diesen wendet man sich zur Linie 6 c, damit man nun wiffen könne, nach was vor einen §. 16. Ferner misset man die Linie b c Fig. 1. und schreibet die Zolle, so das Waage, Scheidt zeiget, bey jeden Stande am Rande der Linie b c Fig. 2. genau auf, als bey k 2 Zoll, 23. m 5. n 4.0 6. p 3. q. 2. c 7. Zoll: dann misset man vom Stabe i bis zum Stabe k die Linie i K Fig. 1. und schreibet ihre Gröke, so 6'ist, zwischen i K Fig. 2. und dann stecket man in die Krümme des Flusses bey einen Abstecke: Stab, und misset von m die Linie mr, findet felbige 2°, 1', ingleichen die Linien 1o, 9', diese Längen schreibet man wieder gehöriges Orts Fig. 2. auf, als zwischen mr 2°, 1', und zwischen 10, 9', ferner ziehet man durch einen Bogen, so bey p und b die Linie 6e Fig. 2. berühret und anzeiget, wie der Fluß daselbst von der Linie ¿ ¿ abweichet. §. 17. Nun ist die Linie c d Fig. 1. Tab. 2. noch zu messen übrig: Man verlängert selbige demnach von um eine Station oder 14 Ruthe bis in S, und daselbst stecket man, wie bey i geschehen, einen Abstecke Stab ein; die Verlängerung aber notiret man zwischen es Fig. 2. von S misset man quer über nach 4, und finder die Linie 5 9 2o, diese Länge schreibet man gleichfalls zwischen s 9 Fig. 2. und endlich schreibet man an der Linie cd Fig. 2. bey 2 bey u 3, v 2, w 1, x 5, y 4, { 2 Zoll vor jede Station auf: bey d den legten Stande aber schreibet man, weil er nicht vollkommen ist, die Länge von zwie sie gefunden wird, auf, und dieses muß man allezeit, wenn bey Ende einer Linie keine gange Station vorhanden ist, thun. §. 18. Bey denen vorhergehenden Stånden aber, weil selbige allezeit nach der Länge des Waage-Scheidts angenommen werden, notiret man nur die einzelne Zolle, und die übrige Länge des Waage Scheidts behält man im Sinne, bis die Summirung geschicht, da man dann ben jeder Station 15 Fuß oder 13 Ruthe zu den aufgeschriebenen einzelnen Zollen, rechnet. Nun ist annoch die Krümme des Flusses an der Linie e danzumercken; man zeichnet demnach bey x und d mit Bogen-Linien die Berührung des Flusses an der Linie c d Fig. 2. auf, und mißt bey u, v, y und z Fig. 1. nach den Abstand des Flusses nur quer über, die gefundenen Längen schreibet man Fig. 2. auf, als bey « 5', v 5', 3′′ und bey 9 und z vor jede Linie 2 Fuß: ist aber die Abweichung über eine Ruthe, so thut man besser, wenn man auf die gerade Linie einen Triangel seget, so zur Basin, die der Krümme nächst überstehende Station hat, und mit seiner Spige in gedachter Krümme zusammen stößt, wie bey der Linie e ƒ und m`n geschehen. §. 19. Leßlich misset man noch die Höhe des Ufers bend, und schreibet sie unter dem Wort (Fallen) Fig. 4. auf, es sey selbige demnach 4 Fuß, 3 Zoll gefunden worden. §. 20. Wenn dieses geschehen, begiebet man sich nach Hause, nimmt einen verjüngten Maaß Stab, Hand Zirckel und ein Blat Papier Fig. 3. zichet darauf eine Linie a 6, auf diese tråget man die Stände, wie sie bey Fig. 2. aufgeschrieben stehen, da denn bey der ersten a c 3 Zoll befindlich, zu diesen 3 Zollen rechnet man annoch 13 Ruthe, denn so viel hat man bey jeder Station in Sinne behalten: derowegen greiffet man auf den verjüngten Maaßs Stabe vorac Fig. 2. 1 Ruthe 5 Fuß 3 Zoll, und träget es auf die Linie a b Fig. 3. aus a in e, so hat man die erste Station, ferner greifft man auf besagten Maaß-Staabe vor die 4 Zell ben fe Fig. 2. 1. Ruthe, 5 Fuß, 4 Zoll, und tråget fie auf besagte Linie a b Fig. 3. aus è in f, so hat man zwey Stationes. Auf fe, die andere Station hat man einen Triangel geseget, die Biegung des Fluffes anzumercken, derohalben greiffet man mit dem Hand- Circkel auf den verjungten Maaß Stabe vor eh die Länge, wie sie bey Fig. 2. aufgeschrieben stehet, und sezet den einen Fuß des Circkels bey Fig. 3. in den Puncte, und machet mit dieser Oeffnung bey h einen Bogen, nach diesen greifft man vor die Linie fh 1 Ruthe 3 Fuß, wie gleichfalls bey Fig. 2. angemercket; dann seget man den einen Fuß des Circkels im Punct ƒ Fig. 3. und machet mit dieser Deffnung den andern Bogen bey h, wo diese Bogen einander durchschneiden, da ist der Ort, nach welcher die Krümme des Fluffes ausgezogen werden muß: Nun find vor die Linie a b noch zwey Stände übrig, fg und gb, vor fg stehen auf den Bogen Fig. 2. 5 Zoll, und vor gb 3 Zoll aufgeschrieben, diese greifft man zusammen, und nimmt vor beyde 3 Ruthen 8 Zoll, trägt sie auf der Linie ab Fig. 3. aus fin ẻ, so̟ hat man die gange Länge der Linie a b. Ba §. 21. b §. 21. Ferner ist ab bey der Messung von 6 bis um eine Station oder 1 Ruthe ver längert worden, um den Winckel, nach welchen beyde Linien, a b und b c inb zusammen stoffen, zu überkommen. Diese Station oder 13 Ruthe greifft man nach verjüngten Maaße, und verlängert die Linie a b Fig. 3. bis in i, man machet auch sogleich vom Punct i mit unverrückter Oeffnung des Circkels einen Bogen nach K und tråget aus den Punct i in k die Weite des Winckels 6 von 6 Füßen, wie er bey Fig. 2. aufgeschrieben stehet; dann leget man am Punct b und k das Linial, und ziehet eine Linie nach c, welche mit der Linie a b bey 6 nach eben einem solchen Winckel zusammen stösset, wie man auf dem Lande mit den Meß-Fahnen abgestecket hat; Verfähret man nun bey dieser Linie wie bey der erstern a b gelehret, und auf den Bogen Fig. 2 vorgeschrieben worden, so wird man die Krümmen des Flusses von a bis 6 Fig. 1. auf das Papier Fig. 3. bekommen. 22. Wir haben also den Fall des Flusses Tab. 2. Fig. 1. von a bis d 3 Fuß 6 Zoll hoch gefunden, auch die Krümme ausgemessen, und bey Fig.3. zu Papier gebracht: Aus diesem Risse sehen wir nun, daß der Fluß von d in gerader Linie nach a abzuleiten sey. Dannenhero wollen wir die Linie da, in welcher die Ableitung geschehen soll, nach verjüngtem Maaße ausmessen, und das gefundene Gefälle in Räusche, Wasser-Stand und lebendiges Gefälle eintheilen. §. 23. Ehe wir zu fernerer Betrachtung schreiten, so wollen wir kürzlich erklähren, was Räusche, Wasser: Stand und lebendiges Gefälle heisse,: Räusche ist derjenige Fall, so einen Mühl: Graben, oberhalb der Mühle zum Zufluß, und unter derselben zum Abfluß des Waffers gegeben wird; und pfleget man gemeiniglich auf 20 Ruthen 2 Zoll zu rechnen; man findet zwar im flachen Lande viele Mühl: Gräben, so auf besagte Dißtang nur 1 Zoll haben; andere bekommen gewisser Ursachen halber auch mehr, z. E. wo Winters Zeit viel Grund- Eiß gefrieret, ist es sehr dienlich, wenn auf zwangig zehnfüßige Ruthen oder 100 Ellen 4 Zoll Rausche gegeben wird; denn ein schneller Graben kan sich nicht so leicht von Eiß verschüßen, als einer der sehr langsam fliesset. Wasser-Stand ist die Höhe des geschüßten Wassers auf den Fach-Baum, so hech nemlich das Wasser durch die Schuß: Breter gehalten wird; und folchen findet man gar unterschiedlich; als bey Staber Zeuge 1 bis Elle hoch; bey Pansters Zeuge 5, 6, 7 Viertel Elle, ja an sehr groffen Strömen wohl über 2 Ellen; bey StrauberZeuge insgemein, auch wohl nur Elle. Lebendiges Gefälle ist dasjenige, so die Gerinne zur Inclination oder Kröpffung bekommen. 24. Nachdem wir nun wissen, was Räusche, Wasser Stand, und lebendiges Gefälle ist, so können wir uns zur Eintheilung wenden. Die Linie a d Fig. 1. Tab. 2. ist nach geschehener Messung von d bis a 7 Ruthen, und von A bis a 10 Ruthen lang gefunden worden; auf diese Länge wollen wir das Gefälle, welches 3 Fuß 6 Zoil betråget, folgender gestalt austheilen, und der gangen Linie a d auf 17 Ruthen, 2 Zoll Rausche geben; als von Z an (wo ein Ueberfall-Wehr deni Waffer gleich hoch zu erbauen ist,) bis A auf 7 Ruthen 1 Boul zum Zufluß, und von A bis a auf 10 Ruthen 1 Zoll zum Abfluß des Wassers. Unter A ist das Land etliche Fuß niedriger, dannenhero würde die Mühle auf der Höhe bey A am füge lichsten anzubringen seyn, und 1 Elle 6 Zoll Wasser-Stand bekommen; die übrigen 10 Zoll aber würden zur Inclination des Gerinnes oder lebendigen Gefälles anzuwenden seyn; bey so bewandten Umständen wäre die Eintheilung geschehen, nach welcher man denn eine gute Staber Mühle anlegen könnte, wann anders das Wasser solche zu treiben zulängliglich ist, welches zu untersuchen in folgenden Capitel gezeiget werden soll. §. 25. Dergleichen Gräben, wie a dist, Tab. II. Fig. 1. lassen sich zuweilen gange, jawohl 2, 3 Meilen lang führen, da denn manches mahl viel Mühlen an einen solchen Graben befindlich, so alle von einem Wehre mahlen; Bisweilen pfleget es auch zu geschehen, daß man bey einer solchen Ableitung nicht einmahl so viel Gefälle findet, als zu einer Mühle erfordert wird; solches nun zu vermehren, muß man in diesem Falle, wann es wegen des am Fluß liegenden Landes unbeschadet geschehen kan, das Wasser aufdämmen. §. 26. Zum Eremivel bey A wo wir unsere Staber: Mühle bauen wollen, wäre nach Abzug der Rausche vor Wasser-Stand und lebendiges Gefälle nur 22. Zoll Fall übrig, welches die Mühle umzutreiben nicht wohl zulänglich, es wäre denn ein sehr starcker Strom; dannnenhero müste das Gefälle zu vermehren, der Fluß bey d, wo wir ein Überfall-Wehr gebauet durch ein Aufzieh Wehr, etwa 4 Elle gedammet werden: dieses würde sich auch gar füglich thun lassen, indem der Fluß von d bis A in solchen hohen Ufern vråsupponiret wird, daß wenn er auch Elle steigen müste, den anstossenden Feldern und Wiesen von d bis A keinen Schaden thun könnte. §. 27. §. 27. Dieses hat seine gute Richtigkeit: allein wenn das Wasser bey d 2 Elle gedåmmet, würde es über d den Fluß auf eine ziemliche Distant in Stauchung bringen; hätte dieser nun in selbiger Gegend niedrigern Ufer als bey d, könte das daran liegende Land leicht Schaden leiden, und unter Wasser gefeßet werden. Ja was noch mehr geschehen kan, die Stauchung möchte sich gar so weit ertendiren, daß, wenn allernächst eine Mühle befindlich, das Wasser dieser in ihre Råder trete, und solche an dem ordentlichen Umlauffé hemmete; wie denn ders, gleichen Erempel eben nicht rar find. §. 28. Dannenhero geschiehet bey Aufdämmung eines Flusses der Sache nicht genug, wenn nur desselben Krümmen zu Papiere gebracht werden, maßen dieses nur bey der Abs leitung seinen Nugen hat: derowegen ist hauptsächlich auf die Ufer zu sehen, und muß man gleichsam von beyden Seiten felbiger Profile fertigen, und die hohen und tiefen Derter, wie fie fich profiliren, aufreiffen, oder wenigstens nur die niedrigsten Pläge, wo das Waffer leicht ins Land treten kan, in einen Grund-Risse bemercken; und also hat man sich wohl vorzusehen, und alles genau zu überlegen, wenn es ohne merckliche Fehler abgeben foll; ja wir würden, wenn diese Untersuchung genau beschrieben werden solte, vieles von der Geometrie mit bes fügen müssen, weil es aber der bevorstehende Plaß nicht erlaubet, so wollen wir nur mit wenigen erinnern, daß, wenn nach unserer Methode eines Fluffes Krümmen ausgemessen werden, man o gleich ben allen Linien die Höhen der Ufer durch ein Senck Bley, so jedes mahl bis aufs Wasser gelassen wird, ausmesse, und auf den Interims Riffe gehöriges Orts aufschreibe, alsdann nach den allerniedrigsten Ufer die Aufdämmung einrichte. 29. Diese Messung wird in den Geometrischen Büchern gemeiniglich zu dem Ende beygefüget, daß man in Ermangelung genugsamer Instrumenten doch wenigstens benläuffig, diesen oder jenen Plaß überschlägen könne; Weil nun nicht allein unter denen Müllern, fondern auch andern Personen, so bishero diese Arbeit verrichtet, die wenigsten etwas von der Geometrie verstehen, vielweniger haben sie Geometrische Inftrumenta bey Handen, oder wissen folche nicht recht zu gebrauchen; als haben wir diese Messung, so mit blossen Stäben geschehen foll, hier beyzufügen vor nöthig zu seyn erachtet, damit dergleichen Leute der Sache in etwas Genüge thun mögen; denn es erfordert allerdings ein weit mehrers, wenn die Sache sehr genau und accurat untersuchet werden foll; und wäre es rathfam, daß diejenigen, so neue Mühlen bauen wollen, durch einen geschickten und erfahrnen Feld-Messer, wenn es der Bau Meister nicht selbst verstünde, bevor der Bau unternommen wird, eine Haupt-Untersuchung anstelleten, und das ganze Territorium in Grund legen liessen, damit sie ihren Mühl-Bau, um das Land zu conserviren, darnach einrichten könten. Das II. Capitel. Von der Quantität des Wassers, so ein Bach oder §. I. Emnach wir das Wasser abzuwägen und abzuleiten, ingleichen auch das Gefälle einzutheilen, gezeiget haben, so ist nunmehro nöthig zu wissen die Quantität desselben, foder abgewogene Bach oder Fluß in gewisser Zeit schüttet, damit man ents weder eine Staber Strauber oder Panster Mühle erbauen kan. Und wie dieses zu bewerkstelligen, wollen wir in gegenwärtigen Cavitel ausführlich beschreiben. §. 2. Erfilich wird des Flusses Durchschnitt gesuchet, welcher nichts anders ist, als diejenige Fläche, fo den lauffenden Fluß auf seinen Boden von einen Ufer zum andern perpens diculariter durchschneidet, a, b, c, d, Tab. III. Fig. 1. Es muß aber solcher Durchschnitt in keiner Teuffe, wo das Wasser schlammicht, vielweniger in einer Krümme, wo es sich drehet und ungleiche Schnelligkeit hat, sondern an einen sölchen Orte, da der Boden kiesigt, und das Wasser an geraden Ufern flüsset, genommen werden. §. 3. Man ziehet demnach eine Schnure, so durch Knoten in Schuh eingetheilet ist, von e nach f, mit der Ober- Fläche des Wassers Parallel, und den Ufern nach recht wincklich, quer über den Fluß: Dann nimmt man ein 6 oder 8 Ellen langes Maaß, (nachdem der Fluß tieff oder seichte ist,) so in zehnzollige Schuh, nach Pariser Maaße, eingetheilet, und unten platt ist, nebst einen Bley-Stifft und Bogen Papier, und verfüget fich mit einen Kerl, der wohl fahren kan in einen Kahn, fähret an die Schnure, und vifiret an solcher bey jeden C Knoten Knoten die Tieffe des Wassers; die gefundenen Schuh und Zolle schreibet man mit dem darüber gehörigen Unterscheidungs-Zeichen, wie beym Wasserwägen §. 15. gelehret worden, auf den bey sich habenden Bogen, unter eine darauf gezogene Linie, welche in so viel Theile getheilet wird, als die Schnure Knoten hat, bey jeden Theilungs: Punct genau auf, wie die Linie e. f Fig. 2. zeiget; auch ist noch zu mercken, daß der Maaß: Stab jedes mahl recht perpendicular eingefeßet werden muß; weswegen denn einige diese Messung durch ein Senck-Bley verrichten. Endlich misset man die Distang von der Schnure bis auf die Fläche des Wassers, welche in unserer Figur 2. Fuß beträgt, diese zwey Fuß werden über die Linie, unter welcher die Teuffen frehen, aufgeschrieben, da denn hernach bey Aufreissung des Durchschnittes jede Tieffe 2. Fuß fürger genommen wird. §. 4. Ferner muß man auch die Schnelligkeit eines Flusses untersuchen. Man misset demnach an den Ufer des Stroms a g Fig. 1. von a nachi 20 Fuß ab, und knüpffet sich bey a ein Pendulum zu halben Secunden, so bis ans Centrum der Kugel 9 Zoll 27′′ Pariser Maaßes feyn muß, (welches nach Leipziger Maaße 10 Zoll 5 zu Decimal Maaße gerechnet, betråget) die Kugel kan 4 bis 5 Linien im Diametro halten. Mit diesem Pendulo werden die halben Secunden abgezehlet, so vorben gehen, indem ein Spahn oder Wachs- Kügelgen von i bis a kommt; Wir wollen sehen: wir hätten auf 20 Fuß i a 68 halbe oder 34 ganze Secunden gefunden; daß also die Geschwindigkeit des Wassers wäre 13. Fuß auf 1 Secunde, welches man genau aufschreiben und mercken muß. 5. Nach geschehener Messung wird der Durchschnitt aufgerissen und berechnet. Man verfügt sich demnach zu Hause, nimmt ein Blat Papier, verjüngten Maaß- Stab, Hand Circkel und Bleystifft; auf das Papier ziehet man eine Linie a b Fig. 3. und theilet solche nach verjüngten Maaße in 9 Schuhe, denn lässet man nach A A aus den Theilungs Puncten Perpendicular-Linien fallen, und fähet von a an, auf der andern Perpendicular - Linie die Lieffe nach Abzug zweyer Schuhe, so hoch nemlich die Schmure efFig. 1. über den Wasser gewesen, in verjüngten Maaße aufzutragen; als vor die erste Tieffe stehen beys Fig. 2. 473 aufgeschrieben, und also greiffet man nur 2, 3′′, und tråget es bey s Fig. 3. auf der Linies 4 auss in 4. Auf gleiche Art verfähret man bey allen Perpendicular- Linien, und hänget endlich die Puncte a, l, d, c, q, b, zusammen, so ist geschchen, was man verlanget. §. 6. Nun folget die Berechnung: Erfilich wollen wir die beyden Triangula, a, sy ly und 2, b, q ausrechnen. Hier wird wie ordinair bey Berechnung derer Triangulorum ges schiehet, die halbe Höhe in die Bafin, oder die halbe Basis in die Höhe multipliciret. Zum andern haben wir drey Parallel-Trapetia, als: s, v, d, l. v, u, c d, und u, t, q, c, auszurechnen. Die Regel heißt, man multiplicire Lineam intermediam in die Höhe, oder die Höhe in Lineam intermediam. In dem Trapetios, v, d, l ist die Mittel-Linie w, x, die Höhe 26" 20" u, v, 40" Inhalt des Trapetii s, v, d, x = 520.0"❘v, u, c, d 1040.0" u, t,q, c Nach geschehener Berechnung summirer man die gefundenen Producta wie folget: 1995". Inhalt des gangen Durchschnitts in Quadrat-Zollen. §. 7: Diesen Durchschnitt multipliciret man in die Länge a i Fig. 1. §. 4. so bekömmt man man ein Prifma Wasser, so der Fluß in der observirten Zeit, nemlich in 68 halben oder 34 gangen Secunden, da der Spahn von i nach a gekommen, schüttet. Zum Exempel: Durchschnitt von 1995" Quadrat Zollen. Länge von 200" Zollen oder 20 Füssen. 699000" Prifma Wasser, von 399 Cubischen Schuhen, das ist, 399. mahl 35 Kannen, oder 1 3965 Kannen in 34 Secund.Zeit. §. 8. Diese 13965 Kannen, so der Fluß in 24 Secunden schüttet, werden ferner zu WasserZollen gerechnet: Ein Zoll Wasser heiffet jeder Guß, so in einer Minute 14 Kannen schüttet. §. 9. Sprechet demnach erstlich, 34 Secunden geben 13965 Kannen, was geben 60 Secunden, oder eine Minute. §. 10. Sprechet ferner: 14 Kannen geben 1 Zoll, was geben 2464473 Kannen. Erempel: 1 = 246441 ? 14:.. 1760 Roll. kommt 1760 Wasser Zolle 4, und + Kanne. §. 11. Ein solcher Zoll Wasser oder 14 Kannen, gehen nach Mariottens Experiment in einer Minute durch eine Circular-Deffnung, so im Diametro einen Pariser Zoll hält, und das Centrum 7" unter Wasser hat, das ist, eine Linie über den Loche stehet, und daher kömmt der Nahme. §. 12. Will man demnach wissen, wie viel eine Oeffnung, so freyen Abfall hat, und nach Leipziger Maaße gerechnet wird, fle mag groß oder klein seyn, in einer Minute Wasser schüttet, so verfähret man, wie folget: Man misfet die Oeffnung in 3ollen der Breite und Tieffe nach aus, machet solche mit 87 zu Pariser Quarten, denn der Pariser Zoll verhält sich zum Leipziger wie 100 zu 87, nach geschehener Reduction multipliciret man die Länge in die Tieffe, so kommt der fuperficielle Inhalt jeder Deffnung in Pariser Quarten heraus; diesen dividiret durch 7850, welches der Quadrat Inhalt in Pariser Quarten einer Circular Fläche von 1 Zoll Pariser Maakes über den Diametro ist, und in einer Minute 14 Kannen schüttet so giebet das Facit die gesuchten Wasser: Zolle. §. 13. Zum Erempel, im vorigen Capitel haben wir bey Austheilung des Gefälles, in Flusse ad Fig. 1. Tab. II. 14 Elle Wasser-Stand, und 10 Zoll lebendiges Gefälle erhalten; € 2 nach |