Analysis 1Springer-Verlag, 07.03.2013 - 414 Seiten Bereits in 6. Auflage präsentiert das erfolgreiche Lehrbuch den Kanon der Analysis einer Veränderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und und Übungsaufgaben mit Lösungen eignet es sich bestens als Begleit-Literatur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz. |
Inhalt
Stetige Funktionen Grenzwerte | 82 |
Die Exponentialfunktion und die trigonometrischen | 104 |
Lineare Differentialgleichungen | 174 |
Geometrie differenzierbarer Kurven | 234 |
Elementar integrierbare Differentialgleichungen | 264 |
Lokale Approximation von Funktionen | 284 |
Globale Approximation von Funktionen | 302 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
Ableitung Abschätzung abzählbar Additionstheorem Algebra an+1 Analog Analysis Aufgabe Behauptung Beispiel beliebige Berechnung beschränkt besitzt Beweis bijektiv Binomialreihen Cosinus Darstellung definiert Definition Differentialgleichung Eigenschaften ergibt erhält erste Eulersche existiert Exponentialfunktion f(ao f(rn f(ro Fall fast überall Ferner fº(a Folge folgende folgt Fourierreihe Gammafunktion geometrische gibt gilt gleichmäßig gleichmäßige Konvergenz Gleichung Grenzwert Häufungswert heißt Identität Insbesondere Integral Integration Intervall Intervallschachtelung jedem kompakten Intervall komplexer Zahlen Konstanten Konvergenz Konvergenzkriterium Konvergenzradius konvergiert Kurve Lemma Liftung lineare Lipschitz-stetig Logarithmus Majorantenkriterium Menge monoton wachsend natürliche Zahl normal Nullstelle offenes Intervall Partialsummen Periode Polynom positive Potenzreihe Punkte Quotientenkriterium rationale Funktion reelle Zahl Regelfunktion Reihe Satz seien siehe Sinus Stammfunktion stetige Funktion streng monoton summierbar Taylorreihe Teilfolge Teilmenge Treppenfunktion ungerade Ungleichung vollständige Induktion wächst wählen weiter Wert zeige Zerlegung zunächst