Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 2Veit, 1896 |
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... Normalen der Kurve u ' . J ' = = 1 Dem soeben geschilderten Verfahren , das bei allen Rotations- flächen anwendbar bleibt , läßt sich speziell bei der Ringfläche die folgende Betrachtung zur Gewinnung des Umrisses gegenüberstellen . Die ...
... Normalen der Kurve u ' . J ' = = 1 Dem soeben geschilderten Verfahren , das bei allen Rotations- flächen anwendbar bleibt , läßt sich speziell bei der Ringfläche die folgende Betrachtung zur Gewinnung des Umrisses gegenüberstellen . Die ...
Seite 23
... normalen Ebene können nicht zusammenfallen , wie zwei parallele Erzeugende e und i zeigen , vielmehr sind ihre Radien ME , und M'J , = √ ( M'E1 ) 2 — ( M'N ' ) 2 . Man erkennt hieraus , daß die beiden in der nämlichen Ebene liegenden ...
... normalen Ebene können nicht zusammenfallen , wie zwei parallele Erzeugende e und i zeigen , vielmehr sind ihre Radien ME , und M'J , = √ ( M'E1 ) 2 — ( M'N ' ) 2 . Man erkennt hieraus , daß die beiden in der nämlichen Ebene liegenden ...
Seite 24
... Normalen zu g ' liegen . Die affinen Geraden RS und CT treffen aber die Affinitätsachse g ' in dem nämlichen Punkte P3 , so daß P ̧P1 = PP , und zugleich P‚Æ ‚ ' = P ̧Ã ‚ ' wird . Daraus folgt die Gleichheit von A'P ' und A'P ' und ...
... Normalen zu g ' liegen . Die affinen Geraden RS und CT treffen aber die Affinitätsachse g ' in dem nämlichen Punkte P3 , so daß P ̧P1 = PP , und zugleich P‚Æ ‚ ' = P ̧Ã ‚ ' wird . Daraus folgt die Gleichheit von A'P ' und A'P ' und ...
Seite 44
... Normalen gleich . Die Normale einer Rotationsfläche trifft aber ihre Achse , so daß die gemeinsamen Normalen beider Flächen in den Punkten von c sowohl a wie b treffen . Ist somit eine Rotationsfläche A und die Achse b einer zweiten ...
... Normalen gleich . Die Normale einer Rotationsfläche trifft aber ihre Achse , so daß die gemeinsamen Normalen beider Flächen in den Punkten von c sowohl a wie b treffen . Ist somit eine Rotationsfläche A und die Achse b einer zweiten ...
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... Normalen dieses Cylinders horizontal sind , so können wir durch einen be- liebigen Punkt R von b das Lot zu a mit dem Fußpunkte S zeich- nen , das den Cylinder in zwei Punkten P und Q von c schneidet ( R'S " || x , R'S × k = P ' , R'S ...
... Normalen dieses Cylinders horizontal sind , so können wir durch einen be- liebigen Punkt R von b das Lot zu a mit dem Fußpunkte S zeich- nen , das den Cylinder in zwei Punkten P und Q von c schneidet ( R'S " || x , R'S × k = P ' , R'S ...
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
a₁ abwickelbaren Fläche Achse affin Asymptoten Asymptotenkegel Aufriß B₁ beiden beliebigen berührt Berührungspunkte bestimmt Bezug bilden bildet Büschel c₁ Cykloide Cylinder Diametralebene Doppelpunkte drei Dreiecks e₁ Ebene Ebenenbüschel Ellipse Endpunkte entsprechenden Punkten ergiebt erste Projektion ersten Spurpunkte Evolute Evolvente Falllinien Figur g₁ Ganghöhe gehen geht gemeinsame Geraden giebt gleich Grades Grundriß harmonische Pole Haupttangenten heißt Hyperbel Hyperboloid imaginär Involution k₁ Kegel Kegelschnitte konjugierte Durchmesser Konoides Konstruktion Kreis Krümmungskreise Kugel Kurve läßt Lichtgrenze Lichtstrahl liegen liegenden liegt linie Mantellinien Meridianebene Meridiankurve Mittelpunkt muß Normalebene Normalen Ordnung oskulierenden oskuliert P₁ parallel Parallelkreise perspektiv Polarebene Polaren Projektion projektiv Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve reellen Regelfläche resp Ringfläche Rotation Rotationsfläche Schar Schatten scheinbaren Umriß Scheitel Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittpunkte Schraubenfläche Schraubenlinie Sehnen Sekanten senkrecht Spitze Spur Spurlinie Spurpunkt Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebenen unendlich fernen unendlich kleine unserer Fläche Verbindungslinie vertikal vier Winkel zugehörigen zwei Erzeugende zwei Punkten zweiten П₁