Leibnizens mathematische Schriften, herausgegeben von C.I. Gerhardt...

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Seite 91 - ... ce qui fournit autant qu'on veut de degrés d'incomparables, puisque ce qui est incomparablement plus petit, entre inutilement en ligne de compte à l'égard de celuy qui est incomparablement plus grand que luy, c'est ainsi qu'une parcelle de la matière magnétique qui passe à travers du verre n'est pas comparable avec un grain de *) Siehe die Beilage zu diesem Briefe*.
Seite 93 - Geometrie, et même dans la nature, comme si c'esloient des parfaites realités, témoins non seulement nostre Analyse Géométrique des Transcendentes, mais encor ma loy de la continuité, en vertu de laquelle il est permis de considérer le repos comme un mouvement infiniment petit (c'est à dire comme équivalent à une espèce de son contradictoire), et la coincidence comme une distance infiniment petite, et l'égalité comme la dernière des inégalités etc. loy que j'ay expliquée et appliqué...
Seite 96 - Car au lieu de l'infini ou de l'infiniment petit, on prend des quantités aussi grandes et aussi petites qu'il faut pour que l'erreur soit moindre que l'erreur donnée, de sorte qu'on ne diffère du slyle d'Archimede que dans les expressions qui sont plus directes dans nostre Methode, et plus conformes à l'art d'inventer.
Seite 199 - Gregori l'avoient ignoré jusqu'icy. Quand M. Collins ou M. Oldenbourg m'a communiqué autres fois celte séries de M. Gregory parmy d'autres, c'estoit après que j'avois déjà envoyé la mienne. Ainsi j'auray supposé qu'il y étoit venu après moy, puis que la mienne avoit été receue d'abord comme quelque chose de fort nouveau. Car l'ancienne lettre de M. Gregory qu'on a produite maintenant, écrite avant que j'eusse commencé de devenir Géomètre , n'etoit point venue à ma connoissance, et...
Seite 421 - S. 84), fecisti pro amico: multum enim ejus consuetudine delector, et ingenium agnosco in Juvene praeclarum, et magna promittens inventa mihi ostendit non pauca, Analytica et Geométrica, sane perelegantia. Die Leibnizischen Manuscripte aus der zweiten Hälfte des Jahres 1675 und aus dem Jahre 1676 zeigen zahlreiche Spuren von den gemeinsamen Arbeiten beider; auf demselben Blatte finden sich die Schriftzüge Tschirnhausens neben denen von der Hand Leibnizens. Wie bereits erwähnt, beschäftigte sich...
Seite 192 - ... en trouver la surface. Mais l'Ellipse perpendiculaire à l'axe du cône oblique, laquelle ainsi posée sert à trouver la surface du cylindre circulaire oblique, m'a paru aussi peu propre pour trouver la surface de ce cône, que la base circulaire; et l'hyperbole ne m'ya paru avoir aucun raport: de sorte que mes tentatives n'ont abouti touttes qu'à me faire retomber toujours dans la solution que je vous ay envoyée. Non seulement la dimension de la surface de ce cone scalene que M. de Roberval...
Seite 92 - D'où il s'ensuit, que si quelcun n'admet point des lignes infinies et infiniment petites à la rigueur métaphysique et comme des choses réelles, il peut s'en servir seurement comme des notions idéales qui abrègent le raisonnement, semblables à ce qu'on appelle racines...
Seite 110 - Je croy qu'il n'ya point de créature au dessous de la quelle il n'y ait une infinité de créatures, cependant je ne crois point qu'il y en ait, ny même qu'il y en puisse avoir d'infiniment petites et c'est ce que je crois pouvoir demonstrer.
Seite 93 - On peut dire en général que toute la continuité est une chose idéale, et qu'il n'ya jamais rien dans la nature qui ait des parties parfaitement uniformes ; mais en récompense le réel ne laisse pas de se gouverner parfaitement par l'idéal et l'abstrait ; et il se trouve que les règles du fini réussissent dans l'infini, comme s'il y avait des atomes...
Seite 93 - ... on peut dire de même que les infinis et infiniment petits sont tellement fondés que tout se fait dans la Géométrie, et même dans la nature, comme si c'étaient...

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