Lehrbuch der gesammten höhern Mathematik in zwei Bänden, Band 2

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Volckmar, 1839
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Zum Gebrauche für die oberen Klassen der Gymnasien und anderen höheren Lehr=Anstalten, so wie zum Selbstunterrichte bearbeitet und mit vielen Uebungs=Beispielen versehen
 

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Seite 179 - Dadurch erhält man immer neue und neue Paare von Gleichungen, während in jedem neuen Paar ein einziger neuer hötzerer Differential -Kocfficient von x nach t eingeht. Auf diese Weise hat man bald mehr Gleichungen als zu eliminirende Ausdrücke, uud dem Elimiuiren stehe» also keine anderen Hindernisse mehr entgegen, als diejenigen, welche die Algebra selbst darbietet.
Seite 227 - Ableitungen 9u,, 9^, 9'u, etc. etc. von u nach x, gleich zu achten, welche alle aus ihr hervorgehen, wenn man sich in ihr nach und nach unendlich viele und alle Werthe ge2Z0 Höhere Anolnsis. Hl. Abth. Kap. VI. §. 55, setzt denkt, welche t nur immer haben kann. Jede dieser un...
Seite 199 - Welche von x giltig, für welche ? seine Stetigkeit nicht ändert. Hat das Integral, weil es von einer Differential-Gleichung der zweiten Ordnung herrührt, zwei...
Seite 198 - Nähcrungs-Werthen, so baß dann die Differential-Gleichung selber schon eine einfachere Gestalt annimmt und daher leichter behandelt werden kann. I» den Anwendungen selbst findet man aber die, ihnen cigcnthiimlichen Verfahrungs- Arten auch näher beschrieben.
Seite 228 - Veränderlichen t nach und nach alle seine stetig neben einander liegenden .Werthe gesetzt denkt. — U. swf — Schluß-Anmerkung. Wir dürfen nicht unerwähnt lassen, baß auch die Partial -Differential -Gleichungen ihre singulare...
Seite 182 - Kombinationen erst neue und bequemere Gleichungen bildet, ehe man an das weitere Geschäft des Auflosens (oder Intcgrirens) geht, findet natürlich auch hier statt.
Seite 227 - Zustande, wo t — 0 ist, so wie überhaupt aus den, für bestimmte Werthe der Veränderlichen vorhandenen Bedingungen) ihre Bestimmung erhalten.
Seite 474 - I.) gilt auch noch für alle negativen Werthe von x, welche zwischen 0 und...

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