Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 2 |
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... y liegt demnach auf der Polaren des Punktes L" in Bezug auf den Kreis um K
mit dem Radius KJ. Hierdurch ist S und somit A und B bekannt (A"B" L. L/N', AB“
X x = S). AB ist die Spur von E in der Ebene von i. Die Spur e, von E geht durch S
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... y liegt demnach auf der Polaren des Punktes L" in Bezug auf den Kreis um K
mit dem Radius KJ. Hierdurch ist S und somit A und B bekannt (A"B" L. L/N', AB“
X x = S). AB ist die Spur von E in der Ebene von i. Die Spur e, von E geht durch S
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Seite 42
P“ auf AB liegt, so geht seine Polare QR durch den Pol L von AB, und die
Tangentialebene in Po enthält den Punkt L, was unseren Satz beweist. Der
Mittelpunkt M von m ist zugleich der Mittelpunkt der Rotationsfläche; die Gerade
ML halbiert ...
P“ auf AB liegt, so geht seine Polare QR durch den Pol L von AB, und die
Tangentialebene in Po enthält den Punkt L, was unseren Satz beweist. Der
Mittelpunkt M von m ist zugleich der Mittelpunkt der Rotationsfläche; die Gerade
ML halbiert ...
Seite 154
Die Polaren eines Punktes A in Bezug auf zwei Kegelschnitte k und l unserer
Fläche, deren Ebenen A enthalten, schneiden sich in einem Punkte B. Treffen
sich , k und l in zwei reellen Punkten B, - und B, so gehen die Polaren von A
durch ...
Die Polaren eines Punktes A in Bezug auf zwei Kegelschnitte k und l unserer
Fläche, deren Ebenen A enthalten, schneiden sich in einem Punkte B. Treffen
sich , k und l in zwei reellen Punkten B, - und B, so gehen die Polaren von A
durch ...
Seite 155
Sind FFAF" und ebenso G, G„AG harmonisch, so ist FG die Polare von A in
Bezug auf n, und es treffen sich die Polaren CD und FG von A in Bezug auf m
und m, da sich im und n in E und E., schneiden. Schneiden sich aber CD und FG,
...
Sind FFAF" und ebenso G, G„AG harmonisch, so ist FG die Polare von A in
Bezug auf n, und es treffen sich die Polaren CD und FG von A in Bezug auf m
und m, da sich im und n in E und E., schneiden. Schneiden sich aber CD und FG,
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Seite 157
Zwei Geraden g, und g, heißen konjugierte oder harmonische Polaren in Bezug
auf eine Fläche 2. Grades, wenn jede von ihnen die Achse eines Büschels von
Ebenen bildet, deren Pole auf der anderen liegen. Schneidet also die Gerade g,
...
Zwei Geraden g, und g, heißen konjugierte oder harmonische Polaren in Bezug
auf eine Fläche 2. Grades, wenn jede von ihnen die Achse eines Büschels von
Ebenen bildet, deren Pole auf der anderen liegen. Schneidet also die Gerade g,
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
abwickelbare Fläche Achse affin Asymptoten Aufriß beiden beliebigen berührt Berührungspunkte bestimmt Bezug Bild Bildebene Büschel Cykloide Cylinder Doppelpunkte drei Dreieck Ebene TT Ebenenbüschel Ellipse Ellipsoides Endpunkte entsprechenden Punkten ergiebt erste Projektion ersten Spurpunkte Evolvente Falllinie Figur Fluchtlinie Fluchtpunkt gehen geht gemeinsamen Geraden gesuchten giebt gleich Grades Grundriß harmonische Pole Haupttangenten Hyperbel Hyperboloid imaginär Involution Kegel Kegelschnitte konjugierte Durchmesser Konoides Konstruktion Kreis Krümmungskreis Kugel Kurve Lichtgleichen Lichtgrenze Lichtstrahl liegen liegenden liegt linie Mantellinien Meridianebene Meridiankurve Mittelpunkt Normalebene Normalen Normalschnitt Ordnung oskulierenden Paraboloid parallel Parallelkreise Parallelprojektion perspektiv Pº und Q Polarebene Polaren projektiv Punkte Pº Punktepaare Punktreihen Radius Raumkurve rechtwinklig Regelfläche resp Rotationsfläche Schar Schatten scheinbaren Umriß Scheitel schiefe Schlagschatten schneiden schneidet Schnitt Schnittkurve Schnittlinie Schnittpunkte Schrauben Schraubenfläche Schraubenlinie Sehnen Sekanten senkrecht Spur Spurlinie Spurpunkt Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebenen Teil umgelegten unendlich fernen unendlich klein unserer Fläche Verbindungslinie vertikal vier wahren Umriß Winkel x-Achse zeichnen zugehörigen zwei Punkten
Bibliografische Informationen
| Titel | Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 2 Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Erwin Papperitz |
| Autoren | Karl Rohn, Erwin Papperitz |
| Verlag | Veit, 1896 |
| Original von | UC Southern Regional Library Facility |
| Digitalisiert | 25. Aug. 2015 |
| Zitat exportieren | BiBTeX EndNote RefMan |