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Tochwebend an Stricke angehänget, welchen man mit Hülffe der Winde K. aufziehen und nachlassen kan, so viel man will. Dadurch wird nun das in den Rumpff geschüttete Geträyde ferner, als durch das Loch des obern Steines eingelassen, indem von dem Sduh J. der Rühes Nagel in das Loch herunter reichet, bey L. und oben in dem Loche ein eiserner Ring a. der Warzen · Ring genannt, lieget, welcher zwey Zåhne oder Warßen hat, dadurch der Rührs Nagel L. angestossen, und damit der Schuh immer in Zittern und Bewegung erhalten wird. Das Beüteln geschiehet also: Durch das Mehl: Loch M. gehet das gemahlene Geträyde in den Beutel N. da denn solcher durch die Daumen 0, so unten am Getriebe stehen, und bey dem Umlauff desselben, den Anschlag P. anstoffen, welcher ben Q. die Ser: Welle, und an solcher Welle den Vorschlag r. beweget, dieser bringet ferner verinittelst der Råde: Schiene 7. in zitternde Bewegung, die Råde: Scheere U. und mit ihr die Råde: Welle V. nebst den Råde: Armen W. Weil nun der Beutel N. an den teßtern, nemlich den Råde Armen ange: hånget ist, so wird er durch diese sehr schnell hin und wieder getrieben, und siebet oder beutelt also das Mehl durch. Wobei

, ein jeder wohl zu mercken

hat, daß diese Beschreibung bey allen Mehl: Mühlen gemein, und also keine weitere Wiederhohlung ndthig ist. Anmerdung über die Höhe des Wasser - Rades gegen das

Kamm-Rad. §. 52. Wir haben nach Beschaffenheit des Landes, wie wir uns solches Tab. II. §. 8. und 9. vorgestellet, nothwendig ein hohes Wasser: Rad machen müssen. Einige machen aber auch ohne Roth hohe Wasser: Råder, und meynen, durch solche mehr Krafft zu überkommen; aber deren Meinung ift falsch: Denn wird das Wasser: Rad hoch, so muß nach Proportion deffen auch das Kamm: Raó höher werden, ausser dem sonst der Mühlstein seine gehörigen Umgånge und Schnelligkeit nicht bekommen kan, maßen ein grosses Wasser : Kad langsamer herum kommt, als eines, so kleiner ist. Wenn nun beyde Råder, das kleine und grosse, gleich hohe Ramm Räder und Zahl der Kämme håtten, so würde man bey den hohen Rade zipar mehr Krafft bekommen, welches nach der 3. und 4. Fig. Tab. XI. mecanice eriviesen wird.

§. 53. Wir wollen nns demnach zwey diverse Wasser · Råder, deren Kamni · Råder, Getriebe und Steine einerley Verhältniß haben, vorstellen." Es seye also das Wasser: Rad A. Fig. 4. Tab. XI. 16 Fuß, dessen Kamm Rad habe 72 Kämme mit 41 zou Theilung, so beträgt der Radius des Theil. Rifles nach dem 15 %. 4 Fuß Zoll

, welchen man zum Radio des Wasser: Rades wie 4 zu 8: annehmen kan. Das Getriebe bekommt 6 Stecken nebst oviger Theilung, nemlich 4 4 Zoll, und so groß wird auch der Halb: Messer des Theil: Rifles; biß zu åuserst der Stecken aber ist der Semi : Diameter besagten Getriebes 5. Zctl: der halbe Stein ist 1 Fuß 7 Zoll. Diese beyde Semi-Diametri des Getriebes und Steines vérhalten sich gegen einander bey uahe wie 2 zú 7. Der Mühlstein kommt zwölf mahl herum, indem das Wasser: Rad einmahl umgehet.

S. 54. Das andere Wasser - Rad B. Fig. 3. dieser Tabella sey 18 Fuß; das Kamm: Rad 8 Fuß, (ivie bey dem Wasser

: Rade A.) daß also die Verhältniß ist wie 9. zů 4.; der Mühl Stein verhålt sich gegen das Getriebe wie bey dem Waffer: Rade A. Fig. 4.

§. 55. Nun wollen wir eines jeden Wasser - Rades. Krafft 18 Sentner reißen, und sehen wie sich solche gegen die åusern Periphärien derer Mühlsteine verhalte. Das Waffer : Rad A. verhålt sich zu seinen Kamm: Rade C. wie 8 30 4. folglich ist die Krafft am Kamm:

Rade C. 36 Centner: Diese verhålt sich ferner gegen den Mühlstein D. wie der Diameter des Getriebes E. zum Diameter des Steins D. als 7 zu 2. und daher ist die Krafft des Wassers an der åusern Peripherie des Steines, wie 36 zu 10. und į Sentner. Bey dem Waffer : Rade B. Fig. 3. ist die Verhältniß des Wasser: Rädes gegen das Kamm: Rad F. wie 9 zil 4. und also 402 Centner ben F. Diese verhalten sich gleichfalls zum Diameter des Getriebes G. und Steins H. wie 7 zu 2. und folglich zur åusern Peripherie des Steins, wie 401 Centner gegen 114. Solcher gestalt gewonne man bey dem hohen Rade B. 1Éenter Krafft mche als bey A.

§. 56. Wenn man es aber der Zeit nach untersuchet , nimmt man wahr, daß diese gewonnene Krafft langsamer zu bewegen ist. 3 E. das Wasser : Rad A. würde nebst seinem Kamm: Rade von der angenommenen Krafft der 18 Centner in 20 Secunden umgetrieben, in welcher Zeit denn der Stein zwölf mahl umgånge, daß also iSecunde auf einen Umlauff kämen. Nun kan man nach der Regula Detri sprechen: Das Wasser- Rad von 8 Etten, gehet in 20 Secunden herum, in wie viei Secunden wird das von 9 Ellen herum gehen?

Erempel:

20.

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22

Erempel:
Ellen Secund.
8.

9 ? 4)

5

5 (1

45 † 224 kommt 22. Secunde. Diesem nach kime das Rad B.To 9 Ellen Jody, 2. Secunde langsamer, als das so nur 8 Éden ist, und so viel Zeit måste man anwenden, die gewonnene Kraft zu bewegen.

§. 57. Man siehet demnach, daß wenn an der Kraft etwas gewonnen wird, solches an der Zeit wieder verlohren gehet; und also machen hohe Wasser Råder die Kraft nicht vermogender als sie an sich selbst ist, sondern regen solche nur in den Stand, daß sie eine jangsainere Bewegung hervorbringet, als sonst geschehen würde.

S. 58. Und wenn es auch mit Gewichte oder Kraft der Thüre, möglich wäre, durch lange Hebel in gleicher Zeit, mehr auszurichten, würde solches ber Mühlen doch nicht so leicht, absonderlich bei unterschlächtigen ins Wert zu richten reijn: Denn das Wasser hat eine Kraft

, so sich nicht nach der Maschine accommodirt, sondern die Schnelligkeit, so ihm durch den Fall gegeben wird, wendet es einmahl so schnell und starck als das andere an; ist nun die Maschine darnach nicht eingerichtet, daß sie von dem Wasser ordentlich nach seiner Schnelligkeit umgetrieben werden kann, To weichet folches, weil es cin flüßiger Cörper ift, aus, und springet über dir Schauffeln des Wasser: Rades icg.

Ş: 59. Ferner den Mühlstein betreffend, so bey dem Wasser : Rad A. Fig. 4. Tab. XI. . $. 56. in Ii Secunde umgienge, würde durch das Rad B. Fig: 3. in 1 und 11 Secunde uinges trieben, und also 4 Theil langsamer bewegét. Weil aber der Mühlstein, da die Frucht recht Zermalmet, und nicyt etwa nur gequetsdet werden soll, wie es zu geschehen pfleget, wenn derselbe attzu langsam gehet, seine ordeniliche Umgånge oder Schnelligkeit dergcsalt haben muis, irie sie etwa oben s. 13. nach einer wohl cingerichteten Verhältniß des Wasser : Rades gegen sein Kamm: Rad berechnet worden, diese Schnelligkeit nun, wenn das Ramm : Rad zu niedrig, auf keine andere Art, als durch einen schnellern Umlauff des Wasser - Rades erlangen kan; das ist: Das 9 Ellen hohe Wasser : Rad B. müste in eben der Zeit herum kommen, in welcher das 8 Ellige A. umgehet: Sol dieses geschehen, so muß der Mühle weniger Arbeit gegeben werden; i. e. Es müssen nicht so viel Körner einlauffen, damit das Wasser: Rad mit dem Wasser flüchtig fort lauffen konte. Und daher gehet eine so eingerichtete Mühle halb leer; denn das Wasser kan, weil das Rad mit ihm gleich schnelle gehet, seine Kraft an den, Schauffeln nicht ausüben.

§. 60. Andere machen auch hohe Kamm - Rüder, und meynen, wenn nur der Mühls Stein viel Umgånge bekomme, fo fery der Sache geholffen; Alleine ben solchem Fall geschiehet ein gleiches: Denn das Wasser: Rað ift nad Proportion des Kamm: Rades zu niedrig, und gehet also geschwinder herum, als das ordentliche Rad, so zu solchem Kamm-Rad revin soite, gehen würde: Da nun der Mühlstein, wenn anders das Geträyde gut zermalmet werden Foll, eben nicht schneller gehen muß, als es der Sache Eigenschafft erfordert, so folget, daß das Kamın : Rad, weil es hoch und viel Kämme hat, langsam gehet, welches denn verursachet, daß das Wasser, iveil es an einem, nach Proportion des Kamm Rads auzu kurzen Hebel, oder Wasser: Rade apvliciret ist, bey dem Stoß an der ersten Schauffel todt über solche iveg springet, und der Krafft, Tu es an den andern Schauffeln natürlicher Weise ausüben felte, beraubet ivird.

§. 61. Beil demnach keines von benden, weder hohe Wasser: Räder und niedrige Kamms Råder, oder vice versa, gut thun wollen; so folget hieraus klårlich, daß zwischen dem Wassers und Kamm: Rade eine gewisse Proportion oder Verhältniß seyn müsse.

General - Anmerkung. §. 62. Wann bey Austheilung des Gefälles nach Abzug der Räusche und Wailers Standes. S. 24. Cap. I. bey ordinairen Wasser, so viel nemlich eine Staber - Mühle nach den 14. S. Cap. 2. nöthig hat, 10 Zou lebendiges Gefälle übrig bleibet, so kan man noch 10 Zoll in den todten Wag: Baum, und also zwen Gånge anlegen. Allermaßen geschüßtes Wasser, (oder Wasser: Stand, ) wenn es ohne Umtreibung eines Rades, durch ein Gerinne schieffet, gleich so viel todten Wag (oder Unter - Wasser) hinaus schlåget, als es geschüßet ift: Wit wollen demnach bey Umtreibung zweyer Råder, weil das Wasser nicht alle Krafft wider die

s

Stauchung

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Stauchung des todten Wags brauchen kan, sondern solche auch zum Triebe der Råder anwenden muß, nur die Helffte, nemlich 15 Zoll rechnen: Dannenhero můste das untere Wasser noch 5 Zoll wachsen, bevor das Rað so io Zoll, darinnen hanget, ertråncke oder unbrauchbar wwürde.

© 4 p. VI. , Handelt von Strauber-Mühlen, und weiset den Unterscheid, so fich zwischen den Staber-und Strauber-Mühlen befindet; Insonderheit wird nebst vielen Anmerkungen diejenige Art der Strauber - Mühlen, wie sie im Reich angetroffen werden,

ausführlich beschrieben. §. 1. Je andere Figur Tab. XII. ftcllet ben b. den Grund : Riß einer Strauber:

Wzúhle, ro zwey Gånge hat, und bey C das Profil des Gerinnes b. d. vor.
Die Einrichtung ist mit der Staber: Mühlen Tab. VIII. IX. und X. einerley,

nur die Wasser-Räder und Kröpffe derer Gerinne ausgenonmmen: Denn das Staber : Rad M. Tab. VIII. bestehet aus ziey Reiffen, und sind die Sd;auiffeln zwischen denselben eingezapffet; ein Strauber Rad hingegen hat nur einen Reiffen é. Tab. XII. iind die Schauffeln stehen auf dessen Stirne. Der Kropff f. bey dem Staber: Rade Tab. X. lieget ganz flach; unter einen Strauber: Rade aber wird er nach der Rundung derfelben geführet, wie bev g. Tab. XII. zu sehen.

§. 2. Der Diameter des Reiffens zum Strauber : Kade wird 20 Zoll oder i Elle fürßer genommen, als die Höhe des ganzen Rades Leiråget: Dieser Abzug giebet cie Långe der Stelßen. 3. E. das Rád F. ist biß zu åuserst der Stelken h. h. 8 Eilen, jede Stelke h. 1. und h. l. į Elle, thut i Elle, und daher wird der Diameter zum Rciffen l. i. nur 7. Ellen. $. 3. Das Kamm: Rad betreffend, so ist dieses der Höhe

nach mit dem bey den Stabers Zeuge fast einerley: Wir wollen hier eine der besten Verhältnissen anführen. Die Erfahrung lehret, daß eine Strauber - Mühle, fol ein 8 Ellen hohes Waller : Rad und Kamm:

Kad von 80 Kåmmen mit 3: Zou Theilung hat, (die Zahl der Stecken des Getriebes und der Diameter des Mühlsteins ist, wie bey den Staber: Zeuge,) eben die Dicnfie thut, welche die Stabers Mühle, so in vorhergehenden Cap. beschrieben worden, verrichtet. Berechnet man nun nach den 15. S. Cap. V. die Hdhe obbeschriebenen Kamm : Rades, so kommt vor den Diameter des Theil Éirckels 3 Ellen 231 Zout; und die Höhe des Diameters zum Theil-Riffe, cines Kamm Rades, zu einem 8 Elligen Staber : Rade, betråget 4 Ellen i Zoll; Demnach ist zwischen beyden die Differenß Zoll.

§. 4. Der Hdhe nach sind also die Kamm : Råder bey Strauber - und Staber - Zeugé, bery nahe einander gleich: Werden fie aber nach der Zahl der Kimme und Umgånge der Steine, so daher entstehen, angesehen, so zeiget sich erst der Unterschied. Das Kamm : Rad, so wir 6. 13. Cap. V. zu einem 8 Ellen hohen Walser:Rade vor proportionirlich angenommen, wie es in der That auch ist, hat 72 Kämme, und ein sechssteckigt Getriebe, dannenhero gehet der Mühlstein zwölf mahl herum: Hier bey der Strauber Mühle lehret die Erfahrung, ivie in vorigen 8. Meldung geschehen, daß zu einem 8 Ellen hohen Strauber - Rade, ein Kamm Rad mit 80 Kämmen und sechssteckigten Getriebe eben die Dienste thue, und dieses bringet den Stein 13} mahl herum; derowegen gehet ber unsern 8 Eligen Strauber: Rade der Mühlstein 1} mahl mehr herum, denn bey den Staber: Rade, so gleiche Höhe hat. Hier fragt fichs, ob das Wasser - Rad langsamer gehe als ber Staber: Zeuge? vermuthlich muß es langsamer gehen, wenn nach den 59sten und 60. g. Cap. V. der Mühl-Stein seine ordentliche Schnelligkeit haben soll.

S. 5. Wir wollen demnach an dem Staber: Rade. Tab. X. Fig. 3. und Straubers Rade f. Fig. 2. Tab. XII. sehen, wie das Wasser den Umtrieb an jeden Rade verrichtet. Das Staber: Rad Tab. X. hat einen flachen Kropf F.F. die Schauffeln, x.y.h. und so weiter, stehen 20 Zoll aus einander; das geschüßte Wasser 16. 17. (oder Wasser: Stand) ist 1. Elle 9. 13. Cap. II. Wann man nun den flachen Kropff F.F. und hohen Walfer: Stand 17.16.betrachtet, so

geschiehet

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geschiehet schlüßlich der Umtrieb das Nades durch den Stoß des Wapers, dieses bekräfftiget die Weite der Schauffeln'; maßen die Erfahrung lehret, daß wenn ein Rad bey niedrigen Gefälle sehr enge gescháujfelt worden, so hat das Wasser vor denselben gewallet, und nicht zwisden die Schaufeln hinein gefont, daher denn die Mühle auch wenigere Dicnste verrichtet. Weil nun ein Staber: Rad mit niedrigen Gcfálie, keine enge Schåufflung leiden will, so ist der Umtrieb deffelben vermuthlich ein blofies Stoffen; denn dieses fan zwischen weiten Schauffeln weit besser, dann bery allzu engen gesühchen: Da nun dieses Rad durch den Stoß getrieben trird, so gehet es crtas flüchtig mit dem Wasser fort, denn soll es fich Felir langsam bewegen, so wird das Wasser bery Anstossung der ersten Schauffeln todt, und der Krafft, so es an denen übrigen ausüben roll, beraubet. §. 58. Cap. V. Das Strauber : Rad f. Tab. XII. Fig. 2. hat einen hohen Kropff g. m. fo nach der Rundung des Rades eingerichtet ist: Die Weite der Schaufeln k. x. p. u. 7. 10. ist gemeiniglich 14 Zod; Die Höhe des Wasser Standes n. 0. Elle. Hier observiret man, daß der Stoß ratione der geraden Linie n. k. nach welcher sich das Wasser biß an die ersten zien Schauffeln k. x. beweget, grösten Theils an demselben kiyn müfle: Denn indem die Schauffel k. biß in x. fortrådet, schneidet sie einen Theil Wasser ab, welcher bey g. die Stauffeln p. To zuvor in x. von dem Wasser angestoffen ward, gleichsam nur drucket, dicsér Druck aber continuiret ben allen Schauffeln, nachdem der Stoß daran geschehen, biß zu Ende des Kropffes. Woraus denn folget, daß ein Strauber - Rad theils durch den Stoß, allermeist aber durch den Druck oder Schwehre des Wassers, getrieben wird; dannenhero låsset man gar wohl zu, daß selbiges etwas langsamer, als ein Staber: Rad gehet, und folglich ein oder zwei Umgånge des Steins mehr erfordert werden, als bey dem Staber : Rade, so mit dem Wasser flüchtig fort låufft. Dieses sind zwar blosse Wahrscheinlichkeiten, so sich in Erma'glung derer Erperimenten, so da anzeigen solten, wie die Krafft des Wassers an jeder Schauffel zu åstimiren sey, nicht als einen Beweiß brauchen lassen.

6. Wenn man die Schwere des Wassers, so in einem Staber - und Straubers Gerinne perpendicular drucket, nach der Static oder Gewicht: Kunst ausrechnet, so zeiget sich zivischen beiden eine groile Differenß, wie aus nachstehender Rechnung zu ersehen. Wir haben

24. Cap. I. bey Austheilung des Gefälles zu einer Staber - Mühle, o Tab. VIII. IX. und X. gezeichnet stehet, zur Perpendicular : Höhe vor Wasser: Stand und lebendiges

Gefälle 40 Zoll oder í Ele und 16 Zoll befemmen. §. 13. Cap. II. ili der Weite des Staber-Gerinnes 2 Elle oder 60 Zoll, und der Höhe des Wasser: Standes . Elle oder 30 Zoll zugeeignet woorden: Die Höhe des geschüßten Wellers, so 30 Zoll betråget, inird in die Weite des Gerinnes, lu 60 Zoll ausmachet, multipliciret, so giebt das Facit den Flächens Inhalt des geschüßten Wassers in Quadrat Zollen; diesen multiplicirt man ferner durch die 40 Zolt, To Wasser. Stand und lebendiges Gefälle an der Perpendiculars Hohe hålt, so kommt der Éörperliche Inhalt des druckenden Wassers an einem Stabers Oerinne, wie wir uns solches vorgestellet haben, nach Eubischen Zollen heraus;

Erempel:
60. Zou Weite des Gerinnes.

30. Höhe desselben.
1800. Fläche des Gerinnes in Quadrats Zotten

40. Zoli Perpendicular: Höhe vor Wasser: Stand und lebendiges Gefåte. 72000. Corperlicher Inhalt nach Cubischen Zollen. Dieses Product wird mit 1728 zu Cubischen Schuhen gemachet:

1152. 144
7.2.0.00 7 41
I 728

1728. 216 18
6912

8) 12) 6) 2880

thut 41 und Cubische Schuhe, wiegt ein folcher Schuh I 7.2 8.

Wasser 28 Pfund, so kommt nach geschehener Multiplieation II 5 2.

1166 Pfund thut i1 Centner 66+ Pfund. und also würd die perpendicular druckende Krafft des Wassers eines solchen Staber: Gerinnes, wie hier berechnet worden, mit 11 Centner 663 Pfund in Aequilibrio liegen, D. i. man würde das Wasser hinter dem Staber - Rade Tab. X. zu verschüßen, so viel zum Gegen: Gewichte anwenden müssen. Ferner das. Strauber: Gerinne r. Tab. XII. Fig. 2. ist 1 Ele oder 36 Zoll weit, das geschüßte Wasser n. o. ftehet 18 Zou hoch; die Perpendicular: Höhe q.n. vor Wassers

S 2

Stand

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I 2

3:

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Stand und lebendiges Gefälle betråget 46 Zoll. Berechnet man dieses Gerinne, wie das vorhergehende, so kommt vor den perpendicularen Druck des Wassers 4 Centner 77} Pfund, so etwas mehr als ein Drittheil der druckenden Krafft des Staber: Gerinnes ausmachet, und in Unschung dergleichen Dienste, so diese beyden Mühlen, (wann sie beschriebener maßen eingerichtet werden, ) mit einander verrichten, fast keine Proportion hat.

§. 7. Wenn aber hier gegen die Deffnungen derer Gerinne und das lebendige Gefälle
solcher gestalt neben einander in die Regula de Tri gesetzet werden, daß man sprechen kan: wie i
fich verhålt die kleine Deffnung des Strauber: Gerinnes zu der grossen des Staber: Gerinnes?
gleich also wird sich auch das Gefälle des Staber : Gerinnes zu dem Gefälle des Straubers
Gerinnes verhalten, so ist zwischen denen Deffnungen und Gefälle eine Geometrische Proportion;
die Rechnung geschiehet, wie folget: Erstlich rechnet man den Flächen - Inhalt derer Gerinne
aus, als:

36. Zou, Weite des Strauber: Herinnes r. Tab. XII. Fig. 2.
18. vor die Hdhe n. o. oder Wasser:Stand besagten Gerinnes.
288.

36.

648. Inhalt des Strauber: Gerinnes nach Zollen.

Ferner:
60. Zoll, Weite des Staber:Gerinnes D. E. Tab. VIII.

30. 3. Hobe oder Wasser: Stand 16. 17. erwehnten Gerinnes. Tab. X.

1800. Flächen Inhalt des Staber: Gerinnes in Zollen.
Das lebendige Gefälle des Staber : Gerinnes 9. 17. Tab. X. betråget 10. Zout; und bey dem
Strauber. Serinne ist das Gefälle 9. o. Tab. XII. Fig. 2. 2830u.
Dieses stehet in der Regula de Tri also,

Erempel:
Deffnung des Strauber: Deffnung des Staber: Lebendiges Gefåtle des
Gerinnes.

Gerinnes.

Staber: Gerinnes.
648
1800

10 ?
108

300 18

50 ୨

25

6

10

250 7 275 Boll.
. 9
18
7.0

9
63

7 Und also bekame die Strauber: Mühle 273 Zou lebendiges Gefåtte, so zwischen dem zuges eigneten Gefälle der 28 Zoll nur um Zoll differiret, und keinen mercklichen Fehler verursachen kan, maßen es ein Bruch ist, so bey Bauung solcher großen Maschinen, (der Baumeister måste denn sehr accurat seyn,) nicht mehr gerechnet wird. Wann man die Deffnung des Stabers Gerinnes vorseßet, und die zum Strauber - Gerinne gehörig, in die Mitte stellet, in die lente Classe aber das Gefälle des Strauber : Gerinnes bringet, To giebet das Facit den Fall des Staber: Gerinnes.

$. 8. Dieses, so in dem vorhergehenden S. abgehandelt worden, lehret uns zu allen Deffnungen den Fall berechnen. 3. E. Wir haben Cap. II. die Quantität des

Wassers in denen Flüffen zu untersuchen gezeiget, es wird aber nicht allemahl so zutreffen, daß ein Fluß just so viel Wasser giebt, als man verlanget, sondern entweder zu viel oder zu wenig seyn, gesiniehet es nun, daß ein Fluß minder schüttet, als die determinirte Preite und Höhe eines Staber- und Straubcr: Gerinnes erfordert, so muß man dann auch die Deffnung darnach einrichten und kleiner machen, wird aber die Deffnung kleiner, so muß das Gefälle, weil Zwischen diesen und denen Deffnungen eine Geometrische Provortion ist, grdsser werden, um dieses zu finden, rechnet man wie im vorigen S. geschehen. 3. E. Ein Fluß schüttete 1110 Zoll

19 Kannen

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