Was ist Mathematik?Springer-Verlag, 02.09.2010 - 399 Seiten Mathematik ist nicht jedermanns Sache. Wer sie liebt, für den ist sie spannend und aufregend wie das schönste Rätsel. Für viele Menschen aber ist Mathematik ein Buch mit sieben Siegeln, das man ehrfurchtsvoll den "Eingeweihten" überläßt. Das Ziel von Was ist Mathematik? ist es, Brücken zu schlagen und jeden einzuladen, das Reich der Mathematik zu betreten, der neugierig genug ist, sich auf ein Abenteuer einzulassen. Die Autoren verschweigen nicht, daß Mathematik neben Begabung auch viel Fleiß und Mitdenken erfordert: man sollte sich mit ihr beschäftigen, nicht nur über sie philosophieren. Wer aber bereit ist, beides einzusetzen, den führen die Autoren mit großem Geschick und anschaulichen Hilfsmitteln hin zu einem Einblick in das innere Gefüge der Mathematik sowie ihrer historischen Entwicklung. Behandelt werden die Fragenkomplexe: Zahlen, geometrische Konstruktionen, Algebra der Zahlkörper, projektive Geometrie, Axiomatik, nichteuklidische Geometrien, Topologie, Funktionen, Grenzwerte, Extrema und Infinitesimalrechnung. Was ist Mathematik? ist für Leser jeden Alters und jeder Vorbildung gedacht. Gymnasiallehrer finden eine reiche Auswahl an Beispielen, Studenten ist es ein Leitfaden, wenn sie die Orientierung zu verlieren meinen, und Dozenten werden sich an den Feinheiten der Darstellung zweier Meister ihres Faches erfreuen. |
Inhalt
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Erganzung zu Kapitel I Zahlentheorie Einleitung | 17 |
Zweites Kapitel Das Zahlensystem der Mathematik Einleitung | 42 |
Erganzung zu Kapitel II Mengenalgebra Boolesche Algebra | 86 |
Drittes Kapitel Geometrische Konstruktionen Die Algebra der Zahlkorper Einleitung | 93 |
Viertes Kapitel Projektive Geometrie AxiomatikNichteuklidische Geometrien | 130 |
Ffinftes Kapitel Topologie Einleitung | 180 |
Sechstes Kapitel Funktionen und Grenzwerte Einleitung | 207 |
Erganzung zum Kapitel VI Weitere Beispiele fUr Grenzwerte und Stetigkeit | 245 |
Siebentes Kapitel Maxima und Minima Einleitung | 251 |
Achtes KapitelDie Infinitesimalrechnung Einleitung | 302 |
Erganzung zu Kapitel VIII | 353 |
Anhang | 373 |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
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