Lehrbuch der darstellenden geometrie, Band 1 |
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Folgerungen 151 189. Projektivität von einförmigen Grundgebilden 152 190.
ÄBOD, BADC, CDAB und DCBA sind projektiv 152 191 — 193. Überführung
zweier beliebiger Vierecke in perspektive Lage 153 Seite Harmonische
Grundgebilde.
Folgerungen 151 189. Projektivität von einförmigen Grundgebilden 152 190.
ÄBOD, BADC, CDAB und DCBA sind projektiv 152 191 — 193. Überführung
zweier beliebiger Vierecke in perspektive Lage 153 Seite Harmonische
Grundgebilde.
Seite 152
Zwei einförmige Grundgebilde (Punktreihen, Strahl- und Ebenenbüschel) nennt
man projektiv, wenn sie in perspektive Lage gebracht werden können. So kann
eine Punktreihe sowohl zu einer zweiten, als auch zu einem Strahl- oder ...
Zwei einförmige Grundgebilde (Punktreihen, Strahl- und Ebenenbüschel) nennt
man projektiv, wenn sie in perspektive Lage gebracht werden können. So kann
eine Punktreihe sowohl zu einer zweiten, als auch zu einem Strahl- oder ...
Seite 153
Ebenso wird diese Gerade von den Strahlen AAv ABv ACv ABx in vier Punkten A'
B"CxB geschnitten, die zu AiBxCxBx perspektiv sind. Da aber ABCB und
AxBxCxBx projektiv sind, so gilt Gleiches für A'B'C\B und A'B"CxB; deshalb muß
nach ...
Ebenso wird diese Gerade von den Strahlen AAv ABv ACv ABx in vier Punkten A'
B"CxB geschnitten, die zu AiBxCxBx perspektiv sind. Da aber ABCB und
AxBxCxBx projektiv sind, so gilt Gleiches für A'B'C\B und A'B"CxB; deshalb muß
nach ...
Seite 156
Nach 180 können somit auch die vier Punkte JKST zu den vier Punkten KJST in
perspektive Lage gebracht werden, oder wie wir uns nach 1 89 kürzer
ausdrücken: die Punkte JKST sind projektiv zu den Punkten KJST. Von vier
Punkten JKST, ...
Nach 180 können somit auch die vier Punkte JKST zu den vier Punkten KJST in
perspektive Lage gebracht werden, oder wie wir uns nach 1 89 kürzer
ausdrücken: die Punkte JKST sind projektiv zu den Punkten KJST. Von vier
Punkten JKST, ...
Seite 157
Es läßt sich auch leicht die Umkehrung zeigen, daß vier Punkte JKST einer
Geraden stets zwei Gegenecken und zwei Diagonalschnittpunkte eines Vierseits
bilden können, falls JKST zu KJST projektiv ist. Zum Beweise ziehe man durch T
...
Es läßt sich auch leicht die Umkehrung zeigen, daß vier Punkte JKST einer
Geraden stets zwei Gegenecken und zwei Diagonalschnittpunkte eines Vierseits
bilden können, falls JKST zu KJST projektiv ist. Zum Beweise ziehe man durch T
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Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affinen Affinitätsachse ähnlich Aufriß AxBx beiden Projektionen beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden Büschel Centralprojektion Centrum Cylinder darstellende Geometrie Doppelpunkte Drehung drei Dreieck Dreikant Ebenenbüschel ebener Figuren Ecken Ellipse Endpunkte entsprechende Punkte ergiebt ersten Erzeugenden ex und e2 Fall Falllinie Fläche gegebenen geht gemeinsamen Geometrie gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß harmonische Pole Hilfsebene Hyperbel Involution involutorisch Kanten Kathete Kegel Kegelschnitt konjugiert imaginär konjugierte Durchmesser Konstruktion Kreise Krümmungskreis Kugel Kurve liegen liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt normal Normalebene Parallelprojektion perspektiv Polardreiecks Polare Projektionen Projektionsebene projektiv Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve rechtwinkligen reelle Reihe resp Satz Schatten Scheitel Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkt Sehnen Seiten Seitenriß Sekante senkrecht Spuren ex Spurlinie Spurpunkte Strahlbüschel Strecke Tangenten Tangentialebene Umlegung unendlich fernen unendlich klein unserer Verbindungslinien vergl Vielflach Viereck Winkel zeichnen ziehen zwei zweier zweiten
Bibliografische Informationen
| Titel | Lehrbuch der darstellenden geometrie, Band 1 Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Erwin Papperitz |
| Autoren | Karl Rohn, Erwin Papperitz |
| Ausgabe | 2 |
| Verlag | Veit & comp., 1901 |
| Original von | University of Chicago |
| Digitalisiert | 12. Nov. 2010 |
| Länge | 418 Seiten |
| Zitat exportieren | BiBTeX EndNote RefMan |