Lehrbuch der darstellenden geometrie, Band 1Veit & comp., 1901 - 418 Seiten |
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Seite 20
... entspricht der affine Punkt B1 von k ,, wo OB , OA ist , und BB , ist ein Affinitäts- strahl . Zu einem Punkte P1 von k1 ergiebt sich der affine Ellipsenpunkt P , indem man PQAA ' zieht und die Parallele zu OB aus Q mit der Parallelen ...
... entspricht der affine Punkt B1 von k ,, wo OB , OA ist , und BB , ist ein Affinitäts- strahl . Zu einem Punkte P1 von k1 ergiebt sich der affine Ellipsenpunkt P , indem man PQAA ' zieht und die Parallele zu OB aus Q mit der Parallelen ...
Seite 22
... entspricht dem Punkt U der Punkt W , der Ge- raden UX die Gerade WV , dem Punkte X der Punkt und folg- lich dem Strahl OX der Strahl OV . Insbesondere entspricht dem Punkte P1 von k , der Punkt P von k ( PP || OB , P , P || OA ) , und ...
... entspricht dem Punkt U der Punkt W , der Ge- raden UX die Gerade WV , dem Punkte X der Punkt und folg- lich dem Strahl OX der Strahl OV . Insbesondere entspricht dem Punkte P1 von k , der Punkt P von k ( PP || OB , P , P || OA ) , und ...
Seite 78
... Entspricht ferner im Dreieck 4 , B , C , dem Punkte D " der Punkt D1 , so hat man wegen der vorausgesetzten Ähnlich- keit : BD , DC , = B " D " : D " C " . Man teile daher die Seite B , C , durch den Punkt D1 im Verhältnis B'D ' : D'C ...
... Entspricht ferner im Dreieck 4 , B , C , dem Punkte D " der Punkt D1 , so hat man wegen der vorausgesetzten Ähnlich- keit : BD , DC , = B " D " : D " C " . Man teile daher die Seite B , C , durch den Punkt D1 im Verhältnis B'D ' : D'C ...
Seite 81
... entspricht dem AAM , B , das A AMB . Nun bleiben zwei Figuren F. und F in affiner Lage , wenn man die eine in der Richtung der Affini- tätsstrahlen gegen die andere verschiebt . Sind nämlich h , und h1 zwei zur Affinitätsachse 1 ...
... entspricht dem AAM , B , das A AMB . Nun bleiben zwei Figuren F. und F in affiner Lage , wenn man die eine in der Richtung der Affini- tätsstrahlen gegen die andere verschiebt . Sind nämlich h , und h1 zwei zur Affinitätsachse 1 ...
Seite 109
... entspricht . Legt man jetzt die Ebene B1AC , um die Spur BC , in die Hilfsebene um , so erhält man B11 , wo дд ¦ B11 und B12 1 С11 ; ganz ebenso findet man CAD , durch Umlegen der Ebene CAD . Auf B1 , AC1 resp . 4 ° C , und AD , trägt ...
... entspricht . Legt man jetzt die Ebene B1AC , um die Spur BC , in die Hilfsebene um , so erhält man B11 , wo дд ¦ B11 und B12 1 С11 ; ganz ebenso findet man CAD , durch Umlegen der Ebene CAD . Auf B1 , AC1 resp . 4 ° C , und AD , trägt ...
Inhalt
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318 | |
364 | |
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Lehrbuch der Darstellenden Geometrie: Erster Band Karl Rohn,Erwin Papperitz Eingeschränkte Leseprobe - 2022 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ ABCD Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affin Asymptoten Aufriß außerhalb B₁ BB₁ beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden Brennpunkte Büschel C₁ Centrum Cylinder D₁ Doppelpunkte Doppelstrahlen drei Dreieck e₁ Ebene Ebenenbüschel Ecken Ellipse Endpunkte entsprechende Punkte ergiebt ersten Erzeugenden F₁ Falllinie Figur G₁ gegebenen geht gemeinsamen Tangenten geodätischen Linie gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß harmonische Pole heißt Hilfsebene Hyperbel Involution involutorische k₁ k₂ Kanten Kegel Kegelfläche Kegelschnitt konjugiert imaginäre konjugierte Durchmesser Konstruktion Kreis Krümmungskreis Kugel Kurve läßt liegen liegt M₁ Mantellinien Mittelpunkt muß Normale P₁ P₂ Parabel parallel perspektiv Polardreiecks Polare Polygon Projektion projektive Punktreihen projizierenden Punktepaare Raumkurve rechtwinklige Reihe resp Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittpunkte Sehnen Seiten Sekante senkrecht spektive Spur Spurpunkte Strahleninvolution Strahlenpaar Strecke t₁ Tangenten Tangentialebene Umriß unendlich fernen Geraden unendlich klein unserer Verbindungslinien vergl vier Punkte Viereck Winkel zeichnen zugehörigen zwei konjugiert zwei projektive zwei reelle zweier zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite 94 - Law: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C cos A = -cos B...
Seite 413 - la theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, ou traite de stereotomie, Strasbourg 1738 & 39; nouvelle (2.) edition, Paris, 1.
Seite 413 - M. Chasles, Apercu historique sur l'origine et le deVeloppement des methodes en geometrie, Paris 1837 ; deutsch von Sohnke, 1839, p. 623 f. ('. J. Gerhardt, Gesch. d. Math, in Deutschland, München 1877, p. 26 bezeichnet Dürers Werk als „die erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache".
Seite 282 - OT=OU=CQ auf und fälle von U das Lot auf die Verbindungslinie von T mit /, dem Schnittpunkt von n und QR; dieses Lot schneidet dann auf n den Krümmungsmittelpunkt Ml von Aj aus.
Seite 5 - 2 g = AB bedeutet die Verbindungsgerade der Punkte A und B; E — ABC die Verbindungsebene der drei Punkte A, B, G.