Lehrbuch der gesammten höhern Mathematik in zwei Bänden, Band 2Volckmar, 1839 Zum Gebrauche für die oberen Klassen der Gymnasien und anderen höheren Lehr=Anstalten, so wie zum Selbstunterrichte bearbeitet und mit vielen Uebungs=Beispielen versehen |
Inhalt
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
a+bx Ableitungen addirt algebraisch allemal allgemeine Integral alſo Anwendung Ausdruck ausgedrückt beiden Gleichungen Beispiel beliebig besonderes Integral bestimmten bloß Bogen d²y daher denkt dieſe Gleichung Differenz-Reihe differenziirt drei eben einander eliminirt endlich enthalten ergiebt erhält ersten Ordnung Falle finden findet fingulären Werth folglich Form Formel ganze Funktion ganze Zahl gefunden gegebenen Differential-Gleichung gesezt giebt Glei Glieder groß hervorgeht homogene Funktionen Inhalt integrabel Integrabilität Integration integrirender Faktor irgend iſt Koefficienten Kosinus läßt leßtern lettere lich lineären Gleichungen multiplicirt muß müſſen negativ neuen Veränderlichen nimmt Null gleich øder Ordinaten Partial-Brüche Partial-Gleichung positiv Potenzen Radius Rechtecke Rektifikation Seht ſeßt seyn ſich ſind sobald sogleich soll ſtatt ſubſtituirt Tangente Theile totalen Differential Trajektorie Trigonometrie unendlich viele unendliche Reihe Ur-Integral Ur-Reihe vorstellt wieder willkührliche Constante willkührliche Funktion x²+px+q zerlegen zulegt zwei willkührliche zweiten Ordnung zwiſchen
Beliebte Passagen
Seite 181 - Dadurch erhält man immer neue und neue Paare von Gleichungen, während in jedem neuen Paar ein einziger neuer hötzerer Differential -Kocfficient von x nach t eingeht. Auf diese Weise hat man bald mehr Gleichungen als zu eliminirende Ausdrücke, uud dem Elimiuiren stehe» also keine anderen Hindernisse mehr entgegen, als diejenigen, welche die Algebra selbst darbietet.
Seite 229 - Ableitungen 9u,, 9^, 9'u, etc. etc. von u nach x, gleich zu achten, welche alle aus ihr hervorgehen, wenn man sich in ihr nach und nach unendlich viele und alle Werthe ge2Z0 Höhere Anolnsis. Hl. Abth. Kap. VI. §. 55, setzt denkt, welche t nur immer haben kann. Jede dieser un...
Seite 201 - Welche von x giltig, für welche ? seine Stetigkeit nicht ändert. Hat das Integral, weil es von einer Differential-Gleichung der zweiten Ordnung herrührt, zwei...
Seite 200 - Nähcrungs-Werthen, so baß dann die Differential-Gleichung selber schon eine einfachere Gestalt annimmt und daher leichter behandelt werden kann. I» den Anwendungen selbst findet man aber die, ihnen cigcnthiimlichen Verfahrungs- Arten auch näher beschrieben.
Seite 230 - Veränderlichen t nach und nach alle seine stetig neben einander liegenden .Werthe gesetzt denkt. — U. swf — Schluß-Anmerkung. Wir dürfen nicht unerwähnt lassen, baß auch die Partial -Differential -Gleichungen ihre singulare...
Seite 184 - Kombinationen erst neue und bequemere Gleichungen bildet, ehe man an das weitere Geschäft des Auflosens (oder Intcgrirens) geht, findet natürlich auch hier statt.
Seite 229 - Zustande, wo t — 0 ist, so wie überhaupt aus den, für bestimmte Werthe der Veränderlichen vorhandenen Bedingungen) ihre Bestimmung erhalten.
Seite 474 - I.) gilt auch noch für alle negativen Werthe von x, welche zwischen 0 und...