...Л^'докт i.cc[tßavovr£s êyyoa'cpov. — „Zum Beweise des Satzes nehme ich fol„gendes Lemma an: wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so ist „es möglich, den Unterschied, um welchen der grössere den kleine„ren übertrifft, so oft zu sich selbst zu setzen, dass dadurch jeder „endliche...

...itQoxfifievco bapßavovTsg è'yyçayiov. — „Zum Beweise des Satzes nehme ich folgendes Lemma an: wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so ist „es möglich, den Unterschied, um welchen der grössere den kleine„ren übertrifft, so oft zu sich selbst zu setzen, dass dadurch jeder „endliche...

...bestimmtem Verhältniss stehen sollte. Ja sie schlossen diesen Begriff ausdrücklich durch das Axiom aus: „Wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so...Unterschied, um welchen der kleinere von dem grösseren übertroffen wird, so oft zu sich selbst zu setzen, dass dadurch jeder endliche Flächenraum übertroffen...

...Lehnsatz. Von einem Lemma, welches Eudoxus hier anwandte, sagt uns auch Archimed. Es lautet wie folgt: „Wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so ist...Unterschied, um welchen der kleinere von dem grösseren übertroffen wird, so oft zu sich selbst zu setzen, dass dadurch jeder gegebene endliche Flächenraum...

...lin. 11—14 und U, 296 lin. 9— '20. hier anwandte, sagt uns auch Archimed. Es lautet wie folgt: „Wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so ist...möglich, den Unterschied, um welchen der kleinere von dem größeren übertroffen wird, so oft zu sich seihst zu setzen, daß dadurch jeder gegebene endliche...

...Kegel = 1f3 des Zylinders von gleicher Grundfläche und Höhe — folgendes Lemma gebraucht habe : »Wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so ist es...möglich, den Unterschied, um welchen der kleinere von dem größeren übertroffen wird, sooft zu sich selbst zu setzen, daß dadurch jeder andere Flächenraum...

...Einleitung seiner Schrift über die Quadratur der Parabel drückt Archimedes das Lemma in folgender Form aus: »Wenn zwei Flächenräume ungleich sind, so...Unterschied, um welchen der kleinere von dem grösseren übertroffen wird, so oft zu sich selbst zu setzen, dass dadurch jeder endliche Flächenraum übertroffen...