Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 2Veit, 1896 |
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... liegen . Alle Normalen einer Rotations- fläche treffen ihre Achse . - 526. Läßt man eine Fläche um eine mit ihr starr verbundene Gerade als Achse rotieren , so giebt es eine Hüllfläche , die alle Lagen der rotierenden Fläche einhüllt ...
... liegen . Alle Normalen einer Rotations- fläche treffen ihre Achse . - 526. Läßt man eine Fläche um eine mit ihr starr verbundene Gerade als Achse rotieren , so giebt es eine Hüllfläche , die alle Lagen der rotierenden Fläche einhüllt ...
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... liegen in jedem solchen Punkte die Tangenten der Randkurve und ihres Schattens harmonisch zur Tangente der Lichtgrenze und dem Lichtstrahle . Das Gleiche gilt dann natürlich auch für die gleichartigen Projektionen dieser Geraden . Sei e ...
... liegen in jedem solchen Punkte die Tangenten der Randkurve und ihres Schattens harmonisch zur Tangente der Lichtgrenze und dem Lichtstrahle . Das Gleiche gilt dann natürlich auch für die gleichartigen Projektionen dieser Geraden . Sei e ...
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... liegen in der Symmetrie- ebene ; sie gehören den beiden Parallelkreisen an , die m in Punkten treffen , deren Tangenten zu LC parallel sind ( L " B " = L'C ) . Die Punkte von u in der zur Symmetrieebene senkrechten Meridianebene liegen ...
... liegen in der Symmetrie- ebene ; sie gehören den beiden Parallelkreisen an , die m in Punkten treffen , deren Tangenten zu LC parallel sind ( L " B " = L'C ) . Die Punkte von u in der zur Symmetrieebene senkrechten Meridianebene liegen ...
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... liegen in einer zum Lichtstrahle parallelen Ebene , ihre Schatten decken sich also . Es decken sich demnach auch der Schatten der Tangente in einem Punkte von u mit dem Schatten der Tangente an den Parallelkreis durch diesen Punkt ...
... liegen in einer zum Lichtstrahle parallelen Ebene , ihre Schatten decken sich also . Es decken sich demnach auch der Schatten der Tangente in einem Punkte von u mit dem Schatten der Tangente an den Parallelkreis durch diesen Punkt ...
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... liegen , und fällt man von ihnen aus Lote PP , resp . QQ auf den Strahl M'PQ , so entstehen unendlich kleine rechtwinkelige Dreiecke und es ist : P'P2 : Q1 Q2 M'P : MQ und PP , QQ2 , da PQ = P'Q ' dist . Wählt man nun endliche Dreiecke ...
... liegen , und fällt man von ihnen aus Lote PP , resp . QQ auf den Strahl M'PQ , so entstehen unendlich kleine rechtwinkelige Dreiecke und es ist : P'P2 : Q1 Q2 M'P : MQ und PP , QQ2 , da PQ = P'Q ' dist . Wählt man nun endliche Dreiecke ...
Inhalt
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
abwickelbare Fläche Achse affin Asymptoten Aufriß B₁ beiden beliebigen berührt Berührungspunkte bestimmt Bezug Bildebene bilden Büschel c₁ Cykloide Cylinder Diametralebene Doppelgeraden Doppelpunkte drei Dreieck Ebene Ebenenbüschel Ellipse Ellipsoides Endpunkte entsprechenden Punkten ergiebt erste Projektion ersten Spurpunkte Evolvente Falllinien Figur Fluchtlinie Fluchtpunkt G₁ gehen geht gemeinsamen Geraden giebt gleich Grades Grundriß harmonische Pole Haupttangenten heißt Hyperbel Hyperboloid imaginär Involution K₁ Kegel Kegelschnitte konjugierte Durchmesser Konoides Konstruktion Kreis Krümmungskreise Kugel Kurve läßt Lichtgleichen Lichtgrenze Lichtstrahl liegen liegenden liegt linie Mantellinien Meridianebene Mittelpunkt muß Normalebene Normalen Normalschnitt Ordnung oskulierenden P₁ parallel Parallelkreise Parallelprojektion perspektiv Polarebene Polaren projektiv Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve rechtwinklig Regelfläche resp Rotationsfläche Schar Schatten scheinbaren Umriß Scheitel schiefe Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittpunkte Schraubenfläche Schraubenlinie Sehnen Sekanten senkrecht Spur Spurlinie Spurpunkt Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebenen unendlich fernen unendlich klein unserer Fläche Verbindungslinie vertikal vier wahren Umriß Winkel zugehörigen zwei Erzeugende zwei Punkten zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite 188 - Kegelschnitt durch 1 , 2,3 mit S und BC als Pol und Polare, und sind ebenso / und m die Kegelschnitte durch 4, 5, 6 resp. 7, 8, 9 mit S und CA resp. S und AB als Pol und Polare, so schneiden sich k, l, m zu zwei und zwei in zwei Punkten und bestimmen so die Fläche 2.
Seite iv - Prinzipien zu benutzen. Dieser Umstand und die hohe Bedeutung, welche die Darstellung der Beleuchtungsstufen auf einer Fläche für die Beurteilung ihrer Gestalt gewinnt, rechtfertigt zugleich die Aufnahme der Beleuchtungslehre in den Lehrstoff des Buches. Die Darstellung der Lichtgleichen wird an zahlreichen typischen Beispielen durchgeführt.
Seite 1 - Bewegung einen Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Achse liegt und dessen Ebene senkrecht zur Achse steht.
Seite iii - Gruppen erfolgt nach der Art ihrer Entstehung, weil eine gleichartige Erzeugung auch eine einheitliche Methode der Darstellung bedingt. Die Raumkurven werden im Zusammenhang mit den Flächen behandelt, an denen sie auftreten.
Seite 57 - Radlinien zusammenfassen kann, bestehen aus kongruenten Gängen, von denen ein jeder bei einer vollen Umdrehung des rollenden Kreises erzeugt wird. Als...
Seite 191 - Ordnung gemein; jeder Punkt dieser Kurve kann als Scheitel eines Kegels 2. Ordnung dienen, der sie ganz enthält.
Seite 88 - Kreis i durch L. Schneidet die Gerade P' E den Kreis i in G und //, so geht P durch Verschraubung um L.
Seite 142 - Projektion umhüllt die Aufrisse der von der Fläche umhüllten Kugeln und besteht daher aus zwei Parallelkurven u" und v" der Sinuslinie *", die erhalten werden.
Seite 188 - Polaren von 8 zwei entsprechenden Kegelschnitten dieser Ebenen zugehören. Die gleiche Bedeutung hat ein Punkt 02 für die entsprechenden Kegelschnitte in A und f.
Seite 411 - Cylindermantel in zwei Ellipsen. Der Schlagschatten wird von Stücken derselben begrenzt, die in dem gemeinsamen Punkte (K) auf (SSt) beginnen und auf der sichtbaren Eigenschattengrenze des Cylinders endigen.