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33

Erempel:
Stien: Rad D.56.78...
Getriebe
7.

8
Kamm: Rad H. 54. + I 18
Drehling

3_1
G. 36.
St å kommt 11

= )
6) 36

12. Umgånge.

24 18. Also wäre die Rechnung richtig, und das Rade:Werck der ersten zwey Gånge bestimmet. Nun folget das 7 Ellen und 18 Zoll hohe Wasser: Rad B. Bey diesen gehet der Mühlfein oder das geschwindeste Rad 13 und mahi herum. Diese Zahl låsset sich nicht wohl zerfällen; dannen : hero wird die, so ihr an alternå hesten, gesuchet, und dieses kan verrichten 131 To fich durch 8 in I i oder { zerfällen läßt.

Erempel: 8 in 1. und oder . f. Getricbe c. 7.

36: Drehling G. Kai-Rad I. 56.

5*

3) 180of 60 Stirn-Rad E. Tab. XV. Hier bekommt das Stirn: Rad E zum andern Wasser- Rade B. 60 Kämme. Die Drehlinge G. 36 Stecken, die Kamm-Råder I. 56. Kämme, und die Getriebe c. 7 Stecken, und dieses ijt das gesammte Rade: Werck

zum Wasser: Rad B.

Probe:
Kamm: RadJ. 56. 8
Getriebe 7.

8.1+(1
Stirn: Rad E. 60. t Iis fit į oder š. 4. t131 wie zuvor.
Drehling G. 36. 6). 2)

24. Ben dem dritten Rade soll der Mühlstein 14 mahl umgehen. Dieses ist wieder eine Zahl, so sich nicht geschickt zerfällen läßt; es kommt ihr aber nahe 14 und % fo fich durch 8 in i unds oder ** zerfällen läßt.

Erempel;
Zerfällt durch 8. in 1. und & oder ..
Getriebe

Drehling •36
Kamm-Rad 56.

II.
36

36

*6), 396. 66. Stirn-Rad. Und also bekommt des Stirn Rades F. zum dritten Wasser : Rade C. gehörig 66 Kämme. Der Drehling, Kamm Rad und Getriebe, find wie bey dem Wasser: Rade B.

Probe:
Kamm: Rad 56. t 8.
Getriebe
Stirn: Rad 66. I. 30
Drehling 36. tö 365 18 oder 4. f 14%

30. Und dieses ist demnach die eigentliche Methode nach den Umgången des geschwindesten Rades oder Mühlsteins, die Zahlen derer Råmme und Stecken zum übrigen Rådern zu finden.

Anmerdung. S. 5. Der Umtrieb der Panster : Mühlen wird wie bey den Staber: Mühlen verrichtet: Denn erstlich werden ber dieser Art Mühlen die Krópffe derer Gerinne mit jenen, den Staber: Mühlen, überein gemacht, ja die Deffnungen besagter Gerinne find just doppelt so groß als der Staber: Můhlen ihre, und wenn man die perpendicular : druckende Krafft des Wassers, 3. E. an den ersten Pansfer : Rade A. Tab. XVII. nach der Static, wie §. 6. Cap. VI. bey der Staber: Mühle geschehen, ausrechnet, so ist selbige noch einmahl fo groß, als in einem Staber: Gerinne: Da nun ein Panster : Rad zwey Gånge treibet

, fo kommt auf einen Gang die Helffte, oder gleich so viel als eine Staber: Mühle hat. Weil nun die zwey Arten der Mühlen in

M2

Ansehung

7.

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8

1

1

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1

Ansehung der Quantitåt, des Wassers, Gefälles, und dergleichen einander gleich sind, so solten fie auch nach den Umgången derer Mühlsteine einerley Verhältniß haben. ållein dieses ist nicht, denn hier hat ein 7 Eten hohes Wasser- Rad so viel Umgånge, als bey unser Staber: Mühle ein 8 Elliges Rad bekommt: die eigentliche Ursache kan man nicht sagen, warum

eine Pansters Mühle mehr hat, muthmaßet aber, daß es von einem falschen Principio derer Bau - Meister herrühren müsse; Atermaßen man Panster - Mühlen findet, (so eben nicht mehr Gefälle und Wasser haben, als wir ihm zugeeignet, da der Mühlstein bey einen 7 Eligen Rade 14 mahl herum gehet, und ist vermuthlich bey Einrichtung solcher, derer Bau Meister Absicht diese gewesen, daß sie gemeinet, es rey güt, und denen Mühlen geholffen, wenn der Stein sehr schnelle läufft. Allein wenn unsere Meynung, wie forne 9. 60. Cap. V. gezeiget, richtig? so ist es pur falsch: Es brauchet zivar keines grossen Beweises, indem sich der Fehler selber zeiget, maßen eine so angelegte Mühle beståndig flüchtig gehen muß, denn wird fie gezwungen ihren ordent: lichen Gang zu halten, so bleibet sie entweder gar stehen, oder reisset und bricht, (wenn das Wasser starck ist alles in hundert tausend Stůcken. Wir hätten also diese Panster · Mühle gleichmäßig nach den Umgången der Staber Mühlen einrichten sollen, weil wir aber dem günstigen Leser solche Masdinen, wie sie würcklich gefunden werden, zu zeigen gesonnen, als Haben wir auch diese unverändert vorstellen wollen. Es ist aber dergleichen Mühle so beschaffen, daß fie nur Ratione der Umgånge, um etwas weniger von der Staber:Mühle differiret, und über dieses nach wenigen Wasser angeleges: Muin scheinet es bey solchen Mühlen," so zuweilen Wasser Mangel leiden, einigen Nußen zu haben, wenn der Mühlstein etwa eininahl mehr als bey Staber-Mühlen umgehet; denn wenn das Wasser klein, so gehet es, da das Gerinne breit, niedrig in demselbigen, und kan nicht so leicht über die Schauffeln wegspringen, weil es nur ohngefehr biß in die Mitte derselben reichet, hat nun die Mühle einen Ümgang mehr als fie haben solte, so gehet das Wasser:Rad etwas langsamer als das Wasser, da aber das leştere wenig, und nur biß an das Mittel der Schauffeln reichet, so schůßt fich selbiges gleichsam an jeder Schauffel, und treibet, weil es nicht ausreichen kan, mit grosserer Force, als es treiben würde, wen das Rad gleich schnelle mit ihm fortgienge, und kan also doch wenigstens an jeden Rade eine Mühle ihre Dienste verrichten. Wo dieses aber nicht zu besorgen, und kein Wassers Mangel einfället, da kan derjenige, so mit uns einerley Mennung heget, das Panster-Zeug To einrichten, das der Mülstein nach Proportion der Wasser : Råder Höhe, mit dem Staber: Zeuge gleiche Ümgånge bekommt.

II. Von Stirn-Rädern.
§. 6. Das erste Stirn- Rad D. Tab. XV. bekommt nach vorgeschehener Rechnung 56
Råmme; das andere E. 60. und das dritte F. 66. Die Kamm Theilung dieser drey Råder ist
41 Zoll. Ihre Hdhen werden berechnet, wie S. 15. Cap. V. bey dem Kamm-Rade zur Staber:
Mühle geschehen, und wollen wir hier um mehrerer Deutlichkeit halber an den ersten Rad D.
fo 56. Kämme haben soll, arnoch ein Erempel geben.

Erempel:
41 Zou Kamm: Theilung.
thut 9 halbe Zolle.

56. Zahl derer Råmme des Rades D.
504. åusere Peripherie in Zollen. Zur Peripherie suchet man den Diameter wie

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folget:

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504 ? 252.

7. halbe Zou.
II::

f
66 :
11.:

160 A ।

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Kömmt vor die Höhe des Rades D. 3 Ellen 8 und 4 Zoll

. Die Helffte giebt den Radium 30 Beschreibung der åuseren Peripherie, oder des Theil: Circkels; auf gleiche Art werden auch die zwer andern Råder berechnet; da denn das andere E. 3 Ellen 13 und 1 Zoll, und das dritte F. 3 Ellen 22 und i Zot zur gangen Höhe bekommt.,

Anmerkung.

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Anmerdung. $. 7. Das Stirn Rad F. Tab. XV. bekommt 66 Råmme, und daher ist der vierdte Theil 16. Dieses ist nun bey unsern Werck Leuten nicht

gebråuchlich, sondern fie verlangen allezeit solche Zahlen, so durch die Division mit 4 gleich aufgehen, damit sie die 4 Theite eines jeden Rades desto leichter eintheilen“können. Es låsset fich aber solches nicht allemahl nach dieser Leute Begehren einrichten, absonderlich, wenn man scharffrechnet, und denen Umgången genau beykommen will, wie hier geschehen; wolte man es aber nur beyláuffig haben, und mehr auf die von Alters herrührende Gewohnheit, als auf die Accuratesse sehen, so werden diesen Raden zwey Kämme weniger gegeben, dann ist die Sache gehoben; dergleichen kan man auch bey den Ramm Rådern H. der ersten zwen Gånge thun, uud selbigen vor die durch Rechnung gefundene 54. Kämme 56 machen, so ist das alte Herkommen ebenmäßig erhalten, die Accuratesse aber verlohren, denn diese zwey Kammeverursachen, daß der Mühlstein | eines Umganges über die ordentliche 12 Umlauffe mehr bekommt.

III. Von Drehlingen. 8. 8. Die Drehlinge G. G. G. bekommen durchgehends 36 Stecken. Bey Ausrechnung ihrer Höhe wird erstlich die Theilung gesuchet, und dann nach solcher die Höhe wie ordinair berechnet. Es wird aber die Theilung eines Drehlings auf den Kämmen des Stirn-Rades in welches er eingreiffen soll, abgemessen; und dieses wollen wir Tab. XVIII. allwo. ein Stück des andern Stirn: Rades E. Tab. XV. und Drehlings G. aufgerissen stehet, zeigen; A. B. Fig. 1. ist der Rade:

oder Stangen : Circkel, auf diesen wird der Semi - Diameter des Stirns Rades C. vid. diese Tab. aus A. (allwo der Mittel Punct ist,) in B. getragen, und bey B. ein Scharffer Nagel eingeschlagen, oder welches man vor besser hålt, ein Zahn, wie Fig. 1. Tab. XIX. zu sehen, angeschraubet. Mit diesem Rade: Eirckel beschreibet man auf ein Bret den Bogen D. E. so ein Stück der duisern Peripherie gegenwärtigen Rades C. vorstellet; bey. G. und F. wird die Theilung so 41 zou betråget, angemercket. Aus dem Mittel: Punct A. ziehet man durch die Theilungs: Puncte F. G. zwey Linien F.H. und G. J. jede bekommt die Långe eines Ramm-Kopffs K.ro von der Theilung oder 3 Zoll ausmachet; endlich wird F. G. oder die Theilung des Stirn- Rades, in 7 gleiche Theile getheilet, und drey Theile davon zur Starce des Ramm-Kopffs K. die übrigen 4 Theile aber zur Stecken: Stårcke L. genommen. Die halbe Stårcfe eines Steckens, so 2 Theile hålt, feßet man aus H. in a. und J. in c. To zeigen die Puncte a. c. die Theilung des Drehlings M. M. so 4 und 14 Zoll ist. Berechnet man nun nach olcher die Höhe, gleichwie bei dem Stirn: Rade D. Tab. XV. 9. 6. geschehen, so kommt vor den Semi-Diameter des Theil Circfels 1 Elle 23 Zoll. Zu diesen rechnet man die halbe Felgens Breite N. O.Tab. XVIII. TO 41 Zou betråget, und mit obigen i Elle 7 und * Zot, oder die halbe Höhe des Drehlings ausmachet; mit diesen legten Maaß wird die aufere Peripherie beschrieben: die Höhe des gangen Drehlings ist also 2 Ellen 141 Zou.

Anmerkung. $. 9. Nach dieser Höhe und Theilung kan man alle Drehlinge machen, denn so die Stirna Råder iinmer einerley Theilung behalten, und nur um wenige Kåmme differiren, auch eine grosse Zahl derselben haben, da ist kein mercklicher Unterscheid zu spühren; haben sie aber die Theilung nicht überein, oder wenig Kåmme, so wird es nothwendig erfordert, felbige zu den Drehlinge bey jeden Stirn Rade ins besondere zu suchen. Denn auf einem Stirn Rade for wenig Kånme, ob es gleich mit einen so viel Kämme, einerley Theilung hat, stehen sie zu åuserft allezeit um ein merckliches weiter, welches an einen kleinen und grossen Circkel, so bende in gleiche Theile getheilet sind, wahrzunehmen ist. Dann wenn durch die Theilungs: Puncte die Radii gezogen werden, daß fie in gleiche Distanz über die Circfel vorgehen, so findet man bey den kleinen eine viel grdssere Differenß, als an den grossen, da solche doch auf den Circkel felbft einerlev Maaß haben.

IV. Von Kamin - Rádern. §. 10. Die ersten zwey Kamm-Råder H. Tab. XV. bekommen, 54 Kåmme; der SemiDiameter zum Theil: Circkel ist i Elle 121 301, zu Beschreibung der åusersten Peripherie aber hålt er i Elle 17 Zoll, und daher beträgt die Höhe des ganßen Rades 3 Etlen 10 Zoll. Die andern 4 Kamm. Råder J. J. und K. K. haben 56 Kämme, und werden hoch 3 Ellen 124 Zoll, der Radius zum åusern Circfel hålt i Elle 181 Boul. Die Kamm. Theilung aller 6 Råder ist 44 Zou. lcd

N

V. Bon

V. Bon Setrieben. §. 11. Die', Getriebe bekommen alle Sechse 7 Stecken und 4Zot. Theilung, wie die Kamm Råder, die Iheil-Risse zu den Scheiben dieser Getriebe, werden gemeiniglich geometrice gesuchet. Man nimmet einen scharff-gemachten Hand Zirckel, so sich nicht leicht verrücket, und thut ihn so weit auf, als die Theilung feyn ról. Mit dieser Weite wird ein Zirckel d. e. f. g. h. Fig. 2. Tab. XVIII. beschrieben, und darinne 4 Puncte d. e. f. g. mit unverrückten Instrument abgestochen; von d. nach f. ingleichen von e. nach g: werden zwey Linien gezogen, ben i. wo diese Linien einander schneiden, leget man den einen Fuß des Zircfels, und öffnet solchen biß g. oder d, mit dieser Weite, wird der Zirckel m. n. t. o. oder Theil: Riß beschriiben, in welchen fich sodann die angenommene Theilung von 41 Zoll just 7 mahl herum tragen ldft: Die Theilung theilet man nachgehends in 7 Theile, 4 werden den Stecken b. und 3 den Ramme p. zur Starcke gegeben, Fig. 3. Die halbe Stecken-Stårce, so 2 Theile hat, wird über den Theila Riß aus p. ins

q. getragen, und durch den Punct q. die åusere Peripherie eines Ringes, mit welchen die Triebe Scheiben gebunden sind, beschrieben. Wollet ihr 8 Stecken haben, so traget die Distang h. r. zwischen den ersten ziver Zirckeln Fig. 2. auf der geraden Linie ho s. aus r. in 1. und beschreibet durch den Punct t. den dritten Zircfel; dieser giebt 8 Theile.

Bon Mühl - Steinen. $. 12. Die Långe o... eines Mühlsteins über den Diameter, ist . Ete 15301 (Tab.XII.) die Weite des Loches L. hålt oben 9. unten 10 Zoll, und so werden sie auf alle 6 Gånge gemachet.

a. Von Ausziehe-Stirn-Rädern C. C. Tab. XVI. Fig. 4. und 1. S. 13. Diese Råder werden bey Panster Mühlen zu dem Ende angeleget, daß die Wassers Råder Å. nach hohen und niedrigen Waffer gestellet werden können: Wir haben ihm 80 Kämme mit 44 Zoll Theilung zugeeignet, dannenhero fie an der ganger Höhe 5 Ellen 1 zou halten; Je höher diese Råder find, je leichter ziehet es sich aus; incil man sich aber mit der Hohe nach dem Raum richten muß, so zwischen den Balcken D. und dem Mittel: Puncte der Zieh Wellen E. ist, so fan auch der Semi - Diameter des Rades nicht grösser werden, als dieses Spatium. Hier pfleget man dieses zu thun: Aus den Balcken ai a. so zunächst über den Rådern c. liegen, wird ein Stück 4. c. so etwas långer als das Rad C. Fig. 1. breitist, Heraus geschnitten, damit felbiges darzwischen gehen kan; Wann dieses geschiehet, To viel leichter ist, als das gange Gebäude höher zu bauen, To kdnnen die Ausziehe : Råder c. biß 6 Ellen hoch werden, und höher machet man sie auch nicht leichte. Wo die Balcken a. entzwei geschnitten find, da werden fie in Spann: Riegel a. c. Fig. 1. eingestochen; so quer über in den nächsten Balken D. b.reichen müssen. Fig. 4. b. c. Von Ausziehe-Scheibeni F. und Kampf-Wellen G.

Fig. 4. und 1, Tab. XVI. S. 14. Diese find 41 Elle, und haben 36 Sprossen: Die Wellen G.Fig. 4. und 1. Woran die Scheiben F. hången, werden die Kumpf Welle genennet; und

das Getriebe H. Fig. 1. so in das Ausziehe Stirn Rad c. greiffet, heißt das Kumpff: Bey Einrichtung dieses Getriebes oder Kumpffs, fuchet man erstlich die Theilung aus dein Stirn Rade, wie bei den Drehlingen $. 8. geschehen, und weil es nur 6 Stecken bekommt, lo hat die Eintheilung gank kcine Schwierigkeit, affermaßen man nur mit der Theilung einen Zircel beschreiben darit, welcher so gleich den Theil

: Riß abgiebet; über diesen sticht man die halbe Stecken. Stårce hinaus, wie ber den Getriebe Scheiben geschehen $. 11. und ziehet durch diesen Punct einen andern Zircfel, welcher die Stårce der Welle giebet, nach diesen låffet man die Welle arbeiten, und die Stecken einmeisteln, so ist der Sache Senüge geschehen.

1

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Theilung. Höhen oder Diametri. | Radii zu Beschreibung

der Theil: Risse. 7 Ell. :: Zoll. 3 El. 12 Zoll.

% 18 8 3 EU. 81 2011.

41ỉ : : 41 Zolt. 3 3. I37; :

§ 18 11: 3 22

$211

21

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Sorten.

Zahl der Kåmme, Stecken

und Schauffeln.

A. Tab. 28)
Wafers Rad. B.XXV. 32 Schauffeln.

c.) hat (36

D.)Tab.
Stirn- Rad. E. XV. 60 Kåmme.

F.) hat (66
Sechs Drehlinge G.
Tab. XV.

Feder hat 36 Stecken.

9

56

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44 200.

I
I

3.)

417 Zoul

. 2. EU. 141 Zoll.

Tabella des gesammten Rade-Wercks.

23

ale $. 15. Wir haben bishero die Hdhen unsers. gesammten Rade: Werds nach der Der

Na hältniß so Archimedes, wie7

zu 22 gefeßet, das ist, wenn der Diameter 7. fo hält die Peripherie 22 berechnet. Damit aber diejenigen, so der Rechen Kunst unerfahren, nich in diesem Fall zit helfen wissen, wollen wir hier

zeigen, wie der Semi.

Diameter (oder Rade Zirdel, wie die Berck Leute reden,) mechanice gefunden wird. 3. E. steher nach dieser Methode Tab. XIX. ein Kamm Rad, lo 14 Råmme in einen Viertheil hat, aufgeriffen. Ihr verfahrer demnac also: Theilet die Theilung A, B. sie sey groß oder klein, in in Theile, Fig. 2. fieben davon, greiffet mit einem scharffen Hand Zirckel, uno traget fte auf den RadesZircel C, D. To viel mali fort,

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Die ersten 2. ). Kamm:
Die andern 4: Råder. H.u.) Tab. XV. (54) Kämme. 4. 300.

J.K.) haben. (56)
Sechs Getriebe C.
Tab. XV,
Jedes hat 7 Stecken..

44 Zou.
Drey Zieh Stirn-Råder go Stämme.

44 Zol. C. Tab. XVI. Fig. 4. Dren Zieh · Scheiben F. 36 Sprossen.

Tab. XVI. Fig. 4.

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