Lehrbuch der darstellenden geometrie, Band 1 |
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Seite xiii
Harmonische Pole und Polaren eines Kegelschnittes. Beschreibt der Pol eine
Punktreihe, so beschreibt seine harmonische Polare einen dazu projektiven
Strahlbüschel . . 210 282 — 284. Involution der harmonischen Pole auf einer
Geraden ...
Harmonische Pole und Polaren eines Kegelschnittes. Beschreibt der Pol eine
Punktreihe, so beschreibt seine harmonische Polare einen dazu projektiven
Strahlbüschel . . 210 282 — 284. Involution der harmonischen Pole auf einer
Geraden ...
Seite xiv
Involution harmonischer Pole auf einer Geraden und harmonischer Polaren an
einem Punkte. Tangenten aus einem Punkte an den Kegelschnitt ABCDE und
Schnittpunkte einer Geraden mit dem Kegelschnitt abede 236 328. Konstruktion
der ...
Involution harmonischer Pole auf einer Geraden und harmonischer Polaren an
einem Punkte. Tangenten aus einem Punkte an den Kegelschnitt ABCDE und
Schnittpunkte einer Geraden mit dem Kegelschnitt abede 236 328. Konstruktion
der ...
Seite xvi
... oder Tangenten stets gerade 285 391. Polvierseit und Polviereck 286 392 —
393. Zwei Kegelschnitte besitzen auf jeder Geraden zwei gemeinsame
harmonische Pole und in jedem Punkt zwei gemeinsame harmonische Polaren
287 394.
... oder Tangenten stets gerade 285 391. Polvierseit und Polviereck 286 392 —
393. Zwei Kegelschnitte besitzen auf jeder Geraden zwei gemeinsame
harmonische Pole und in jedem Punkt zwei gemeinsame harmonische Polaren
287 394.
Seite 184
Dieser Satz liefert die Konstruktion der Polaren zu einem gegebenen Pole. ß)
Jede Sehne durch den Pol bestimmt in ... der Polaren schneiden und umgekehrt.
y) Jede Sehne durch den Pol wird von diesem und der Polaren harmonisch
geteilt.
Dieser Satz liefert die Konstruktion der Polaren zu einem gegebenen Pole. ß)
Jede Sehne durch den Pol bestimmt in ... der Polaren schneiden und umgekehrt.
y) Jede Sehne durch den Pol wird von diesem und der Polaren harmonisch
geteilt.
Seite 210
Nun gehen BC und AB durch N, folglich liegt L = AB x CB auf der Polare n von 2V
. Zwei Punkte, von denen jeder auf der Polare des andern liegt, heißen
harmonische oder konjugierte Pole in Bezug auf den gegebenen Kegelschnitt.
Nun gehen BC und AB durch N, folglich liegt L = AB x CB auf der Polare n von 2V
. Zwei Punkte, von denen jeder auf der Polare des andern liegt, heißen
harmonische oder konjugierte Pole in Bezug auf den gegebenen Kegelschnitt.
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Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affinen Affinitätsachse ähnlich Aufriß AxBx beiden Projektionen beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden Büschel Centralprojektion Centrum Cylinder darstellende Geometrie Doppelpunkte Drehung drei Dreieck Dreikant Ebenenbüschel ebener Figuren Ecken Ellipse Endpunkte entsprechende Punkte ergiebt ersten Erzeugenden ex und e2 Fall Falllinie Fläche gegebenen geht gemeinsamen Geometrie gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß harmonische Pole Hilfsebene Hyperbel Involution involutorisch Kanten Kathete Kegel Kegelschnitt konjugiert imaginär konjugierte Durchmesser Konstruktion Kreise Krümmungskreis Kugel Kurve liegen liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt normal Normalebene Parallelprojektion perspektiv Polardreiecks Polare Projektionen Projektionsebene projektiv Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve rechtwinkligen reelle Reihe resp Satz Schatten Scheitel Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkt Sehnen Seiten Seitenriß Sekante senkrecht Spuren ex Spurlinie Spurpunkte Strahlbüschel Strecke Tangenten Tangentialebene Umlegung unendlich fernen unendlich klein unserer Verbindungslinien vergl Vielflach Viereck Winkel zeichnen ziehen zwei zweier zweiten