Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 2Veit, 1896 |
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... . Die Lichtgrenze der Kugel bildet aber einen grössten Kreis , dessen Ebene zu senkrecht ist ; diese Ebene trifft also d in den gesuchten Punkten ; sie liegen demnach auf der Schnittlinie jener Ebene 10 Rotationsflächen .
... . Die Lichtgrenze der Kugel bildet aber einen grössten Kreis , dessen Ebene zu senkrecht ist ; diese Ebene trifft also d in den gesuchten Punkten ; sie liegen demnach auf der Schnittlinie jener Ebene 10 Rotationsflächen .
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... demnach auch der Schatten der Tangente in einem Punkte von u mit dem Schatten der Tangente an den Parallelkreis durch diesen Punkt . Somit ist die Tangente in einem Punkte von u , etwa R1 , parallel zur Tangente von d in R ' , oder ...
... demnach auch der Schatten der Tangente in einem Punkte von u mit dem Schatten der Tangente an den Parallelkreis durch diesen Punkt . Somit ist die Tangente in einem Punkte von u , etwa R1 , parallel zur Tangente von d in R ' , oder ...
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... be- stimmt und ist demnach unabhängig von der Wahl der Geraden h und der Punkte P , und P , auf ihr . Daraus geht hervor , dass i den 3 einen Teil der Schnittkurve der Ebene E mit der Ringfläche 14 Rotationsflächen .
... be- stimmt und ist demnach unabhängig von der Wahl der Geraden h und der Punkte P , und P , auf ihr . Daraus geht hervor , dass i den 3 einen Teil der Schnittkurve der Ebene E mit der Ringfläche 14 Rotationsflächen .
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... demnach die Lichtgrenze der Ringfläche . Die Horizontalprojektionen homologer Punkte haben ebenfalls den Abstand d und ihre Ver- bindungslinie geht durch den Punkt M. Wir können demnach die Kurve u aus . ableiten , indem wir auf den ...
... demnach die Lichtgrenze der Ringfläche . Die Horizontalprojektionen homologer Punkte haben ebenfalls den Abstand d und ihre Ver- bindungslinie geht durch den Punkt M. Wir können demnach die Kurve u aus . ableiten , indem wir auf den ...
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... demnach . Die Geraden beider Scharen haben die gleiche Neigung gegen П1 und somit auch gegen die Achse a , da ihre zwischen П , und П ̧ gelegenen Stücke einander gleich sind , wie sich aus der Gleichheit ihrer ersten Projektionen ...
... demnach . Die Geraden beider Scharen haben die gleiche Neigung gegen П1 und somit auch gegen die Achse a , da ihre zwischen П , und П ̧ gelegenen Stücke einander gleich sind , wie sich aus der Gleichheit ihrer ersten Projektionen ...
Inhalt
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
abwickelbare Fläche Achse affin Asymptoten Aufriß B₁ beiden beliebigen berührt Berührungspunkte bestimmt Bezug Bildebene bilden Büschel c₁ Cykloide Cylinder Diametralebene Doppelgeraden Doppelpunkte drei Dreieck Ebene Ebenenbüschel Ellipse Ellipsoides Endpunkte entsprechenden Punkten ergiebt erste Projektion ersten Spurpunkte Evolvente Falllinien Figur Fluchtlinie Fluchtpunkt G₁ gehen geht gemeinsamen Geraden giebt gleich Grades Grundriß harmonische Pole Haupttangenten heißt Hyperbel Hyperboloid imaginär Involution K₁ Kegel Kegelschnitte konjugierte Durchmesser Konoides Konstruktion Kreis Krümmungskreise Kugel Kurve läßt Lichtgleichen Lichtgrenze Lichtstrahl liegen liegenden liegt linie Mantellinien Meridianebene Mittelpunkt muß Normalebene Normalen Normalschnitt Ordnung oskulierenden P₁ parallel Parallelkreise Parallelprojektion perspektiv Polarebene Polaren projektiv Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve rechtwinklig Regelfläche resp Rotationsfläche Schar Schatten scheinbaren Umriß Scheitel schiefe Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittpunkte Schraubenfläche Schraubenlinie Sehnen Sekanten senkrecht Spur Spurlinie Spurpunkt Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebenen unendlich fernen unendlich klein unserer Fläche Verbindungslinie vertikal vier wahren Umriß Winkel zugehörigen zwei Erzeugende zwei Punkten zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite 188 - Kegelschnitt durch 1 , 2,3 mit S und BC als Pol und Polare, und sind ebenso / und m die Kegelschnitte durch 4, 5, 6 resp. 7, 8, 9 mit S und CA resp. S und AB als Pol und Polare, so schneiden sich k, l, m zu zwei und zwei in zwei Punkten und bestimmen so die Fläche 2.
Seite iv - Prinzipien zu benutzen. Dieser Umstand und die hohe Bedeutung, welche die Darstellung der Beleuchtungsstufen auf einer Fläche für die Beurteilung ihrer Gestalt gewinnt, rechtfertigt zugleich die Aufnahme der Beleuchtungslehre in den Lehrstoff des Buches. Die Darstellung der Lichtgleichen wird an zahlreichen typischen Beispielen durchgeführt.
Seite 1 - Bewegung einen Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Achse liegt und dessen Ebene senkrecht zur Achse steht.
Seite iii - Gruppen erfolgt nach der Art ihrer Entstehung, weil eine gleichartige Erzeugung auch eine einheitliche Methode der Darstellung bedingt. Die Raumkurven werden im Zusammenhang mit den Flächen behandelt, an denen sie auftreten.
Seite 57 - Radlinien zusammenfassen kann, bestehen aus kongruenten Gängen, von denen ein jeder bei einer vollen Umdrehung des rollenden Kreises erzeugt wird. Als...
Seite 191 - Ordnung gemein; jeder Punkt dieser Kurve kann als Scheitel eines Kegels 2. Ordnung dienen, der sie ganz enthält.
Seite 88 - Kreis i durch L. Schneidet die Gerade P' E den Kreis i in G und //, so geht P durch Verschraubung um L.
Seite 142 - Projektion umhüllt die Aufrisse der von der Fläche umhüllten Kugeln und besteht daher aus zwei Parallelkurven u" und v" der Sinuslinie *", die erhalten werden.
Seite 188 - Polaren von 8 zwei entsprechenden Kegelschnitten dieser Ebenen zugehören. Die gleiche Bedeutung hat ein Punkt 02 für die entsprechenden Kegelschnitte in A und f.
Seite 411 - Cylindermantel in zwei Ellipsen. Der Schlagschatten wird von Stücken derselben begrenzt, die in dem gemeinsamen Punkte (K) auf (SSt) beginnen und auf der sichtbaren Eigenschattengrenze des Cylinders endigen.