Also wäre die Rechnung richtig, und das Rade Werck der ersten zwey Gånge bestimmet. Nun folget das 7 Ellen und 18 Zoll hohe Wasser: Rad B. Bey diesen gehet der Mühlfein oder das geschwindeste Rad 13 und mahl herum. Diese Zahl lässet sich nicht wohl zerfällen; dannenhero wird die, so ihr an allernähesten, gesuchet, und dieses kan verrichten 137 so sich durch 8 in 13 oder zerfällen läßt. Hier bekömmt das Stirn- Rad E zum andern Wasser: Rade B. 60 Kämme. Die Drehlinge G. 36 Stecken, die Kamm Råder J. 56. Kämme, und die Getriebe c. 7 Stecken, und dieses ist das gesammte Rade: Werck zum Wasser: Rad B. Probe: 1. t t 3 oder 3.40 † 137 wie zuvor. Stirn: Rad E. 60. t 1 24. Bey dem dritten Rade soll der Mühlstein 144 mahl umgehen. Dieses ist wieder eine Zahl, so sich nicht geschickt zerfällen läßt; es kömmt ihr aber nahe 14 und 3 so sich durch 8 in 1 und g oder zerfällen läßt. Exempel; Zerfällt durch 8. in 1. und 1⁄2 oder .11. II. 36 36 *6), 396 † 66. Stirn-Rad. Und also bekömmt des Stirn Rades F. zum dritten Wasser Rade C. gehörig 66 Kämme. Der Drehling, Kamm-Rad und Getriebe, find wie bey dem Wasser: Rade B. Probe: 6) 36 t 1 1⁄2 oder 22. 1 Und dieses ist demnach die eigentliche Methode nach den Umgången des geschwindesten Rades oder Mühlsteins, die Zahlen derer Kåmme und Stecken zum übrigen Rädern zu finden. Anmerckung. §. 5. Der Umtrieb der Panster: Mühlen wird wie bey den Staber- Mühlen verrichtet: Denn erstlich werden bey dieser Art Mühlen die Kröpffe derer Gerinne mit jenen, den StaberMühlen, überein gemacht, ja die Oeffnungen besagter Gerinne find just doppelt so groß als der Staber Mühlen ihre, und wenn man die perpendicular druckende Krafft des Wassers, z. E. an den ersten Panster: Rade A. Tab. XVII. nach der Static, wie §. 6. Cap. VI. bey der Staber: Mühle geschehen, ausrechnet, so ist selbige noch einmahl fo groß, als in einem Staber Gerinne: Da nun ein Panster Rad zwey Gänge treibet, so kommt auf einen Gang die Helffte, oder gleich so viel als eine Staber Mühle hat. Weil nun dieß zwey Arten der Mühlen in Ansehung : Ansehung der Quantität, des Wassers, Gefälles, und dergleichen einander gleich sind, so solten fie auch nach den Umgången derer Mühlsteine einerley Verhältniß haben. Allein dieses ist nicht, denn hier hat ein 7 Ellen hohes Wasser- Rad so viel Umgånge, als bey unser Staber: Mühle ein 8 Elliges Rad bekömmt: die eigentliche Ursache kan man nicht sagen, warum eine Panster Mühle mehr hat, muthmaßet aber, daß es von einem falschen Principio derer Bau Meister herrühren müsse; Allermaßen man Panster Mühlen findet, (so eben nicht mehr Gefälle und Wasser haben, als wir ihm zugeeignet,) da der Mühlstein bey einen 7 Elligen Rade 14 mahl herum gehet, und ist vermuthlich bey Einrichtung solcher, derer Bau: Meister Absicht diese gewesen, daß fie gemeinet, es sey gut, und denen Mühlen geholffen, wenn der Stein sehr schnelle lufft. Allein wenn unsere Meynung, wie forne §. 60. Cap. V. gezeiget, richtig? so ist es pur falsch: Es brauchet zwar keines grossen Beweises, indem sich der Fehler selber zeiget, maßen eine so angelegte Mühle beständig flüchtig gehen muß, denn wird sie gezwungen ihren ordent lichen Gang zu halten, so bleibet sie entweder gar stehen, oder reiffet und bricht, (wenn das Wasser starck ist,) alles in hundert tausend Stücken. Wir hatten also diese Panster - Mühle gleichmäßig nach den Umgången der Staber Mühlen einrichten sollen, weil wir aber dem günstigen Leser solche Maschinen, wie sie würcklich gefunden werden, zu zeigen gesonnen, als haben wir auch diese unverändert vorstellen wollen. Es ist aber dergleichen Mühle so beschaffen, daß sie nur Ratione der Umgånge, um etwas weniger von der Staber Mühle differiret, und über dieses nach wenigen Wasser angeleges: Nun scheinet es bey solchen Mühlen, so zuweilen Wasser Mangel leiden, einigen Nugen zu haben, wenn der Mühlstein etwa einmahl mehr als bey Staber-Mühlen umgehet; denn wenn das Wasser klein, so gehet es, da das Gerinne breit, niedrig in demselbigen, und kan nicht so leicht über die Schauffeln wegspringen, weil es nur ohngefehr biß in die Mitte derselben reichet, hat nun die Mühle einen Umgang mehr als fie haben solte, so gehet das Wasser-Rad etwas langsamer als das Wasser, da aber das legtere wenig, und nur biß an das Mittel der Schauffeln reichet, so schüßt sich selbiges gleichsam an jeder Schauffel, und treibet, weil es nicht ausweichen kan, mit grofferer Force, als es treiben würde, wen das Rad gleich schnelle mit ihm fortgienge, und kan also doch wenigstens an jeden Rade eine Mühle ihre Dienste verrichten. Wo dieses aber nicht zu besorgen, und kein WasserMangel einfället, da kan derjenige, so mit uns einerley Meynung heget, das Panster-Zeug so einrichten, daß der Mülstein nach Proportion der Wasser Räder Höhe, mit dem StaberZeuge gleiche Umgånge bekömmt. II. Von Stirn-Rådern. §. 6. Das erste Stirn: Rad D. Tab. XV. bekömmt nach vorgeschehener Rechnung 56 Råmme; das andere E. 60. und das dritte F. 66. Die Kamm Theilung dieser drey Råder ist 4 Zoll. Ihre Höhen werden berechnet, wie §. 15. Cap. V. bey dem Kamm Rade zur Staber Mühle geschehen, und wollen wir hier um mehrerer Deutlichkeit halber an den ersten Rad D. so 56. Kämme haben soll, annoch ein Erempel geben. thut folget: Exempel: 504. dusere Peripherie in Zollen. Zur Peripherie suchet man den Diameter wie II Kömmt vor die Höhe des Rades D. 3 Ellen 8 und Zoll. Die Helffte giebt den Radium zu. Beschreibung der duseren Peripherie, oder des Theil- Circkels: auf gleiche Art werden auch die zwey andern Råder berechnet; da denn das andere E. 3 Ellen 13 und Zoll, und das dritte F. 3 Ellen 22 und Zoll zur ganzen Höhe bekömmt., Anmerckung. Anmerckung. §. 7. Das Stirn-Rad F. Tab. XV. bekömmt 66 Kämme, und daher ist der vierdte Theil 161. Dieses ist nun bey unsern Werck Leuten nicht gebräuchlich, sondern sie verlangen allezeit solche Zahlen, so durch die Divifion mit 4 gleich aufgehen, damit sie die 4 Theile eines jeden Rades desto leichter eintheilen können. Es lässet sich aber solches nicht allemahl_nach diefer Leute Begehren einrichten, absonderlich, wenn man scharffrechnet, und denen Umgången genau beykommen will, wie hier geschehen; wolte man es aber nur beyläuffig haben, und mehr auf die von Alters herrührende Gewohnheit, als auf die Accurateffe sehen, so werden diesen Raden zwey Kämme weniger gegeben, dann ist die Sache gehoben; dergleichen kan man auch bey den Kamm Rådern H. der ersten zwey Gånge thun, uud selbigen vor die durch Rechnung gefundene 54 Kämme 56 machen, so ist das alte Herkommen ebenmäßig erhalten, die Accurateffe aber verlohren, denn diese zwey Kämme verursachen, daß der Mühlstein eines Umganges über die ordentliche 12 Umläuffe mehr bekömmt. III. Von Drehlingen. §. 8. Die Drehlinge G. G. G. bekommen durchgehends 36 Stecken. Bey Ausrechnung ihrer Höhe wird erstlich die Theilung gesuchet, und dann nach solcher die Höhe wie ordinair berechnet. Es wird aber die Theilung eines Drehlings auf den Kämmen des Stirn-Rades in welches er eingreiffen soll, abgemessen; und dieses wollen wir Tab. XVIII. allwo ein Stück des andern Stirn Rades E. Tab. XV. und Drehlings G. aufgerissen stehet, zeigen; A. B. Fig. 1. ist der Rade oder Stangen Circkel, auf diesen wird der Semi - Diameter des Stirne Rades C. vid. diese Tab. aus A. (allwo der Mittel Punct ist,) in B. getragen, und bey B. ein scharffer Nagel eingeschlagen, oder welches man vor beffer hält, ein Zahn, wie Fig. 1. Tab. XIX. zu sehen, angeschraubet. Mit diesem Rade Circkel beschreibet man auf ein Bret den Bogen D. E. so ein Stück der aufern Peripherie gegenwärtigen Rades C. vorstellet; bey G. und F. wird die Theilung so 41 Zoll betråget, angemercket. Aus dem Mittel-Punct A. ziehet man durch die Theilungs Puncte F. G. zwey Linien F. H. und G. J. jede bekommt die Länge eines Kamm Kopffs K. so von der Theilung oder 3 Zoll ausmachet; endlich wird F. G. oder die Theilung des Stirn Rades, in 7 gleiche Theile getheilet, und drey Theile davon zur Stärcke des Kamm Kopffs K. die übrigen 4 Theile aber zur Stecken Stärcke L. genommen. Die halbe Starcke eines Steckens, so 2 Theile hält, feßet man aus H. in a. und J. in c. so zeigen die Puncte a. c. die Theilung des Drehlings M. M. so 4 und Zoll ist. Berechnet man nun nach solcher die Höhe, gleichwie bey dem Stirn Rade D. Tab. XV. §. 6. geschehen, so kömmt vor Den Semi-Diameter des Theil Circkels 1 Elle 27 Zoll. Zu diesen rechnet man die halbe Felgens Breite N. O. Tab. XVIII. so 4 30ll betråget, und mit obigen 1 Elle 7 und Zoll, oder die halbe Höhe des Drehlings ausmachet; mit diesen leßten Maaß wird die aufere Peripherie beschrieben: die Höhe des gangen Drehlings ist also 2 Ellen 144 Zoll. Anmerckung. 16 §. 9. Nach dieser Höhe und Theilung kan man alle Drehlinge machen, denn so die Stirn Råder immer einerley Theilung behalten, und nur um wenige Kämme differiren, auch eine groffe Zahl derselben haben, da ist kein mercklicher Unterscheid zu spühren; haben sie aber die Theilung nicht überein, oder wenig Kamme, so wird es nothwendig erfordert, selbige zu den Drehlinge bey jeden Stirn Rade ins besondere zu suchen. Denn auf einem Stirn Rade fo wenig Kanime, ob es gleich mit einen so viel Kämme, einerley Theilung hat, stehen sie zu äuserst allezeit um ein merckliches weiter, welches an einen kleinen und grossen Circkel, so beyde in gleiche Theile getheilet sind, wahrzunehmen ist. Dann wenn durch die Theilungs Puncte die Radii gezogen werden, daß sie in gleiche Distanz über die Circkel vorgehen, so findet man bey den kleinen eine viel grössere Different, als an den groffen, da solche doch auf den Circkel selbst einerley Maaß haben. IV. Von Kamm - Rådern. Die §. 10. Die ersten zwey Kamm-Råder H. Tab. XV. bekommen 54 Kåmme; der SemiDiameter zum Theil Circkel ist 1 Elle 12 Zoll, zu Beschreibung der äußersten Peripherie aber hålt er i Elle 17 Zoll, und daher beträgt die Höhe des ganzen Rades 3 Ellen 10 Zoll. andern 4 Kamm Råder J. J. und K. K. haben 56 Kämme, und werden hoch 3 Ellen 124 Zoll, der Radius zum ausern Circkel hålt 1 Elle 187 Zoll. Die Kamm Theilung aller 6 Råder ist 44 Zoll. niled V.Von 1. 1 V. Von Getrieben. §. 11. Die Getriebe bekommen alle Sechse 7 Stecken und 44 Zoll-Theilung, wie die Kamm Råder, die Theil Risse zu den Scheiben dieser Getriebe, werden gemeiniglich geometrice gesuchet. Man nimmet einen scharff-gemachten Hand Zirckel, so sich nicht leicht verrücket, und thut ihn so weit auf, als die Theilung seyn soll. Mit dieser Weite wird ein Zirckel d. e. f. g. h. Fig. 2. Tab. XVIII. beschrieben, und darinne 4 Puncte d. e. f. g. mit unverrückten Inftrument abgestochen; von d. nach f. ingleichen von e. nach g. werden zwey Linien gezogen, ben i. wo diese Linien einander schneiden, seget man den einen Fuß des Zirckels, und öffnet solchen biß g. oder d, mit dieser Weite, wird der Zirckel m. n. r. o. oder Theils Riß beschrieben, in welchen fich sodann die angenommene Theilung von 44 Zoll just 7 mahl herum tragen läst: Die Theilung theilet man nachgehends in 7 Theile, 4 werden den Stecken b. und 3 den Kamme p. zur Starcke gegeben, Fig. 3. Die halbe Stecken Stärcke, so 2 Theile hat, wird über den TheilRiß aus p. ins q.getragen, und durch den Punct q. die aufere Peripherie eines Ringes, mit welchen die Triebe-Scheiben gebunden sind, beschrieben. Wollet ihr 8 Stecken haben, so traget die Distans h. r. zwischen den ersten zwey Birckeln Fig. 2. auf der geraden Linie h. s. aus r. in to und beschreibet durch den Punct e. den dritten Zirckel; dieser giebt 8 Theile. Von Mühl - Steinen. §. 12. Die Långe .. eines Mühlsteins über den Diameter, ist 1 Elle 15 3oll (Tab. XII.) die Weite des Loches L. hält oben 9, unten 10 Zoll, und so werden sie auf alle 6 Gånge gemachet. a. Von Ausziehe-Stirn-Rådern C. C. Tab. XVI. Fig. 4. und 1. §. 13. Diese Råder werden bey Panster Mühlen zu dem Ende angeleget, daß die Wassers Råder A. nach hohen und niedrigen Waffer gestellet werden können: Wir haben ihm 80 Kämme mit 44 Zoll Theilung zugeeignet, dannenhero fie an der ganzen Höhe 5 Ellen 1 Zott halten; Je höher diese Räder sind, je leichter ziehet es sich aus; weil man sich aber mit der Höhe nach dem Raum richten muß, so zwischen den Balcken D. und dem Mittel- Puncte der Zieh Wellen E. ist, so kan auch der Semi - Diameter des Rades nicht gröffer werden, als dieses Spatium. Hier pfleget man dieses zu thun: Aus den Balcken a. a. so zunächst über den Rädern liegen, wird ein Stück 4. c. so etwas länger als das Rad C. Fig. 1. breitist, heraus geschnitten, damit selbiges darzwischen gehen kan; Wann dieses geschiehet, so viel leichter ist, als das gange Gebäude höher zu bauen, so können die Ausziehe Räder C. biß 6 Ellen hoch werden, und höher machet man sie auch nicht leichte. Wo die Balcken a. entzwey geschnitten find, da werden fie in Spann: Riegel a. c. Fig. 1. eingestochen, so quer über in den nächsten Balcken D. b. reichen müssen. Fig. 4. b. c. Von Ausziehe-Scheiben F. und Kampf-Wellen G. Fig. 4. und . Tab. XVI. 14. Diese sind 43 Elle, und haben 36 Sproffen: Die Wellen G. Fig. 4. und 1. woran die Scheiben F. hängen, werden die Kumpff Welle genennet; und das Getriebe H. Fig. 1.so in das Ausziehe: Stirn Rad c. greiffet, heißt das Kumpff: Bey Einrichtung dieses Getriebes oder Kumpffs, fuchet man erstlich die Theilung aus dein Stirn Rade, wie bey den Drehlingen §. 8. geschehen, und weil es nur 6 Stecken bekömmt, so hat die Eintheilung gang keine Schwierigkeit, allermaßen man nur mit der Theilung einen Zirckel beschreiben darff, welcher so gleich den Theil Riß abgiebet; über diesen sticht man die halbe Stecken Stärcke hinaus, wie bey den Getriebe Scheiben geschehen §. 11. und ziehet durch diesen Punct einen andern Birckel, welcher die Stärcke der Welle giebet, nach diesen lässet man die Welle arbeiten, und die Stecken einmeisteln, so ist der Sache Genüge geschehen. Tabella des gesammten Rade-Wercks. Die ersten 2. Kamm Die andern 4. Sechs Getriebe C. Tab. XV, Dren Zieh-Stirn-Råder Dren Zieh Scheiben F. J.K.) haben. (56) §. 15. Wir haben bishero die Höhen unsers gesammten Rade Wercks nach der Ver hältniß so Archimedes, wie zu 22 gefeßet, das ist, wenn der Diameter 7. so hält die Peripherie 22 berechnet. Damit aber diejenigen, so der Rechen Kunst unerfahren, sich in diesem Fall zu helffen wissen, wollen wir hier zeigen, wie der Semi Diameter (oder Rade Zirckel, wie die Werck Leute reden,) mechanice gefunden wird. 3. E. stehet nach dieser Methode Tab. XIX. ein Kamm-Rad, so 14 Kamme in einen Viertheil hat, aufgerissen. Ihr verfahrer demnach also: Theilet die Theilung A. B. fie sey groß oder klein, in 11 Theile, Fig. 2. fieben davon, greiffet mit einem scharffen Hand-Zirckel, und traget fie auf den Rade-Zirckel C, D, so viel mahl fort, |