Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1Veit, 1893 |
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Seite v
... Winkel 13. Affingelegene gleiche Winkel 14 . Verhältnis affiner Strecken · 15. Die Ellipse als affine Kurve des Kreises Affine Figuren einer Ebene im weiteren Sinne . 16. 17. Allgemeine Gesetze der Affinität · 13 14 15 15 16 18 • 18 18 ...
... Winkel 13. Affingelegene gleiche Winkel 14 . Verhältnis affiner Strecken · 15. Die Ellipse als affine Kurve des Kreises Affine Figuren einer Ebene im weiteren Sinne . 16. 17. Allgemeine Gesetze der Affinität · 13 14 15 15 16 18 • 18 18 ...
Seite vi
... Winkel . Das Verfahren der Umlegung in eine Tafel und der Drehung um eine Parallele zu einer Tafel . 79. Projektion eines rechten Winkels in einen rechten Winkel 80-83 . Normalen einer Ebene ; Falllinien . Lot aus gegebenem Punkte auf ...
... Winkel . Das Verfahren der Umlegung in eine Tafel und der Drehung um eine Parallele zu einer Tafel . 79. Projektion eines rechten Winkels in einen rechten Winkel 80-83 . Normalen einer Ebene ; Falllinien . Lot aus gegebenem Punkte auf ...
Seite vii
... Winkel zweier Geraden , zweier Ebenen , einer Geraden und einer Ebene 96. Bestimmung der wahren Gestalt einer ebenen Figur durch Paralleldrehung zu einer Tafel 97. 98 . 99 . • Abstand eines Punktes von einer Geraden Errichtung einer ...
... Winkel zweier Geraden , zweier Ebenen , einer Geraden und einer Ebene 96. Bestimmung der wahren Gestalt einer ebenen Figur durch Paralleldrehung zu einer Tafel 97. 98 . 99 . • Abstand eines Punktes von einer Geraden Errichtung einer ...
Seite x
... Winkel mit entsprechenden Schenkeln in zwei per- spektiven Strahlbüscheln . 161 . 162 163 164 164 • 235. Erzeugung der involutorischen Lage zweier Strahlbüschel . Das Rechtwinkelpaar . 165 · • 236 . 237. Die Doppelstrahlen der ...
... Winkel mit entsprechenden Schenkeln in zwei per- spektiven Strahlbüscheln . 161 . 162 163 164 164 • 235. Erzeugung der involutorischen Lage zweier Strahlbüschel . Das Rechtwinkelpaar . 165 · • 236 . 237. Die Doppelstrahlen der ...
Seite xii
... Lösungen . Konstruktiv verwertbare imaginäre Elemente 229 349-351 . Konstruktion von Kegelschnitten aus teilweise imaginären Elementen · 230 352 . 353. Involution rechter Winkel . Imaginäre Kreispunkte der XII Inhalt .
... Lösungen . Konstruktiv verwertbare imaginäre Elemente 229 349-351 . Konstruktion von Kegelschnitten aus teilweise imaginären Elementen · 230 352 . 353. Involution rechter Winkel . Imaginäre Kreispunkte der XII Inhalt .
Inhalt
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233 | |
235 | |
258 | |
269 | |
277 | |
285 | |
95 | |
120 | |
127 | |
130 | |
138 | |
149 | |
158 | |
167 | |
191 | |
297 | |
306 | |
312 | |
315 | |
322 | |
337 | |
345 | |
351 | |
359 | |
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Lehrbuch Der Darstellenden Geometrie: Axonometrie, Perspektive, Beleuchtung ... Karl Rohn Keine Leseprobe verfügbar - 2017 |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
A₁ ABCD Abstand abwickelbaren Fläche Abwickelung Achse affinen Aufriß außerhalb B₁ beiden beliebigen berühren Berührungspunkte bestimmen Bezug bilden bildet Brennpunkte Büschel C₁ Centralprojektion Centrum Cylinder D₁ darstellende Geometrie Doppelpunkte Doppelstrahlen Doppelverhältnis drei Dreieck e₁ Ebenenbüschel Ecken einander Ellipse Endpunkte entsprechender Punkte ergiebt ersten Erzeugenden F₁ F₂ Falle Fläche folglich G₁ G₂ gegebenen Punkte gemeinsame gesuchten giebt gleich Grundgebilde Grundriß H₂ harmonischer Pole heißt Hieraus Hilfsebene Hyperbel imaginären Involution involutorische irgend Kanten Kegel Kegelschnitt konjugierten Durchmesser Konstruktion Krümmungskreis Kugel Kurve läßt letzteren lich liegen liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt muß Normale Normalebene P₁ parallel Parallelogramm Parallelprojektion perspektiv Polare Polygon Projektionen Punktepaare Punktreihen Raumkurve rechtwinklig reelle Reihen resp Satz Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkte Sehnen Seiten Sekante senkrecht spektiv Spur Spurlinie Spurpunkte Strahlbüschel Strecke Tangenten Tangentialebene unendlich fernen Geraden unendlich fernen Punkte unendlich klein unserer Verbindungslinie vergl Vielflach vier Viereck Winkel zwei projektive zweier zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite iv - Schwereren fort und bezieht viele solche stereometrische Aufgaben in den Lehrbereich ein, die zur Erreichung des oben bezeichneten Zieles geeignet erscheinen. Hierdurch dürfte es besonders den Bedürfnissen des Studierenden Rechnung tragen. Dem mit dem Stoff vertrauten Leser wird neben dem Bekannten gewiß manches Neue, manche Vereinfachung von Konstruktionen und Beweisen entgegentreten.
Seite 297 - Ein Kreis zeigt deshalb in allen seinen Punkten die gleiche Krümmung, denn er verhält sich gegen alle seine Tangenten in gleicher Weise. Es wird mithin geeignet sein, die Krümmung der Kurven in ihren einzelnen Punkten durch diejenige entsprechender Kreise zu messen.
Seite iii - ROHN durch anschauliche Beispiele vortrefflich erläutert hat. Das von ROHN zusammen mit PAPPERITZ verfaßte Lehrbuch der darstellenden Geometrie kommt als Unterrichtswerk für uns naturgemäß weniger in Betracht. Der maßgehende Zweck des Werkes: „Den Studierenden dahin zu bringen, sich in den Fragen, welche die räumlichen Formen betreffen, mit Sicherheit zurecht zu finden" ist aufs beste erreicht worden.
Seite 140 - Cv .Dj der anderen, so sind sie es in allen Lagen, bei denen drei jener vier Punkte mit den drei entsprechenden perspektiv sind.
Seite 227 - Drei Punkte bestimmen Drei Ebenen bestimmen eine Ebene, wenn sie nicht einen Punkt, wenn sie nicht auf einer Geraden liegen; durch eine Gerade gehen.
Seite 197 - Durchläuft ein Punkt Q eine Gerade p, so dreht sich seine Polare q um den Pol P der Geraden...
Seite 127 - Grenzpolygon an; alle Punkte, in denen der verlängerte Lichtstrahl in den Körper eindringt, liegen auf seinem beleuchteten Teile, die Punkte dagegen, in denen der verlängerte Lichtstrahl aus dem Körper heraustritt, befinden sich im Eigenschatten.
Seite 252 - Ebene liegen stets zu einander perspektiv und zwar, wenn ihre gemeinsamen Punkte und Tangenten sämtlich reell sind, auf zwölf Arten. in jedem anderen Falle auf vier Arten.
Seite 27 - Konstruktionen ist es vorteilhaft, nicht nur Punkte des Hilfskreises in Ellipsenpunkte abzubilden, sondern auch die zugehörigen Tangenten zu übertragen; zugleich dient es wesentlich zur Abkürzung des Verfahrens, wenn man von einem dem Kreise umschriebenen regelmäßigen Polygon (z.
Seite 188 - Gerade einer Ebene je nach der Reihenfolge, in der man sie paarweise zum Schnitt bringt, 60...