hängende Zustandsgleichung Zeuners für Heißdampf erhoben, so gab Mollier 1906 einen Neuentwurf seiner Diagramme auf Grund der Callendarschen Zustandsgleichung, unter Weiterbenutzung der Spannungskurve und der Gleichung für die Flüssigkeitswärme des Wassers von Regnault, heraus. Stodola nahm in die der vierten Auflage seiner „Dampfturbinen“ (1910) beigegebenen Tafel die Kurven gleichen Volumens auf und berücksichtigte die Beobachtungen der spezifischen Wärme von Knobloch, Jakob und Frl. Mollier. Auf mehrere Anwendungen des JS-Diagramms wurde schon in D. p. J. Bd. 330 Nr. 8 hingewiesen. Einige weitere interessante Beispiele seien an dieser Stelle gebracht.

Abb. 1 stellt die Vorgänge bei Regelung einer Dampfturbine durch Drosselung dar. Das bei Vollast verfügbare Wärmegefälle ist die Strecke A, Ak'. An seine Stelle tritt bei Teillast B1 Bk. Die erkennbare Unwirtschaftlichkeit der Regelung wird durch Vergrößerung des Vakuums beim Drosseln vermindert und B1 BK' durch die Strecke B1 (BK) ersetzt. Die stark ausgezogenen Linien verdeutlichen den Druckverlauf für eine zwei Curtisräder aufweisende Turbine. Man sieht, daß bei

Abb. 4.

Teillast eine Leistungskonzentration nach der Hochdruckseite hin stattfindet.

Abb. 2 zeigt die Zustandsänderungen in einer dreistufigen Dampfturbine bei Verwertung der Austrittsgeschwindigkeit mit größter Uebersichtlichkeit, so daß sie zur Verwendung als Rechnungsgrundlage in hervorragender Weise geeignet ist. In der ersten Stufe erfolgt die Expansion gemäß Linie a1 α, α. Punkt a, ist durch den Düsenverlust Pd. Punkt ag durch den Verlust infolge Radreibung und Ventilation pr festgelegt, pa ist der Verlust bei Nichtbenutzung der Austrittsgeschwindigkeit.

Abb. 3 zeigt, daß man die Verdichtungsarbeit bei Turbokompressoren unter Berücksichtigung der Veränderlichkeit des spezifischen Volumens leicht im JS-Diagramm darstellen kann. Findet im Laufrade eine Kompression von p1 auf p, im Leitrade eine solche von p auf p2 statt,

die unter Entropievermehrung längs A, A A2 verläuft, so sind die betreffenden Verdichtungsarbeiten gleich i-i bzw. ii. Die punktierten Linien beweisen, daß bei widerstandsfreier Verdichtung durch die gleiche Kompressionsarbeit im Laufrade der Druck von p1 auf p', im Leitrade von p auf p"1⁄2 steigen würde.

Durch Abb. 4 ist der Verlauf des Prozesses einer Kohlensäure-Kältemaschine im JP-Diagramm dargestellt. Wie leicht ersichtlich, ist der wagerechte Abstand zwischen a und b die Kompressorarbeit, Strecke b c die im Kondensator abzuführende Wärme, da die Kälteleistung. Das Durchströmen des Regelventils bei gleichem Wärmeinhalt kennzeichnet die Senkrechte cd. Diese Linie wird durch cd' ersetzt, wenn an Stelle des Ventils zur Erreichung des Carnot-Prozesses ein Expansionszylinder tritt.

Der Nutzen der Mollier schen Darstellungen zeigt sich somit bei den verschiedensten Aufgaben. Für den Entwurf der Diagramme ist auch in Zukunft bei Benutzung reichhaltigeren Tatsachenmaterials noch mancher Fortschritt zu erwarten. Abb. 1 und 3 ist dem Werke Zerkowitz Thermodynamik der Turbomaschinen", Abb, 2 aus Dubbel Taschenbuch für Maschinenbau". Abb. 4 dem Band 2 der Göschen Sammlung entnommen. Schmolk e.

Ueber die Gewinnung von Fett aus Klärschlamm und die Beseitigung der Rückstände berichtet Prof. H. Bechhold in der Chemiker-Zeitung 1915 S. 283. Die Fettmengen, die mit unseren Abwässern davonfließen, stellen gewaltige Werte dar, durch deren Nutzbarmachung ein Ersatz für die bisher in großen Mengen aus dem Auslande eingeführten Fette und Oele geschaffen werden könnte. Man darf annehmen, daß für den Kopf der Bevölkerung bei uns mindestens 10 g Fett täglich mit den Abwässern davonfließen; bei 67 Millionen Einwohnern macht dies täglich 670 000 kg Fett aus. Nimmt man den minimalen Weltmarktpreis dieses Rohfettes vor dem Kriege zu 24 M für 100 kg an, so ergibt sich eine tägliche Vergeudung von 160 800 M oder ein jährlicher Verlust von 58,69 Mill. M. Es handelt sich also um ganz gewaltige Summen, die bei den jetzigen Kriegspreisen für Fette noch beträchtlich höher angesetzt werden dürfen. Nun sind aber die Abwasserfette nur unter gewissen Voraussetzungen faßbar, wenn nämlich die Kanalwässer zur Klärung in Sammelbecken geleitet werden; durch die Verminderung der Strömungsgeschwindigkeit setzen sich in diesen Becken die im Wasser suspendierten Teilchen ab.

Die in diesen Schlammassen enthaltene Fettmenge ist recht beträchtlich, in industriearmen Mittelstädten beträgt sie 12 v. H. in Trockenschlamm, in größeren Städten rund 17 v. H; am meisten, nämlich etwa 22 v. H. Fett, enthält der Abwasserschlamm von Elberfeld-Barmen, was auf die zahlreichen dort ansässigen Färbereien und Wäschereien zurückzuführen ist. Noch weit höher ist der Fettgehalt des Klärschlamms in einigen englischen Industriestädten, z. B. beträgt er in Bradford etwa 40 v. H.; auch die Lebensgewohnheiten der Bevölkerung sind hierbei von gewissem Einfluß.

Bereits gegen Ende des vorigen Jahrhunderts beschäftigte sich Bechhold mit der Frage der Fettgewinnung aus den Abwässern, und auf seine Anregung wurde in Frankfurt a. M. eine kleine Versuchsanlage errichtet, die nach dem Patent von Heimann arbeitete und für die Entfettung von 0,3 m3 Schlamm eingerichtet war. Der wasserhaltige Schlamm wurde in der Wärme mit einem Fettlösungsmittel behandelt, worauf er durch Pressen leicht entwässert werden konnte; dagegen hält der fetthaltige Schlamm das Wasser zäh fest und ist nur sehr schwer zu trocknen. Die günstigen Ergebnisse dieser Versuche führten zu der Gründung eines „Konsortiums zur Verwertung städtischer Abwässer“, das mit den Städten Elberfeld-Barmen in Verbindung trat, um in einer großen Anlage die Entfettung und Beseitigung des Abwasserschlamms dort zu betreiben. Zu diesem Zwecke wurde bei Elberfeld eine Versuchsanlage zur Verarbeitung von täglich 4 bis 5 m3 Schlamm errichtet, an der auch die Städte Elberfeld-Barmen finanziell beteiligt sind. Durch planmäßige Versuche wurde die bedeutsame Aufgabe, die sich das Konsortium gestellt hatte, alle wirtschaftlichen Werte aus dem Abwasserschlamm herauszuholen und diesen vollkommen zu beseitigen, in befriedigender Weise gelöst und in einem Bericht an die Stadtverwaltung von Elberfeld-Barmen kurz vor Beginn des Krieges niedergelegt.

Zunächst kam es darauf an, aus dem Schlamm, der 90 bis 95 v. H. Wasser enthält, einen Teil dieses Wassers zu entfernen; dies gelang durch Anwendung kolloidchemischer Methoden. Auch die Entfettung, namentlich die Trennung des Fettlösungsmittels von dem Schlamm und dem Wasser, bot manche Schwierigkeiten, die aber ebenfalls befriedigend gelöst wurden. Es wurde schließlich ein schwarzbraunes Rohfett gewonnen, das durch Destillation unter vermindertem Druck ein gelbes Fett lieferte; dieses läßt sich wieder durch Pressen in etwa 50 v. H. flüssiges Olein und 50 v. H. festes Stearin trennen. Das Olein eignet sich als Spinnöl, für flüssige Putzmittel, Putzpomade und zu Schleifereizwecken, das Stearin als Zusatz bei der Kerzenfabrikation, für geringe Seifen, sowie für die Ledergerberei. Als Rückstand erhält man ein Pech, das als Isoliermittel für Kabel, zur Dachpappenherstellung, sowie als Schmiermittel für heiße Walzenstraßen verwendet werden kann. Der entfettete Schlamm läßt sich leicht bis auf etwa 50 v. H. entwässern und ist in erster Linie als Heizstoff verwertbar. Ein Gemisch von drei Teilen Schlamm (mit 50 v. H. Wasser) und einem Teil Kohle hat einen Heizwert von 2859 WE. Wenn der Schlamm erstmalig durch Vermischen mit Kohle in dem angegebenen Mengenverhältnis entzündet ist, so brennt er ohne Zusatz anderer Brennstoffe auf dem Rost weiter. Nun liefern aber die anfallenden Schlammengen mehr Wärme, als für den eigenen Bedarf der Anlage nötig ist; der Ueberschuß kann daher zur Erzeugung elektrischen Stromes verfeuert oder als Düngemittel verwendet werden, da der Stickstoffgehalt des Schlammes 2,2 v. H. beträgt. Ferner kann der Schlamm auch brikettiert und versandt werden, so weit die Fracht

mit dem zu erzielenden Preise im Einklang steht. Schließlich läßt sich durch Verbrennen des Schlammes eine Schlacke gewinnen, die sich zu Wegebauten, vielleicht auch zu Kunststeinen eignet.

Auf diese Weise gelingt es also, aus dem Klärbeckenschlamm, dessen Beseitigung den Städten meist große Kosten bereitet, alle Werte herauszuholen und den Schlamm

in einer technisch und hygienisch einwandfreien Weise zu beseitigen; irgend welche Geruchbelästigung findet nicht statt. Auch die wirtschaftliche Seite des neuen Verfahrens ist recht günstig, denn durch die Verwertung des Fettes ergibt sich ein erheblicher Ueberschuß, der eine gute Verzinsung des Kapitals ermöglicht.

Sander.

Die Blechabwicklungen. Von Jaschke. Berlin 1915. J. Springer. Preis 2,80 M.

Der Umstand, daß nach dem Erscheinen der ersten Auflage im Jahre 1909 jetzt eine neue Auflage erforderlich war, zeigt, daß das Buch einem Bedürfnisse entspricht und in seiner übersichtlichen, leicht verständlichen Durchbildung auch den gestellten Ansprüchen voll genügt. Die hier behandelten Aufgaben sind nicht nur für den mathematisch geschulten Ingenieur bestimmt, sondern müssen auch für den Arbeiter in der Werkstatt leicht verständlich sein. Diesen Zweck hat Jaschk e durch die übersichtliche Anordnung des Stoffes und die ausführlichen und dabei nicht weitschweifigen Konstruktionsangaben erfüllt. Die mathematischen Ableitungen sind zur Erklärung beigegeben, doch können sie ohne Nachteil für die praktische Verwertung überschlagen werden, wie der Verfasser auf Grund mehrerer Zuschriften auch im Vorwort gleichfalls feststellen konnte.

Das Werkchen kann daher allen, die sich mit Blechabwicklungen zu beschäftigen haben, sei es im Konstruktionsbüro, sei es in der Werkstatt, bestens empfohlen werden.

Für diejenigen, denen das behandelte Gebiet nicht schon von der ersten Auflage her bekannt ist, diene nachfolgende kurze Inhaltsangabe der neuen Auflage. Im ersten Abschnitt werden Abwicklungen zylindrischer und prismatischer Körper und deren gegenseitige Anschlüsse behandelt, dabei auch unter anderen Umbördelungen, wie sie z. B. für das Aufsetzen des Dampfdomes auf den Dampfkessel vorkommen. Im zweiten Abschnitt finden sich konische Körperformen, nämlich Kegel, Kegelstümpfe und Körper mit Pyramiden- und ähnlichen Formen, sowie ihre gegenseitigen Durchdringungen und ihre Anschlüsse an zylindrische Körper. Besonderes Interesse werden die hierin auch ausführlich behandelten Anschlüsse zweier konischer Rohre verschiedenen Durchmessers und zweier konischer Rohre gleichen Durchmessers (sogenannte Hosenrohre) aneinander finden, wie sie für Wasserturbinenanlagen sehr häufig sind. Im dritten Abschnitt sind die seltener vorkommenden Umdrehungsflächen, und zwar davon die Kugel und das aus der Umdrehung eines Spitzbogens entstehende sogenannte Ogival sowie Anschlüsse dieser Körperflächen an andere Körper besprochen. Der vierte und letzte Abschnitt gibt noch eine für die Herstellung von Förderschnecken erforderliche Abwicklung der Schraubenfläche. Dipl.-Ing. Ritter, Gleiwitz.

Der Torsionsindikator I. Von Dr.-Ing. Paul Nettmann. Die elektrischen Methoden zur Verdrehungsmessung. 78 Seiten mit 34 Abbildungen. Berlin 1912. M. Krayn.

In dem vorliegenden Heft werden diejenigen Verfahren zur Verdrehungsmessung beschrieben, die sich elektrischer Hilfsmittel bedienen, von der einfachen Verzeichnung von Marken auf der Welle mit dem elektrischen Funken bis zu den Methoden, bei denen geeignet angebrachte Kontakte bei der Drehung der Welle geöffnet und geschlossen oder Wechselströme induziert werden,

Diese Verfahren sind an Hand von guten Abbildungen leicht verständlich geschildert, nur einige, offenbar Photographien benutzende Abbildungen sind wegen der kleinen Buchstaben schwer zu entziffern. Höhere Mathematik ist, da sie entbehrlich ist, im

allgemeinen nicht benutzt, mit Ausnahme des Abschnittes über den einen fernanzeigenden Torsionsindikator von Denny und Johnson.

Zu erwähnen wären noch einige Druckfehler, von denen aber höchstens das p, und p, statt t und u (S. 29 Z. 6) und der in der Formel (2) Seite 53 Zeile 3 etwas stören, wo es rechts LC Mi' statt L C+ Wi' heißen muß.

Neben der Beschreibung der bekannten Methoden gibt der Verfasser einige eigene Vorschläge, die er der Oeffentlichkeit als Anregung zur Verfügung stellt.

Diesem 1. Teil geht offenbar noch ein Teil voraus, der nach Andeutungen im Text vermutlich Allgemeine Gesichtspunkte" überschrieben ist. Zwei weitere Teile sollen die mechanischen und optischen Verfahren zur Umdrehungsmessung behandeln. Außerdem werden in der Vorrede noch vier Teile in Aussicht gestellt: Die Messung der Verdrehung aus der Aenderung der physikalischen Eigenschaften im Einklang mit der Beanspruchung von Konstruktionselementen; die Eichung der Wellen oder Versuchskörper; die Propellerschubmessung; die Verdrehungsschwingungen der Wellen. Gruschke.

Algebra. Von E. Netto. Grundlehren der Mathematik. Erster Teil, zweiter Band. Mit 8 Abbildungen. XII und 232 Seiten. Leipzig und Berlin 1915. B. G. Teubner. Preis geb. 7,20 M.

Während die drei ersten Kapitel über Determinanten und Funktionen handeln, beginnt das vierte Kapitel mit den Gleichungen. Es werden die Lösungen der Gleichungen bis einschließlich vierten Grades mitgeteilt; alsdann wird der Hauptsatz der Algebra bewiesen, daß jede Gleichung n-ten Grades genau n Wurzeln besitzt. Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit Gleichungen beliebigen Grades, den Beschluß macht der Sturm sche Satz, der sich mit den reellen Wurzeln einer Gleichung beschäftigt und ihre Anzahl innerhalb bestimmter gegebener Grenzen finden lehrt. Diese Frage ist bei der näherungsweisen Bestimmung einer Gleichungswurzel von größter Bedeutung. Das Buch ist flott geschrieben und leicht verständlich, so daß es allen denen empfohlen werden kann, die ihre algebraischen Kenntnisse in kurzer Zeit gründlich vertiefen wollen. A Baruch.