Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und MatrizenSpringer-Verlag, 29.11.2013 - 368 Seiten Dieses Lehrbuch ist leicht verständlich, speziell für Anfänger der Mathematik sowohl im Bachelor- als auch im Lehramtsstudium. Unter den vielen Büchern über Lineare Algebra, die Sie in der Bibliothek oder einer Buchhandlung finden, eignet dieses sich besonders dafür, Ihr erstes Mathematikbuch zu sein. Der Stil ist locker, lustig, leicht und unterhaltsam. Vor allem wurde versucht, die üblichen k.o.-Schläge, wie etwa "wie man leicht sieht", "trivialerweise folgt", "man sieht unmittelbar", zu vermeiden. Durch viele Lernhilfen ist das Buch ideal geeignet zum Selbststudium: Zu jedem Kapitel gibt es zunächst eine Reihe von insgesamt über 250 "ganz dummen" Fragen, die zur unmittelbaren Kontrolle dienen; dann gibt es eine reiche Auswahl von leicht lösbaren Übungsaufgaben und schließlich tiefergehende "Projekte". Alles in allem über 300 Übungsaufgaben - mit Tipps zu ihrer Lösung. Das Buch liegt nun in einer verbesserten und neu gesetzten Neuauflage vor. |
Inhalt
1 | |
2 Körper | 29 |
3 Vektorräume | 59 |
4 Anwendungen von Vektorräumen | 105 |
5 Lineare Abbildungen | 147 |
6 Polynomringe | 177 |
7 Determinanten | 203 |
8 Diagonalisierbarkeit | 241 |
9 Elementarste Gruppentheorie | 271 |
10 Skalarprodukte | 295 |
11 Lösungen | 336 |
359 | |
361 | |
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Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren ... Albrecht Beutelspacher Eingeschränkte Leseprobe - 2013 |
Lineare Algebra: Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren ... Albrecht Beutelspacher Eingeschränkte Leseprobe - 2013 |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
Abschn Addition affinen Anzahl Äquivalenzrelation Aussage Automorphismus Basis bedeutet Beispiel beliebige besteht Bestimmen betrachten Beweis bezüglich bijektive Abbildung Bild(f bilden Bilinearform charakteristische Polynom Codewort cos(p Darstellungsmatrix definieren definiert Definition det(M Determinante Determinantenfunktion diagonalisierbar dim(U Dimension Eigenräume Eigenschaften Eigenvektor Eigenwert eindeutig einfach Einselement elementare Elemente endlich ergibt ersten Erzeugendensystem Fall Fehlstände folgende folgt ganze Zahl gerade Permutation gibt gilt gleich Gleichung Gleichungssystem Grad(g Gruppe heißt i-ten Ideal injektiv Inverse invertierbar isomorph Isomorphismus Kern(f klar Koeffizienten kommutativ komplexen Zahlen Körper Körperelement linear unabhängig lineare Abbildung Lineare Algebra lineare Gleichungssystem Linearkombination Lösung Mathematik Matrix Menge Minimalpolynom Multiplikation muss n-Matrix Nachbartranspositionen natürliche Zahl Nebenklasse Null Nullabbildung Nullpolynom Nullstellen Nullvektor Ordnung orthogonal Orthonormalbasis Permutation Produkt reellen Zahlen Satz Seien Seif selbstadjungierte siehe Übungsaufgabe skalare Skalarprodukt Spalten Struktur surjektiv Tatsache Teilmenge Transpositionen unendlich ungerade unsere Untergruppe Unterraum Vektoren verschiedene viele Zeigen Zeile Zeilenumformungen zunächst zwei