Lehrbuch der darstellenden geometrie, Band 1Veit & comp., 1901 - 418 Seiten |
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Seite 213
... harmonische Pole in Bezug auf den gegebenen Kegelschnitt . Das giebt den Satz : Auf einer jeden Geraden bilden die Paare harmonischer Pole eine Involution . Schneidet die Gerade den Kegelschnitt , so sind ihre Schnittpunkte die Doppel ...
... harmonische Pole in Bezug auf den gegebenen Kegelschnitt . Das giebt den Satz : Auf einer jeden Geraden bilden die Paare harmonischer Pole eine Involution . Schneidet die Gerade den Kegelschnitt , so sind ihre Schnittpunkte die Doppel ...
Seite 214
... harmonische Polaren und n , 4 und 285. Der Mittelpunkt und der unendlich ferne Punkt auf jeder Sehne eines Kegelschnittes sind harmonische Pole . Hieraus folgt : Die Mittelpunkte paralleler Sehnen eines Kegelschnittes liegen auf einer ...
... harmonische Polaren und n , 4 und 285. Der Mittelpunkt und der unendlich ferne Punkt auf jeder Sehne eines Kegelschnittes sind harmonische Pole . Hieraus folgt : Die Mittelpunkte paralleler Sehnen eines Kegelschnittes liegen auf einer ...
Seite 248
... harmonisch teilen . Es besteht also der Satz : Die Strecke zwischen dem Mittel- punkt einer Parabelsehne und ihrem Pole wird von der Parabel halbiert . Wie in 333 der Hyperbel , so wollen wir jetzt der Pa- rabel ein Viereck umschreiben ...
... harmonisch teilen . Es besteht also der Satz : Die Strecke zwischen dem Mittel- punkt einer Parabelsehne und ihrem Pole wird von der Parabel halbiert . Wie in 333 der Hyperbel , so wollen wir jetzt der Pa- rabel ein Viereck umschreiben ...
Seite 258
... Pole der beiden andern enthalten muß . Eine Ecke eines Polardreiecks liegt aber immer innerhalb , die beiden andern ... harmonisch . Im besonderen können beide Involutionen ein Doppel- element gemein haben , das dann zugleich das ...
... Pole der beiden andern enthalten muß . Eine Ecke eines Polardreiecks liegt aber immer innerhalb , die beiden andern ... harmonisch . Im besonderen können beide Involutionen ein Doppel- element gemein haben , das dann zugleich das ...
Seite 260
... harmonischen Pole D1 , D2 und E1 , E2 auf einer Geraden g ) . 2 Man suche zunächst einen Punkt S so , daß SD1 1 SD2 ... harmonischer Pole aus- schneiden ( Fig . 226 ) . Sind ferner B , resp . C , die Schnittpunkte der Strahlen AB und AC ...
... harmonischen Pole D1 , D2 und E1 , E2 auf einer Geraden g ) . 2 Man suche zunächst einen Punkt S so , daß SD1 1 SD2 ... harmonischer Pole aus- schneiden ( Fig . 226 ) . Sind ferner B , resp . C , die Schnittpunkte der Strahlen AB und AC ...
Inhalt
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318 | |
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Lehrbuch der Darstellenden Geometrie: Erster Band Karl Rohn,Erwin Papperitz Eingeschränkte Leseprobe - 2022 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ ABCD Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affin Asymptoten Aufriß außerhalb B₁ BB₁ beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden Brennpunkte Büschel C₁ Centrum Cylinder D₁ Doppelpunkte Doppelstrahlen drei Dreieck e₁ Ebene Ebenenbüschel Ecken Ellipse Endpunkte entsprechende Punkte ergiebt ersten Erzeugenden F₁ Falllinie Figur G₁ gegebenen geht gemeinsamen Tangenten geodätischen Linie gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß harmonische Pole heißt Hilfsebene Hyperbel Involution involutorische k₁ k₂ Kanten Kegel Kegelfläche Kegelschnitt konjugiert imaginäre konjugierte Durchmesser Konstruktion Kreis Krümmungskreis Kugel Kurve läßt liegen liegt M₁ Mantellinien Mittelpunkt muß Normale P₁ P₂ Parabel parallel perspektiv Polardreiecks Polare Polygon Projektion projektive Punktreihen projizierenden Punktepaare Raumkurve rechtwinklige Reihe resp Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittpunkte Sehnen Seiten Sekante senkrecht spektive Spur Spurpunkte Strahleninvolution Strahlenpaar Strecke t₁ Tangenten Tangentialebene Umriß unendlich fernen Geraden unendlich klein unserer Verbindungslinien vergl vier Punkte Viereck Winkel zeichnen zugehörigen zwei konjugiert zwei projektive zwei reelle zweier zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite 94 - Law: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C cos A = -cos B...
Seite 413 - la theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, ou traite de stereotomie, Strasbourg 1738 & 39; nouvelle (2.) edition, Paris, 1.
Seite 413 - M. Chasles, Apercu historique sur l'origine et le deVeloppement des methodes en geometrie, Paris 1837 ; deutsch von Sohnke, 1839, p. 623 f. ('. J. Gerhardt, Gesch. d. Math, in Deutschland, München 1877, p. 26 bezeichnet Dürers Werk als „die erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache".
Seite 282 - OT=OU=CQ auf und fälle von U das Lot auf die Verbindungslinie von T mit /, dem Schnittpunkt von n und QR; dieses Lot schneidet dann auf n den Krümmungsmittelpunkt Ml von Aj aus.
Seite 5 - 2 g = AB bedeutet die Verbindungsgerade der Punkte A und B; E — ABC die Verbindungsebene der drei Punkte A, B, G.