Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 2Veit, 1896 |
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... Asymptoten- kegels ; die drei Parallelen liegen in der nämlichen Ebene , die den Kegel längs der bezüglichen Mantellinie berührt ( Fig.346 ) . In der That muß JE1E ' # H , H , ' und MJ , M'J ' sein ; die letzteren Strecken sind aber die ...
... Asymptoten- kegels ; die drei Parallelen liegen in der nämlichen Ebene , die den Kegel längs der bezüglichen Mantellinie berührt ( Fig.346 ) . In der That muß JE1E ' # H , H , ' und MJ , M'J ' sein ; die letzteren Strecken sind aber die ...
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... hyperboloid , andererseits von seinem Asymptoten- kegel begrenzt werden , sind einander gleich . Oder : Ro- = 2 - 3 31 tations hyperboloid und Asymptotenkegel schneiden aus einer beliebigen Geraden Sehnen 24 Rotationsflächen Seite.
... hyperboloid , andererseits von seinem Asymptoten- kegel begrenzt werden , sind einander gleich . Oder : Ro- = 2 - 3 31 tations hyperboloid und Asymptotenkegel schneiden aus einer beliebigen Geraden Sehnen 24 Rotationsflächen Seite.
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... Asymptoten sind den beiden zu E parallelen Mantellinien des Asymptotenkegels parallel . Die zwischen П , und П , liegenden Stücke seiner Mantellinien sind alle gleich lang , nämlich gleich H1H ̧ , und ihre Projektionen werden gleich HH ...
... Asymptoten sind den beiden zu E parallelen Mantellinien des Asymptotenkegels parallel . Die zwischen П , und П , liegenden Stücke seiner Mantellinien sind alle gleich lang , nämlich gleich H1H ̧ , und ihre Projektionen werden gleich HH ...
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... Asymptoten von u . M ist der Mittel- punkt und die Falllinie MH eine Achse von u , die andere Achse EF hat ihre Endpunkte auf dem Kehlkreise k ; u trifft c , in den C u E u . Fig . 349 . Cs = Schnittpunkten A und B von JK x c , und c ...
... Asymptoten von u . M ist der Mittel- punkt und die Falllinie MH eine Achse von u , die andere Achse EF hat ihre Endpunkte auf dem Kehlkreise k ; u trifft c , in den C u E u . Fig . 349 . Cs = Schnittpunkten A und B von JK x c , und c ...
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... Asymptoten sind parallel zu den Mantellinien des Asymptotenkegels , deren Tangentialebenen durch O gehen . Der Asymptotenkegel schneidet die Ebene des Parallelkreises i in einem Kreise mit dem Radius U'V ' , die Tangenten von O an ...
... Asymptoten sind parallel zu den Mantellinien des Asymptotenkegels , deren Tangentialebenen durch O gehen . Der Asymptotenkegel schneidet die Ebene des Parallelkreises i in einem Kreise mit dem Radius U'V ' , die Tangenten von O an ...
Inhalt
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
abwickelbare Fläche Achse affin Asymptoten Aufriß B₁ beiden beliebigen berührt Berührungspunkte bestimmt Bezug Bildebene bilden Büschel c₁ Cykloide Cylinder Diametralebene Doppelgeraden Doppelpunkte drei Dreieck Ebene Ebenenbüschel Ellipse Ellipsoides Endpunkte entsprechenden Punkten ergiebt erste Projektion ersten Spurpunkte Evolvente Falllinien Figur Fluchtlinie Fluchtpunkt G₁ gehen geht gemeinsamen Geraden giebt gleich Grades Grundriß harmonische Pole Haupttangenten heißt Hyperbel Hyperboloid imaginär Involution K₁ Kegel Kegelschnitte konjugierte Durchmesser Konoides Konstruktion Kreis Krümmungskreise Kugel Kurve läßt Lichtgleichen Lichtgrenze Lichtstrahl liegen liegenden liegt linie Mantellinien Meridianebene Mittelpunkt muß Normalebene Normalen Normalschnitt Ordnung oskulierenden P₁ parallel Parallelkreise Parallelprojektion perspektiv Polarebene Polaren projektiv Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve rechtwinklig Regelfläche resp Rotationsfläche Schar Schatten scheinbaren Umriß Scheitel schiefe Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittpunkte Schraubenfläche Schraubenlinie Sehnen Sekanten senkrecht Spur Spurlinie Spurpunkt Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebenen unendlich fernen unendlich klein unserer Fläche Verbindungslinie vertikal vier wahren Umriß Winkel zugehörigen zwei Erzeugende zwei Punkten zweiten П₁
Beliebte Passagen
Seite 188 - Kegelschnitt durch 1 , 2,3 mit S und BC als Pol und Polare, und sind ebenso / und m die Kegelschnitte durch 4, 5, 6 resp. 7, 8, 9 mit S und CA resp. S und AB als Pol und Polare, so schneiden sich k, l, m zu zwei und zwei in zwei Punkten und bestimmen so die Fläche 2.
Seite iv - Prinzipien zu benutzen. Dieser Umstand und die hohe Bedeutung, welche die Darstellung der Beleuchtungsstufen auf einer Fläche für die Beurteilung ihrer Gestalt gewinnt, rechtfertigt zugleich die Aufnahme der Beleuchtungslehre in den Lehrstoff des Buches. Die Darstellung der Lichtgleichen wird an zahlreichen typischen Beispielen durchgeführt.
Seite 1 - Bewegung einen Kreis, dessen Mittelpunkt auf der Achse liegt und dessen Ebene senkrecht zur Achse steht.
Seite iii - Gruppen erfolgt nach der Art ihrer Entstehung, weil eine gleichartige Erzeugung auch eine einheitliche Methode der Darstellung bedingt. Die Raumkurven werden im Zusammenhang mit den Flächen behandelt, an denen sie auftreten.
Seite 57 - Radlinien zusammenfassen kann, bestehen aus kongruenten Gängen, von denen ein jeder bei einer vollen Umdrehung des rollenden Kreises erzeugt wird. Als...
Seite 191 - Ordnung gemein; jeder Punkt dieser Kurve kann als Scheitel eines Kegels 2. Ordnung dienen, der sie ganz enthält.
Seite 88 - Kreis i durch L. Schneidet die Gerade P' E den Kreis i in G und //, so geht P durch Verschraubung um L.
Seite 142 - Projektion umhüllt die Aufrisse der von der Fläche umhüllten Kugeln und besteht daher aus zwei Parallelkurven u" und v" der Sinuslinie *", die erhalten werden.
Seite 188 - Polaren von 8 zwei entsprechenden Kegelschnitten dieser Ebenen zugehören. Die gleiche Bedeutung hat ein Punkt 02 für die entsprechenden Kegelschnitte in A und f.
Seite 411 - Cylindermantel in zwei Ellipsen. Der Schlagschatten wird von Stücken derselben begrenzt, die in dem gemeinsamen Punkte (K) auf (SSt) beginnen und auf der sichtbaren Eigenschattengrenze des Cylinders endigen.