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Verlag von VEIT & COMP, in Leipzig.

LEHRBUCH

DER

DARSTELLENDEN GEOMETRIE

von

Dr. Karl Röhn, » <j Dr. Erwin Papperitz,

Professor der Mathematik Professor der Mathematik

an der Königl. Sächs. Technischen Hochschule und darstellenden Geometrie an der

zu Dresden, Königl. Sächs. Berg-Akademie zu Freiberg.

Zweiter Band.

Mit zahlreichen Figuren im Text,
gr. 8. 1896. geh. Ii Ji, geb. in Ganzleinen 15 J(.

DIE MATHEMATIK

AN DEN

DEUTSCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULEN.

Beitrag

zur Beurteilung einer schwebenden Frage des höheren TJnterrichtswesens

von

Dr. Erwin Papperitz,

Professor der Mathematik und darstellenden Geometrie
an der K. Sächs. Bergakademie zu Freiberg.

Mit einer Tafel,
gr. 8. 1899. geh. 1 Ji 50 3?.

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LEHRBÜCH

DER

DARSTELLENDEN GEOMETRIE

VON

Dr. KARL RÖHN, Und Dr. ERWIN PAPPERITZ,

PROFESSOR DER MATHEMATIK PROFESSOR DER MATHEMATIK

AN DER K. S. TECHNISCHEN HOCHSCHULE UND DARSTELLENDEN GEOMETRIE AN DER

ZU DRESDEN, K. S. BERG-AKADEMIE ZU FREIBERG.

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Vorwort zur ersten Auflage.

Für die Studierenden der exakten Wissenschaften liegt die Notwendigkeit vor, sich eine geläufige Raumanschauung zu erwerben. Ohne diese ist ein tieferes Eindringen in die einzelnen Naturwissenschaften und technischen Fächer unmöglich. Die praktische Erfahrung hat aber gelehrt, daß genaue Raumvorstellungen schwer zu erlernen sind. Das einzige Mittel hierzu bietet die bildliche Wiedergabe räumlicher Objekte nach mathematischer Methode, also die darstellende Geometrie. Durch sie und nur allmählich unter Behandlung zahlreicher Beispiele wird der Studierende dahin gebracht, sich in den Fragen, welche die räumlichen Formen betreffen, mit Sicherheit zurecht zu finden. Die darstellende Geometrie hat die Methoden zur Abbildung aller der geometrischen Gebilde zu entwickeln, die als Formelemente an den praktisch vorkommenden komplizierteren Objekten wiederkehren. Bei der Auswahl und Anordnung des Stoffes ist aber vor allem als Ziel die Entwickelung der Raumanschauung ins Auge zu fassen. Von diesem Gesichtspunkt aus erscheint es zweckmäßig, auch bei den ebenen Figuren zur Erklärung ihrer Eigenschaften und ihrer Abhängigkeit voneinander die sich im Raume vollziehende Projektion zu benutzen und die letztere überhaupt, wo es nur angeht, in den Vordergrund zu stellen. Dies gilt beispielsweise von der Erklärung der Kollinearverwandtschaften ebener Figuren und von der Theorie der Kegelschnitte; bei den letzteren ist die Entstehung aus der Centralprojektion des Kreises als Ausgangspunkt geeigneter, als die. Erzeugungsweise durch projektive Büschel und Reihen, die der mehr formalen Methode der Geometrie der Lage entspricht.

Das vorliegende Buch soll nach der Meinung der Verfasser vornehmlich dem Zwecke dienen, durch die Lösung der Darstellungsprobleme dem Leser die klare Erfassung geometrischer Fragen und die Bildung präziser Raumvorstellungen zu vermitteln. Es setzt

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