Réciproques de la géométrie: suivies d'un recueil de théorèmes et de problèmes

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Chez Courcier, 1810 - 348 Seiten

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Seite 21 - Si du sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle on abaisse une perpendiculaire sur l'hypoténuse...
Seite 154 - ... surfaces de deux sphères est la circonférence d'un cercle dont le centre est sur la droite qui joint ceux des deux sphères , et dont le plan est perpendiculaire à cette droite ; donc , en vertu des deux conditions réunies , le point cherché est actuellement distinct de ceux qui sont sur les surfaces des deux sphères , et il ne peut plus être confondu qu'avec ceux de la circonférence du cercle , qui jouissent tous des deux conditions énoncées et qui en jouissent seuls.
Seite 42 - Démontrer que lorsque deux plans sont perpendiculaires à un troisième, leur intersection est perpendiculaire à ce troisième plan.
Seite 12 - Le quarré fait sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des quarrés faits sur les deux autres côtés.
Seite 102 - Donc, en continuant de porter le même intervalle de b en c, de c en d, de d en e, avec le soin d'éviter que l'une de ces droites ne coupe deux fois la même courbe de niveau, on aura satisfait à la question proposée. 801.
Seite 157 - On voit donc que , quoique , par rapport au nombre de ses dimensions, le plan soit un objet moins simple que la ligne droite qui n'en a qu'une, et que le point qui n'en a pas, il présente cependant plus de facilité que le point et la ligne droite pour la détermination d'un point dans l'espace : c'est ce procédé que...
Seite 33 - T, N, P, etc., par les cordes TN, NP, etc., ce qui formerait également un polygone inscrit semblable au circonscrit. Corollaire II.
Seite 155 - Si, d'après la définition dela position du point, il doit être, par exemple , à un mètre de distance du premier plan A , sans qu'il soit exprimé de quel côté il doit être placé par rapport à ce plan, on énonce qu'il est un de ceux de deux plans parallèles au plan A, placés l'un d'un côté de ce plan, l'autre de l'autre, et tous deux à un mètre de distance du premier : car tous les points de ces deux...
Seite 10 - L'angle dont le sommet est placé dans le cercle, entre le centre et la circonférence, a pour mesure la moitié de l'arc compris entre ses côtés, plus la moitié de l'arc compris entre leurs prolongements.
Seite 85 - Dans un triangle quelconque , un côté quelconque est à la somme des deux autres côtés , comme leur différence est à la différence ou à la somme des segmens que fait sur ce côté la perpendiculaire menée de l'angle opposé, suivant qu'elle tombe en dedans ou au dehors du triangle.

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