Die geometrischen Konstructionen: ausgeführt mittelst der geraden Linie und eines festen Kreises, als Lehrgegenstand auf höheren Unterrichts-Anstalten und zur praktischen BenutzungDümmler, 1833 - 110 Seiten |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ A₂ Aehn Aehnlich ähnlichliegende alsdann Aufg Aufgabe genügen B₁ beiden beliebigen berührt beziehlich c₁ dafs daſs Diagonalen drei gegebenen drei Kreise drei Punkte Durchmesser Durchschnittspunkte Ebene irgend einander gleich Endpunkte entsprechende Punkte ersten Fall festen Kreises festen Punkte finden fünf Punkte gegebene Strecke gegebenen Geraden gegebenen Kreise gegebenen Punkt gegebenen Punkte gegebenen Winkel gemeinschaftliche Secante gend Gera Gerade pq Geraden AC gleichen Potenzen Gröfse harmonische Punkte harmonische Strahl heiſse Hülfe Hülfskreises inneren Aehnlichkeitspunkt irgend einem gegebenen irgend einem Punkte irgend zwei Kegelschnitte keitspunkt Konstructionen Kreise liegen Kreise M₁ Kreise Mund leicht lich lichkeitspunkt M₂ Mittelpunkt mittelst des Lineals muſs nenne die Punkte Ortslinie parallel Parallelogramm Punk Punkte q Punktenpaare schneiden schneidet Sehnen sodann soll Theil verhalten Verhältnifs Verlän vier harmonische vier Punkte vorgelegten Aufgabe Weise weiter die Gerade ziehe die Geraden ziehe endlich ziehe sofort zieht zugeordnete zugleich zwei Kreise zwei Punkte zwei übrigen
Beliebte Passagen
Seite 87 - Umständen das zweckmässigste sei, und wie viel von dem, was die Zunge etwas leichtfertig ausführt, zu umgehen sei, wenn es darauf ankommt, alle überflüssige Mühe zu sparen, oder die grösste Genauigkeit zu erreichen, oder den Plan (das Papier) , worauf gezeichnet wird, möglichst zu schonen, usw...
Seite 87 - Genauigkeit zu erreichen, oder den Plan (das Papier) , worauf gezeichnet wird, möglichst zu schonen, usw Es käme also, mit einem Worte, darauf an: »zu untersuchen, auf welche Weise jede geometrische Aufgabe, theoretisch oder praktisch, am einfachsten, genauesten oder sichersten construirt werden könne, und zwar 1) welches im Allgemeinen, 2) welches bei beschränkten Hülfsmitteln, und 3) welches bei obwaltenden Hindernissen das zweckmässigste Verfahren sei«.
Seite 85 - ... Geometrie die meisten und schwierigsten Aufgaben bloss mittelst dieser beiden gelöst werden. Wollte man aber in der That alle geometrischen Aufgaben nach der gegenwärtigen Methode, und zwar auf die möglichst einfachste Art lösen, so dürfte man natürlicherweise bei zusammengesetzten Constructionen nicht Schritt für Schritt dem Verfahren folgen, welches gewöhnlich angewendet wird, wenn der freie Gebrauch beider Instrumente, des Zirkels und des Lineals, gestattet ist, sondern man müsste...
Seite 11 - Durchschnittspunct F der zwei erstgenannten Geraden a, c geht und welche zu diesen und zu der Geraden FG oder d die vierte, der letzteren zugeordnete, harmonische Gerade ist." Die Richtigkeit dieses Satzes folgt, wie man leicht sehen wird, aus (II) oder (§ 4). VI. „Durch einen gegebenen Punct mittelst des Lineals eine Gerade zu ziehen, welche mit zwei gegebenen Geraden nach einem und demselben Puncte gerichtet ist, wenn nämlich dieser Punct vorhandener Hindernisse wegen unzugänglich ist.
Seite 87 - Grade zusammengesetzt sind, wirklich zu vollenden, verlangt, dass man bei einer vorgelegten Aufgabe genau erwäge, welches von den verschiedenen Verfahren bei der gänzlichen Ausführung das einfachste, oder welches unter besonderen...