Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1Veit, 1893 |
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... affinen Strecken . Verallgemeinerte Fragestellung für perspektive Grundgebilde 154 215. 216. Messung von Strecken und Winkeln 217. 218 . · 154 • · 157 Bestimmung des einzelnen Elementes in der Punktreihe , dem Strahl- oder Ebenenbüschel ...
... affinen Strecken . Verallgemeinerte Fragestellung für perspektive Grundgebilde 154 215. 216. Messung von Strecken und Winkeln 217. 218 . · 154 • · 157 Bestimmung des einzelnen Elementes in der Punktreihe , dem Strahl- oder Ebenenbüschel ...
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... affinen Punkte P1 entspricht . Namentlich existiert an je zwei affinen Punkten ein Paar entsprechender rechtwinkliger Strahlen . Letzteres wird aus folgender Konstruktion erkannt : man lege durch die Mitte der Strecke PP1 eine zu ihr ...
... affinen Punkte P1 entspricht . Namentlich existiert an je zwei affinen Punkten ein Paar entsprechender rechtwinkliger Strahlen . Letzteres wird aus folgender Konstruktion erkannt : man lege durch die Mitte der Strecke PP1 eine zu ihr ...
Seite 14
... affiner Lage durch Angabe der Affinitäts- achse a und zweier nicht auf ihr gelegener entsprechender Punkte Pund P auf Grund ... affinen Punkten Pund P , erfolgt ( Fig . 9 ) mit Hilfe eines Kreises durch P und P1 , dessen Centrum M der ...
... affiner Lage durch Angabe der Affinitäts- achse a und zweier nicht auf ihr gelegener entsprechender Punkte Pund P auf Grund ... affinen Punkten Pund P , erfolgt ( Fig . 9 ) mit Hilfe eines Kreises durch P und P1 , dessen Centrum M der ...
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... affinen Geraden 91 ist , ( nach 6 ) das Verhältnis λ = PQ : P1 Q1 einen konstanten Wert , der sich auch nicht ändert , wenn g und damit zugleich g , eine Parallelverschiebung erfährt . Zu jeder ge- gegebenen Richtung ( und der affinen ) ...
... affinen Geraden 91 ist , ( nach 6 ) das Verhältnis λ = PQ : P1 Q1 einen konstanten Wert , der sich auch nicht ändert , wenn g und damit zugleich g , eine Parallelverschiebung erfährt . Zu jeder ge- gegebenen Richtung ( und der affinen ) ...
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... affine g1 ) um einen ihrer Punkte in einerlei Sinn , so nimmt das ihrer Richtung zugehörige Streckenverhältnis λ in jedem der von den & affinen Rechtwinkelstrahlen gebildeten Quadranten ent- weder beständig zu oder beständig ab ...
... affine g1 ) um einen ihrer Punkte in einerlei Sinn , so nimmt das ihrer Richtung zugehörige Streckenverhältnis λ in jedem der von den & affinen Rechtwinkelstrahlen gebildeten Quadranten ent- weder beständig zu oder beständig ab ...
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ ABCD Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affinen Aufriß außerhalb B₁ beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden bildet Brennpunkte Büschel C₁ Centralprojektion Centrum Cylinder D₁ Doppelpunkte drei Dreieck e₁ Ebene Ebenenbüschel Ecken einander Ellipse Endpunkte entsprechender Punkte ergiebt ersten Erzeugenden F₁ Falle Falllinie Figur folglich G₁ G₂ gemeinsame geodätischen Linie gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß H₂ harmonischer Pole heißt Hieraus Hilfsebene Hyperbel imaginär Involution involutorische irgend k₁ Kanten Kegel Kegelfläche Kegelschnitt konjugierten Durchmesser Konstruktion Kreise Krümmungskreis Kugel Kurve läßt letzteren lich liegen liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt muß Normale Normalebene P₁ parallel Parallelprojektion perspektiv Polare Polygon Projektionen projektive projizierenden Strahlen Punktepaare Punktreihen Raumkurve rechtwinkligen reelle resp Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkte Sehnen Seiten Seitenflächen Sekante senkrecht spektiv Spur Spurlinie Spurpunkte Strahlbüschel Strecke Tangenten Tangentialebene Umlegung Umriß unendlich fernen Geraden unendlich klein unserer Verbindungslinie vergl Vielflach vier Viereck Winkel zeichnen zwei zweier zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite iv - Schwereren fort und bezieht viele solche stereometrische Aufgaben in den Lehrbereich ein, die zur Erreichung des oben bezeichneten Zieles geeignet erscheinen. Hierdurch dürfte es besonders den Bedürfnissen des Studierenden Rechnung tragen. Dem mit dem Stoff vertrauten Leser wird neben dem Bekannten gewiß manches Neue, manche Vereinfachung von Konstruktionen und Beweisen entgegentreten.
Seite 297 - Ein Kreis zeigt deshalb in allen seinen Punkten die gleiche Krümmung, denn er verhält sich gegen alle seine Tangenten in gleicher Weise. Es wird mithin geeignet sein, die Krümmung der Kurven in ihren einzelnen Punkten durch diejenige entsprechender Kreise zu messen.
Seite iii - ROHN durch anschauliche Beispiele vortrefflich erläutert hat. Das von ROHN zusammen mit PAPPERITZ verfaßte Lehrbuch der darstellenden Geometrie kommt als Unterrichtswerk für uns naturgemäß weniger in Betracht. Der maßgehende Zweck des Werkes: „Den Studierenden dahin zu bringen, sich in den Fragen, welche die räumlichen Formen betreffen, mit Sicherheit zurecht zu finden" ist aufs beste erreicht worden.
Seite 140 - Cv .Dj der anderen, so sind sie es in allen Lagen, bei denen drei jener vier Punkte mit den drei entsprechenden perspektiv sind.
Seite 227 - Drei Punkte bestimmen Drei Ebenen bestimmen eine Ebene, wenn sie nicht einen Punkt, wenn sie nicht auf einer Geraden liegen; durch eine Gerade gehen.
Seite 197 - Durchläuft ein Punkt Q eine Gerade p, so dreht sich seine Polare q um den Pol P der Geraden...
Seite 127 - Grenzpolygon an; alle Punkte, in denen der verlängerte Lichtstrahl in den Körper eindringt, liegen auf seinem beleuchteten Teile, die Punkte dagegen, in denen der verlängerte Lichtstrahl aus dem Körper heraustritt, befinden sich im Eigenschatten.
Seite 252 - Ebene liegen stets zu einander perspektiv und zwar, wenn ihre gemeinsamen Punkte und Tangenten sämtlich reell sind, auf zwölf Arten. in jedem anderen Falle auf vier Arten.
Seite 27 - Konstruktionen ist es vorteilhaft, nicht nur Punkte des Hilfskreises in Ellipsenpunkte abzubilden, sondern auch die zugehörigen Tangenten zu übertragen; zugleich dient es wesentlich zur Abkürzung des Verfahrens, wenn man von einem dem Kreise umschriebenen regelmäßigen Polygon (z.
Seite 188 - Gerade einer Ebene je nach der Reihenfolge, in der man sie paarweise zum Schnitt bringt, 60...