Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1: Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das GrundstudiumSpringer-Verlag, 03.08.2009 - 827 Seiten Mit seiner unübertroffenen didaktischen Konzeption ermöglicht das Buch einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Die leicht verständliche und anschauliche Art der Darstellung hat das Buch zum Standardwerk der Ingenieurmathematik werden lassen. Die aktuelle Auflage enthält ein neues Kapitel zu den Komplexen Zahlen und Funktionen. |
Inhalt
Vektoralgebra | 45 |
Vektorrechnung in der Ebene | 54 |
Vektorrechnung im 3dimensionalen Raum | 71 |
Anwendungen in der Geometrie | 105 |
Ûbungsaufgaben | 135 |
Funktionen und Kurven | 146 |
Koordinatentransformationen | 163 |
Grenzwert und Stetigkeit einer Funktion | 173 |
Anwendungen der Integralrechnung | 495 |
Ûbungsaufgaben | 559 |
Potenzreihenentwicklungen | 570 |
Potenzreihen | 590 |
TaylorReihen | 597 |
Ûbungsaufgaben | 633 |
Komplexe Zahlen und Funktionen | 640 |
Komplexe Rechnung | 661 |
Ganzrationale Funktionen Polynomfunktionen | 190 |
Unendlichen | 219 |
Kegelschnitte | 230 |
Arkusfunktionen | 271 |
Exponentialfunktionen | 280 |
Logarithmusfunktionen | 292 |
Hyperbel und Areafunktionen | 300 |
Ûbungsaufgaben | 309 |
Differentialrechnung | 323 |
Ableitungsregeln | 331 |
Anwendungen der Differentialrechnung | 366 |
Ûbungsaufgaben | 414 |
Integralrechnung | 422 |
Unbestimmtes Integral und Flachenfunktion | 436 |
Grund oder Stammintegrale | 444 |
Elementare Integrationsregeln | 450 |
Uneigentliche Integrale | 487 |
Anwendungen der komplexen Rechnung | 683 |
Ortskurven | 701 |
Ûbungsaufgaben | 714 |
Losungen der Ûbungsaufgaben | 721 |
Vektoralgebra | 728 |
Funktionen und Kurven | 740 |
Differentialrechnung | 755 |
Integralrechnung | 774 |
Potenzreihenentwicklungen | 784 |
Komplexe Zahlen und Funktionen | 797 |
Abschnitt 2 | 800 |
Abschnitt 3 | 804 |
Abschnitt 4 | 806 |
Literaturhinweise | 808 |
809 | |
Häufige Begriffe und Wortgruppen
Ableitung Abschnitt Abstand allgemeinen Anmerkungen Anwendungen arctan Asymptote Bedingung beiden Beispiele bekannt berechnen besitzt Bestimmen Betrag bezeichnet cosh cosx daher dargestellt Darstellung Definition drei ðxÞ Ebene Eigenschaften einfache erhalten ersten Fall fðxÞ Flächeninhalt Folge folgenden folgt Form Formel fu¨r Funktion Funktionsgleichung Funktionswert gebrochenrationalen geometrische Geraden gesuchte gilt gleich Gleichung Glieder Grades Grenzwert Größe Hilfe homogenen Integral Integration Intervall jetzt jeweils kleiner komplexen Zahl Konstante Konvergenzradius konvergiert Koordinaten Kreis Kurve Kurvenpunkt lassen lässt lautet liegen liegt lineare Lösung muss neuen Nullstellen Parabel parallel Periode positiven Potenzreihe Produkt Punkt Punkte quadratische rechts reellen Reihe relativen Schnittpunkt Schwingung senkrecht siehe Bild siehe hierzu skalaren somit Stelle stets streng monoton Summe Tangente trigonometrischen Unbekannten unbestimmten unendlich Vektoren Verwendung weitere Wert Winkel wobei x-Achse y ¼ Zeiger Zerlegung zunächst zusammen zwei zweier