Was ist Mathematik?

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Springer-Verlag, 02.09.2010 - 400 Seiten
Mathematik ist nicht jedermanns Sache. Wer sie liebt, für den ist sie spannend und aufregend wie das schönste Rätsel. Für viele Menschen aber ist Mathematik ein Buch mit sieben Siegeln, das man ehrfurchtsvoll den "Eingeweihten" überläßt. Das Ziel von Was ist Mathematik? ist es, Brücken zu schlagen und jeden einzuladen, das Reich der Mathematik zu betreten, der neugierig genug ist, sich auf ein Abenteuer einzulassen. Die Autoren verschweigen nicht, daß Mathematik neben Begabung auch viel Fleiß und Mitdenken erfordert: man sollte sich mit ihr beschäftigen, nicht nur über sie philosophieren. Wer aber bereit ist, beides einzusetzen, den führen die Autoren mit großem Geschick und anschaulichen Hilfsmitteln hin zu einem Einblick in das innere Gefüge der Mathematik sowie ihrer historischen Entwicklung. Behandelt werden die Fragenkomplexe: Zahlen, geometrische Konstruktionen, Algebra der Zahlkörper, projektive Geometrie, Axiomatik, nichteuklidische Geometrien, Topologie, Funktionen, Grenzwerte, Extrema und Infinitesimalrechnung. Was ist Mathematik? ist für Leser jeden Alters und jeder Vorbildung gedacht. Gymnasiallehrer finden eine reiche Auswahl an Beispielen, Studenten ist es ein Leitfaden, wenn sie die Orientierung zu verlieren meinen, und Dozenten werden sich an den Feinheiten der Darstellung zweier Meister ihres Faches erfreuen.
 

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Inhalt

Erstes Kapitel Die natiirlichen Zahlen Einleitung
1
Erganzung zu Kapitel I Zahlentheorie Einleitung
17
Zweites Kapitel Das Zahlensystem der Mathematik Einleitung
42
Erganzung zu Kapitel II Mengenalgebra Boolesche Algebra
86
Drittes Kapitel Geometrische Konstruktionen Die Algebra der Zahlkorper Einleitung
93
Viertes Kapitel Projektive Geometrie AxiomatikNichteuklidische Geometrien
130
Ffinftes Kapitel Topologie Einleitung
180
Sechstes Kapitel Funktionen und Grenzwerte Einleitung
207
Erganzung zum Kapitel VI Weitere Beispiele fUr Grenzwerte und Stetigkeit
245
Siebentes Kapitel Maxima und Minima Einleitung
251
Achtes KapitelDie Infinitesimalrechnung Einleitung
302
Erganzung zu Kapitel VIII
353
Anhang
373
Urheberrecht

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Häufige Begriffe und Wortgruppen

Über den Autor (2010)

Richard Courant was born in Lublintz, Germany, on January 8, 1888, later becoming an American citizen. He was a mathematician, researcher and teacher, specializing in variational calculus and its applications to physics, computer science, and related fields. He received his Ph.D. from the University of Gottingen, Germany, lectured at Cambridge University and headed the mathematics department at New York University. Courant's writings include Introduction to Calculus and Analysis (1965), written with John Fritz, Differential and Integral Calculus (1965), Methods of Mathematical Physics: Dirichlet's Principle, Conformal Mapping and Minimal Surfaces (1950), and Supersonic Flow and Shock Waves (1948). He edited a mathematics series and contributed to journals and periodicals. Courant received the Distinguished Service Award from the Mathematical Association of America in 1965. He earned the Navy Distinguished Public Service Award, the Knight-Commander's cross, and Germany's Star of the Order of Merit in 1958. Courant died on January 27, 1972.

Bibliografische Informationen