...parabole ordinaire, on ^ ^ ^ auroit -— =<z , ce qui donneroit y= et*'— . ly la 4 a? 144. La partie MT de la tangente , comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses , est facile à déterminer lorsqu'on connoît la soutangente PT et l'ordonnée PM , car on a TM —...

...sous-normale. Connaissant ainsi la sous -tangente et la sous-normale ,' il est clair que l'on aura , pour la portion de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses , m H- 2 71 a. O et pour la longueur de la normale mesurée depuis le point de contact jusqu'à l'axe...

...foyer au point de contact. D'où l'on conclut que le lieu cherché est un cercle dont le diamètre est la portion de la tangente comprise entre le point de contact et celui où elle rencontre la directrice; et pour trouver l'équation du lieu, il suffit d'écrire que...

...aa = - CQFD a1 i Sons- tangente. ЮО. La sous-tangente sur un axe, est la projection sur cet axe de la portion de la tangente comprise entre le point de contact et le point où cette droite rencontre l'axe. THÉORÈME. La sous-tangente sur un axe de l'hyperbole,...

...théorème est une conséquence immédiate des deux corollaires précédents. 81 . Théorème. — La portion de la tangente comprise entre le point de contact et une asymptote est égale au demi-diamètre parallèle. Pour le prouver, on remarque que le point où...

...représentée par u = B^^. César o. N. corresp. malh. IV, 283. 09 14. Trouver une courbe telle que la partie de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses soit égale à l'abscisse du point de contact Latars. N. corresp. math. IV, 330. — Catalan ibid....

...représentée par u = R^^. Cesaro. N. corresp. math. IV, 283. 14. Trouver une courbe telle que la partie de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses soit égale à l'abscisse du point de contact Latars. N. corresp. math. IV, 330. — Catalan ibid....

...représentée par u = R — -. Cesaro. N. corresp. math. IV, 283. CD 14. Trouver une courbe telle que la partie de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des abscisses soit égale à l'abscisse du point de contact Latars. N. corresp. math. IV, 330. — Catalan ibid....

...l'origine N = Ky |/1 -t- p* -+- '2p cos 0, N' = M, k étant une constante. On a ensuite, pour la portion T de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe des y, T = x |/ 1 -4- p* -*- 2p cos 0. La tangente à l'origine T', comptée jusqu'à la tangente T, est...

...sous-tangente est double de l'abscisse du point de contact : la soustangente est la projection CT sur l'axe de la portion de la tangente comprise entre le point de contact et l'axe. La normale MN a pour équation -1 n) + Jo (•*• - *0) = ° si l'on y fait jr=o, on trouve c'est-à-dire...