Traité de géométrie analytique précédé des éléments de la trigonométrie rectiligne et de la trigonométrie sphériqueG. Mayolez, 1881 - 706 Seiten |
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... sinus ou le cosinus simple , et réci- proquement . Le rayon étant 1 , on a : a sin2 + cos2 812 a 2 sin COS a sin a . En ajoutant , retranchant et extrayant chaque fois la racine carrée de chaque membre , il vient : d'où COS sin a 812 a ...
... sinus ou le cosinus simple , et réci- proquement . Le rayon étant 1 , on a : a sin2 + cos2 812 a 2 sin COS a sin a . En ajoutant , retranchant et extrayant chaque fois la racine carrée de chaque membre , il vient : d'où COS sin a 812 a ...
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... sinus . Ainsi , la moitié du côté de l'hexagone régulier , qui est égal à la moitié du rayon du cercle circonscrit , est le sinus de l'arc de 30 ° ; de sorte que l'on a : d'où R sin 50 - cos 60 ° ; 2 RV3 cos 50 ° = sin 60 . 2 De même ...
... sinus . Ainsi , la moitié du côté de l'hexagone régulier , qui est égal à la moitié du rayon du cercle circonscrit , est le sinus de l'arc de 30 ° ; de sorte que l'on a : d'où R sin 50 - cos 60 ° ; 2 RV3 cos 50 ° = sin 60 . 2 De même ...
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A. Boset. ou et Connaissant le sinus et le cosinus de 18 ° , on trouve : cos 36 ° cos2 18 ° - sin2 18 ° 1 cos 56 ° = 4 ( 1 + V5 ) = sin 54 . Cette dernière valeur fera connaître sin 27 ° = 5 + V5 4 sin 360 = 10 2V 5 3 de sorte qu'on ...
A. Boset. ou et Connaissant le sinus et le cosinus de 18 ° , on trouve : cos 36 ° cos2 18 ° - sin2 18 ° 1 cos 56 ° = 4 ( 1 + V5 ) = sin 54 . Cette dernière valeur fera connaître sin 27 ° = 5 + V5 4 sin 360 = 10 2V 5 3 de sorte qu'on ...
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... sinus de 36 ° , c'est - à - dire , le côté du pentagone régulier . 8. Dans la formule sin ( a + b ) no 6 , faisons b = 2a , on aura : ou 10 sin 3a = sin a cos 2a + sin 2a cos a sin 3a = sin a ( 1 — 2 sin2 a ) + 2 sin a cos2 a , sin 3a3 ...
... sinus de 36 ° , c'est - à - dire , le côté du pentagone régulier . 8. Dans la formule sin ( a + b ) no 6 , faisons b = 2a , on aura : ou 10 sin 3a = sin a cos 2a + sin 2a cos a sin 3a = sin a ( 1 — 2 sin2 a ) + 2 sin a cos2 a , sin 3a3 ...
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... sinus de 36 ° et de 72 ° et les cosi- nus de 54 ° et de 18 ° . 9. Résolvons pour les tangentes , les cotangentes , etc ... , le même problème que nous venons de résoudre pour les sinus et les cosinus . Connaissant tg a et tg b ...
... sinus de 36 ° et de 72 ° et les cosi- nus de 54 ° et de 18 ° . 9. Résolvons pour les tangentes , les cotangentes , etc ... , le même problème que nous venons de résoudre pour les sinus et les cosinus . Connaissant tg a et tg b ...
Inhalt
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
2me degré a²b² a²y angles arbitraires asymptotes aura axes coordonnés Ay² b²x² bissectrice centre cercle Chercher le lieu circonférence coefficient angulaire conique connaitre constante coordonnées polaires corde de contact cos² cotg coupent courbes du 2me Cx² d'intersection d'où déterminer diagonales diamètres conjugués directrice distance donne égales ellipse équa équations formules foyers hyperbole imaginaires involution l'abscisse l'angle l'ellipse l'équation l'équation du lieu l'équation générale l'équation précédente l'hyperbole l'infini l'origine lieu décrit mème mène mobile négatif obtient parabole parallèle à l'axe passe perpendiculaire polaire pôle position Prenons prouve quadrilatère quelconque radical rapport rapport anharmonique rayon vecteur rectangulaires rencontre représente signes contraires sin² sinus situés Soient sommet substituant tangente tangente MT tg b théorème tion triangle rectangle trinôme valeurs variables vient x₁ Y₁
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Seite 70 - B . sin c = sin b . sin C cos a = cos b . cos c + sin b . sin c cos b = cos a . cos c + sin a . sin c cos A cos B cos c = cos a . cos b + sin a . sin b . cos C ..2), cotg b . sin c = cos G.
Seite 68 - A cos 6 = cos a cos c + sin a sin c cos B cos c = cos a cos 6 + sin a sin 6 cos C Law of Cosines for Angles cos A = — cos B...
Seite 180 - BB'; trouver le lieu du pied de la perpendiculaire. 20° On donne quatre droites A, B, C, P, qui, prises trois à trois, forment quatre triangles. La droite A appartient à trois de ces triangles, on joint le centre du cercle circonscrit à chacun d'eux au sommet non situé sur A ; les trois droites ainsi obtenues se coupent en un même point i; les quatre points analogues à I et les centres des quatre cercles sont sur une même circonférence.
Seite 478 - L'ellipse est une courbe plane telle, que la somme des distances de chacun de ses points à deux points fixes de son plan est égale à une longueur constante. Ainsi (fig. 5n), les deux points fixes étant F et F...
Seite 99 - Démontrer que, dans un trapèze, la somme des carrés des diagonales est égale à la somme des carrés des côtés opposés non parallèles, plus deux fois le rectangle des bases parallèles.
Seite 388 - Soit un polygone circonscrit d'un nombre de côtés impair; si les droites qui joignent les sommets aux points de contact des côtés opposés se coupent en un même point...
Seite 77 - Étant donnés deux angles A et B avec le côté a opposé à l'un de ces angles, trouver les deux autres côtés b, c, et le troisieme angle C. i° Le côté b se trouvera par l'équation sin b-= sin B sm a. . . . sin A. 2° Le côté c dépend de l'équation cot a sin c — cos B cos c •=. cot A sin B.
Seite 382 - Irois points d'intersection wi, n, p des côtés opposés de l'hexagone inscrit sont en ligne droite. Ce théorème ne s'applique pas seulement à un hexagone \ convexe, mais encore à un hexagone fermé quelconque. On forme un hexagone inscrit en traçant six cordes consécutives dans un sens ou dans l'autre, de manière à revenir finalement au point de départ. Si F'g.
Seite 482 - E. cos«; donc, enfin, E = 7;AB. Ainsi l'aire de l'ellipse est égale à celle d'un cercle dont le diamètre serait moyen proportionnel entre les deux axes de l'ellipse.