Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1Veit, 1893 |
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... einander die sich im Raume vollziehende Projektion zu benutzen und die letztere überhaupt , wo es nur angeht , in den Vordergrund zu stellen . Dies gilt beispielsweise von der Erklärung der Kollinear- verwandtschaften ebener Figuren und ...
... einander die sich im Raume vollziehende Projektion zu benutzen und die letztere überhaupt , wo es nur angeht , in den Vordergrund zu stellen . Dies gilt beispielsweise von der Erklärung der Kollinear- verwandtschaften ebener Figuren und ...
Seite vi
... einander . Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion . 35. Orthogonalprojektion 36. Grundriß- und Aufrißverfahren . Zwei - Tafel - System 37. Projektionen und Tafelabstände eines Punktes 38-40 . Projektionen und Spurpunkte einer ...
... einander . Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion . 35. Orthogonalprojektion 36. Grundriß- und Aufrißverfahren . Zwei - Tafel - System 37. Projektionen und Tafelabstände eines Punktes 38-40 . Projektionen und Spurpunkte einer ...
Seite xi
... einander und zugleich einem Kreise ein- bezw . umgeschrieben sind 186 269. Zwei Dreiecke , die einander und zugleich einem Kreise ein- bezw . umgeschrieben sind 187 . 270 . Pascal'sches Sechseck und Brianchon'sches Sechsseit 272 ...
... einander und zugleich einem Kreise ein- bezw . umgeschrieben sind 186 269. Zwei Dreiecke , die einander und zugleich einem Kreise ein- bezw . umgeschrieben sind 187 . 270 . Pascal'sches Sechseck und Brianchon'sches Sechsseit 272 ...
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... einander entsprechenden Figuren stehen , heißt Ähnlichkeit bei ähnlicher Lage ( per- spektive Ahnlichkeit ) und besitzt folgende Eigenschaften : a ) Entsprechende Gerade sind parallel ; also : B ) Parallelen Geraden g und h entsprechen ...
... einander entsprechenden Figuren stehen , heißt Ähnlichkeit bei ähnlicher Lage ( per- spektive Ahnlichkeit ) und besitzt folgende Eigenschaften : a ) Entsprechende Gerade sind parallel ; also : B ) Parallelen Geraden g und h entsprechen ...
Seite 9
... einander entsprechen- der Punkte oder durch ein Paar paralleler entsprechen- der Strecken . A , Fig . 3 . B2 B 3. Der vorige Satz ist ein Spezialfall des folgen- den : Sind im Raume zwei Figuren zu einer dritten ähnlich und ähnlich ...
... einander entsprechen- der Punkte oder durch ein Paar paralleler entsprechen- der Strecken . A , Fig . 3 . B2 B 3. Der vorige Satz ist ein Spezialfall des folgen- den : Sind im Raume zwei Figuren zu einer dritten ähnlich und ähnlich ...
Inhalt
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Lehrbuch Der Darstellenden Geometrie: Axonometrie, Perspektive, Beleuchtung ... Karl Rohn Keine Leseprobe verfügbar - 2017 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ ABCD Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affinen Aufriß außerhalb B₁ beiden beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden bildet Brennpunkte Büschel C₁ Centralprojektion Centrum Cylinder D₁ darstellende Geometrie Doppelpunkte Doppelstrahlen Doppelverhältnis drei Dreieck e₁ Ebenenbüschel Ecken einander Ellipse Endpunkte entsprechender Punkte ergiebt ersten Erzeugenden F₁ F₂ Falle Fläche folglich G₁ G₂ gegebenen Punkte gemeinsame gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß H₂ harmonischer Pole heißt Hieraus Hilfsebene Hyperbel imaginären Involution involutorische irgend Kanten Kegel Kegelschnitt konjugierten Durchmesser Konstruktion Krümmungskreis Kugel Kurve läßt letzteren lich liegen liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt muß Normale Normalebene P₁ parallel Parallelogramm Parallelprojektion perspektiv Polare Polygon Projektionen Punktepaare Punktreihen Raumkurve rechtwinklig reelle Reihen resp Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkte Sehnen Seiten Sekante senkrecht spektiv Spur Spurlinie Spurpunkte Strahlbüschel Strecke Tangenten Tangentialebene unendlich fernen Geraden unendlich fernen Punkte unendlich klein unserer Verbindungslinie vergl Vielflach vier Viereck Winkel zwei projektive zweier zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite iv - Schwereren fort und bezieht viele solche stereometrische Aufgaben in den Lehrbereich ein, die zur Erreichung des oben bezeichneten Zieles geeignet erscheinen. Hierdurch dürfte es besonders den Bedürfnissen des Studierenden Rechnung tragen. Dem mit dem Stoff vertrauten Leser wird neben dem Bekannten gewiß manches Neue, manche Vereinfachung von Konstruktionen und Beweisen entgegentreten.
Seite 297 - Ein Kreis zeigt deshalb in allen seinen Punkten die gleiche Krümmung, denn er verhält sich gegen alle seine Tangenten in gleicher Weise. Es wird mithin geeignet sein, die Krümmung der Kurven in ihren einzelnen Punkten durch diejenige entsprechender Kreise zu messen.
Seite iii - ROHN durch anschauliche Beispiele vortrefflich erläutert hat. Das von ROHN zusammen mit PAPPERITZ verfaßte Lehrbuch der darstellenden Geometrie kommt als Unterrichtswerk für uns naturgemäß weniger in Betracht. Der maßgehende Zweck des Werkes: „Den Studierenden dahin zu bringen, sich in den Fragen, welche die räumlichen Formen betreffen, mit Sicherheit zurecht zu finden" ist aufs beste erreicht worden.
Seite 140 - Cv .Dj der anderen, so sind sie es in allen Lagen, bei denen drei jener vier Punkte mit den drei entsprechenden perspektiv sind.
Seite 227 - Drei Punkte bestimmen Drei Ebenen bestimmen eine Ebene, wenn sie nicht einen Punkt, wenn sie nicht auf einer Geraden liegen; durch eine Gerade gehen.
Seite 197 - Durchläuft ein Punkt Q eine Gerade p, so dreht sich seine Polare q um den Pol P der Geraden...
Seite 127 - Grenzpolygon an; alle Punkte, in denen der verlängerte Lichtstrahl in den Körper eindringt, liegen auf seinem beleuchteten Teile, die Punkte dagegen, in denen der verlängerte Lichtstrahl aus dem Körper heraustritt, befinden sich im Eigenschatten.
Seite 252 - Ebene liegen stets zu einander perspektiv und zwar, wenn ihre gemeinsamen Punkte und Tangenten sämtlich reell sind, auf zwölf Arten. in jedem anderen Falle auf vier Arten.
Seite 27 - Konstruktionen ist es vorteilhaft, nicht nur Punkte des Hilfskreises in Ellipsenpunkte abzubilden, sondern auch die zugehörigen Tangenten zu übertragen; zugleich dient es wesentlich zur Abkürzung des Verfahrens, wenn man von einem dem Kreise umschriebenen regelmäßigen Polygon (z.
Seite 188 - Gerade einer Ebene je nach der Reihenfolge, in der man sie paarweise zum Schnitt bringt, 60...