Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1Veit, 1893 |
Im Buch
Ergebnisse 1-5 von 76
Seite iii
Karl Rohn, Erwin Papperitz. Vorwort . Für die Studierenden der exakten Wissenschaften liegt die Notwendigkeit vor , sich eine geläufige Raumanschauung zu erwerben . Ohne diese ist ein tieferes Eindringen in die einzelnen Naturwissen ...
Karl Rohn, Erwin Papperitz. Vorwort . Für die Studierenden der exakten Wissenschaften liegt die Notwendigkeit vor , sich eine geläufige Raumanschauung zu erwerben . Ohne diese ist ein tieferes Eindringen in die einzelnen Naturwissen ...
Seite 10
... liegt der Strahl 12 in der Ebene AOO ' und schneidet 00 ' in einem Punkte O " . In dem- selben Punkte wird 00 ′ von B12 geschnitten , denn andernfalls hätte die Ebene der Strahlen 44 , und BB , mehr als einen Schnittpunkt mit 00 ...
... liegt der Strahl 12 in der Ebene AOO ' und schneidet 00 ' in einem Punkte O " . In dem- selben Punkte wird 00 ′ von B12 geschnitten , denn andernfalls hätte die Ebene der Strahlen 44 , und BB , mehr als einen Schnittpunkt mit 00 ...
Seite 23
... liegt Affinität bei affiner Lage vor und die früher ( 12 ) angegebene Konstruktion kann Platz greifen . Das Re- sultat derselben ist in die ursprüngliche Figur A1B1C1 zu übertragen . 27. Im Anschluß an die oben gegebene Bestimmung der ...
... liegt Affinität bei affiner Lage vor und die früher ( 12 ) angegebene Konstruktion kann Platz greifen . Das Re- sultat derselben ist in die ursprüngliche Figur A1B1C1 zu übertragen . 27. Im Anschluß an die oben gegebene Bestimmung der ...
Seite 30
... Liegt insbesondere der Punkt P auf einer Pro- jektionsebene , so fällt die bezügliche Projektion mit ihm zu- sammen , die andere auf die Achse . Ein Punkt der Achse 2 endlich liegt mit seinen beiden Projektionen vereinigt . Aus den ...
... Liegt insbesondere der Punkt P auf einer Pro- jektionsebene , so fällt die bezügliche Projektion mit ihm zu- sammen , die andere auf die Achse . Ein Punkt der Achse 2 endlich liegt mit seinen beiden Projektionen vereinigt . Aus den ...
Seite 32
... liegt ( Fig . 29 ) . Ist g einer Tafel parallel , so liegt in dieser ihre Spur unendlich fern ; die Projektion auf die andere Tafel ist parallel zur 9 Πε - G2 По g " II G IT X G Fig . 30 . Fig . 29 . Achse . Z. B. folgt aus gП , daß gg ...
... liegt ( Fig . 29 ) . Ist g einer Tafel parallel , so liegt in dieser ihre Spur unendlich fern ; die Projektion auf die andere Tafel ist parallel zur 9 Πε - G2 По g " II G IT X G Fig . 30 . Fig . 29 . Achse . Z. B. folgt aus gП , daß gg ...
Inhalt
1 | |
13 | |
29 | |
33 | |
35 | |
42 | |
44 | |
53 | |
220 | |
222 | |
233 | |
235 | |
258 | |
269 | |
277 | |
285 | |
95 | |
120 | |
127 | |
130 | |
138 | |
149 | |
158 | |
167 | |
191 | |
297 | |
306 | |
312 | |
315 | |
322 | |
337 | |
345 | |
351 | |
359 | |
Andere Ausgaben - Alle anzeigen
Lehrbuch Der Darstellenden Geometrie: Axonometrie, Perspektive, Beleuchtung ... Karl Rohn Keine Leseprobe verfügbar - 2017 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ ABCD Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affinen Aufriß außerhalb B₁ beiden beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden bildet Brennpunkte Büschel C₁ Centralprojektion Centrum Cylinder D₁ darstellende Geometrie Doppelpunkte Doppelstrahlen Doppelverhältnis drei Dreieck e₁ Ebenenbüschel Ecken einander Ellipse Endpunkte entsprechender Punkte ergiebt ersten Erzeugenden F₁ F₂ Falle Fläche folglich G₁ G₂ gegebenen Punkte gemeinsame gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß H₂ harmonischer Pole heißt Hieraus Hilfsebene Hyperbel imaginären Involution involutorische irgend Kanten Kegel Kegelschnitt konjugierten Durchmesser Konstruktion Krümmungskreis Kugel Kurve läßt letzteren lich liegen liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt muß Normale Normalebene P₁ parallel Parallelogramm Parallelprojektion perspektiv Polare Polygon Projektionen Punktepaare Punktreihen Raumkurve rechtwinklig reelle Reihen resp Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkte Sehnen Seiten Sekante senkrecht spektiv Spur Spurlinie Spurpunkte Strahlbüschel Strecke Tangenten Tangentialebene unendlich fernen Geraden unendlich fernen Punkte unendlich klein unserer Verbindungslinie vergl Vielflach vier Viereck Winkel zwei projektive zweier zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite iv - Schwereren fort und bezieht viele solche stereometrische Aufgaben in den Lehrbereich ein, die zur Erreichung des oben bezeichneten Zieles geeignet erscheinen. Hierdurch dürfte es besonders den Bedürfnissen des Studierenden Rechnung tragen. Dem mit dem Stoff vertrauten Leser wird neben dem Bekannten gewiß manches Neue, manche Vereinfachung von Konstruktionen und Beweisen entgegentreten.
Seite 297 - Ein Kreis zeigt deshalb in allen seinen Punkten die gleiche Krümmung, denn er verhält sich gegen alle seine Tangenten in gleicher Weise. Es wird mithin geeignet sein, die Krümmung der Kurven in ihren einzelnen Punkten durch diejenige entsprechender Kreise zu messen.
Seite iii - ROHN durch anschauliche Beispiele vortrefflich erläutert hat. Das von ROHN zusammen mit PAPPERITZ verfaßte Lehrbuch der darstellenden Geometrie kommt als Unterrichtswerk für uns naturgemäß weniger in Betracht. Der maßgehende Zweck des Werkes: „Den Studierenden dahin zu bringen, sich in den Fragen, welche die räumlichen Formen betreffen, mit Sicherheit zurecht zu finden" ist aufs beste erreicht worden.
Seite 140 - Cv .Dj der anderen, so sind sie es in allen Lagen, bei denen drei jener vier Punkte mit den drei entsprechenden perspektiv sind.
Seite 227 - Drei Punkte bestimmen Drei Ebenen bestimmen eine Ebene, wenn sie nicht einen Punkt, wenn sie nicht auf einer Geraden liegen; durch eine Gerade gehen.
Seite 197 - Durchläuft ein Punkt Q eine Gerade p, so dreht sich seine Polare q um den Pol P der Geraden...
Seite 127 - Grenzpolygon an; alle Punkte, in denen der verlängerte Lichtstrahl in den Körper eindringt, liegen auf seinem beleuchteten Teile, die Punkte dagegen, in denen der verlängerte Lichtstrahl aus dem Körper heraustritt, befinden sich im Eigenschatten.
Seite 252 - Ebene liegen stets zu einander perspektiv und zwar, wenn ihre gemeinsamen Punkte und Tangenten sämtlich reell sind, auf zwölf Arten. in jedem anderen Falle auf vier Arten.
Seite 27 - Konstruktionen ist es vorteilhaft, nicht nur Punkte des Hilfskreises in Ellipsenpunkte abzubilden, sondern auch die zugehörigen Tangenten zu übertragen; zugleich dient es wesentlich zur Abkürzung des Verfahrens, wenn man von einem dem Kreise umschriebenen regelmäßigen Polygon (z.
Seite 188 - Gerade einer Ebene je nach der Reihenfolge, in der man sie paarweise zum Schnitt bringt, 60...