Gewöhnliche Differentialgleichungen: Eine EinführungSpringer-Verlag, 11.03.2013 - 402 Seiten In der nunmehr 7., neu bearbeiteten und erweiterten Auflage legt W. Walter sein Lehrbuch über Gewöhnliche Differentialgleichungen vor, das schon so etwas wie ein "moderner Klassiker" geworden ist. Das Buch entspricht dem aktuellen Forschungsstand. Es behandelt neben der klassischen Theorie vor allem solche Themen, die für das Studium dynamischer Systeme und des qualitativen Verhaltens gewöhnlicher Differentialgleichungen unentbehrlich sind. Ein Anhang stellt zentrale Begriffe aus Analysis und Topologie bereit. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung in das Gebiet der Differentialgleichungen, die sich durch Übersichtlichkeit im Aufbau und Klarheit in der Beweisführung auszeichnet. Viele instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses Werk ab. |
Inhalt
| 1 | |
| 9 | |
Abschnitt 3 | 13 |
Abschnitt 4 | 49 |
Abschnitt 5 | 55 |
Abschnitt 6 | 79 |
Abschnitt 7 | 111 |
Abschnitt 8 | 167 |
Abschnitt 9 | 195 |
Abschnitt 10 | 222 |
Abschnitt 11 | 259 |
Abschnitt 12 | 324 |
Abschnitt 13 | 351 |
Abschnitt 14 | 375 |
| 387 | |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
Ableitungen Abschätzung Anfangswert Anfangswertproblem äquivalent asymptotisch stabil Aufgabe Aussagen Banachraum Beispiel beliebig beschränkt besitzt bestimme betrachten Beweis bewiesen C¹(J chung definiert differenzierbar Eigenschaft Eigenvektor Eigenwert Eigenwertproblem eindeutig entsprechende ergibt erhält Existenzsatz Existenzsatz von Peano existiert Fall Fixpunktsatz folgenden folgt Form Fundamentalsystem Funktion f(x gemäß genügt gibt gilt gleichmäßig konvergent Gleichung Greensche Funktion Hauptsystem heißt Hilbertraum Hilfssatz homogenen Innenprodukt Innenproduktraum Integral Integralgleichung Intervall invariant Jordansche Normalform Koeffizienten kompakt komplexen konstant konvergent Kurve läßt linear unabhängige lineare Differentialgleichung Lipschitzbedingung lokal Lipschitz-stetig Lösung der Differentialgleichung Lösung des Anfangswertproblems Lösung y(t Matrix Menge monoton wachsend nichtlineare Norm Nullstellen Oberfunktion Operator Polynom positive Problem Randwertaufgabe Randwertproblem rechte Seite reellen regulär Satz schwach singulär Stelle stetige Funktion strebt System Systeme Trajektorien u₁ Ungleichung Unterfunktion Voraussetzung wobei Wronski-Determinante y₁ zeige zwei