Éléments de géométrie à trois dimensions ...L'Auteur, 1817 - 274 Seiten |
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... gente à la surface . Tous les plans conduits par cette tangente coupent la surface suivant des lignes qui ont un élément commun , et par conséquent même tangente suivant cet élé- ment . On peut donc définir la tangente à une surface ...
... gente à la surface . Tous les plans conduits par cette tangente coupent la surface suivant des lignes qui ont un élément commun , et par conséquent même tangente suivant cet élé- ment . On peut donc définir la tangente à une surface ...
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... gente est dans le plan des deux droites de l'hy- perboloïde . Faisant varier la direction des cor- des parallèles entre les mêmes droites , on prou- verait de la même manière que le plan des deux droites de la surface contient toutes ...
... gente est dans le plan des deux droites de l'hy- perboloïde . Faisant varier la direction des cor- des parallèles entre les mêmes droites , on prou- verait de la même manière que le plan des deux droites de la surface contient toutes ...
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... courbe : donc il est perpendi- culaire à la droite intersection de ces deux B plans cette droite est évidemment la tan- gente , d'où ( 46 ) Des Tangentes et des Normales aux courbes qui résultent de l'intersection des surfaces.
... courbe : donc il est perpendi- culaire à la droite intersection de ces deux B plans cette droite est évidemment la tan- gente , d'où ( 46 ) Des Tangentes et des Normales aux courbes qui résultent de l'intersection des surfaces.
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... gente , d'où suit cette proposition : La normale en un point d'une courbe qui résulte de l'intersection d'une surface et d'un plan , est la projection orthogonale de la nor- male à la surface au même point sur le plan de la courbe . 44 ...
... gente , d'où suit cette proposition : La normale en un point d'une courbe qui résulte de l'intersection d'une surface et d'un plan , est la projection orthogonale de la nor- male à la surface au même point sur le plan de la courbe . 44 ...
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... gente en un point donné sera la droite inter- section du plan de la courbe et du plan tan- -gent à l'hyperboloïde ; ainsi , soit un point d'une ellipse pour lequel on demande la tan- gente ; on prendra sur le contour de cette ellipse ...
... gente en un point donné sera la droite inter- section du plan de la courbe et du plan tan- -gent à l'hyperboloïde ; ainsi , soit un point d'une ellipse pour lequel on demande la tan- gente ; on prendra sur le contour de cette ellipse ...
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angles arêtes bure centre de courbure cercle osculateur cône consécutives cos² côtés coupent courbe à double courbe de contact courbe plane courbe proposée courbes du second courbure principaux cylindre d'où il suit déterminé déterminent directrices données double courbure égal ellipse équations génératrice Géométrie l'arête de rebroussement l'axe de révolution l'ellipse l'ellipsoïde l'équa l'équation du plan l'hyperboloïde l'intersection l'origine des coordonnées l'un méridienne mobile nappe paraboloïde pendiculaire perpendiculaire au plan plan des xy plan diamétral plan gauche plan mené plan perpendiculaire plan quelconque plan tangent plans coordonnés plans osculateurs plans parallèles plans passent polygone polygone sphérique position projection orthogonale projections pyramide rayons de courbure second degré section plane sections normales sections principales sera sin² sommet sphère surface de révolution surface développable surface du second surface polaire surface réglée surface suivant systême tang tangentes réciproques théorême tion triangle sphérique valeurs
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Seite 230 - Lorsque les deux échantillons sont indépendants l'écart-type de la différence est égal à la racine carrée de la somme des carrés des...
Seite 58 - ... sphère ne peut être recouverte avec des polygones égaux et réguliers que de cinq manières : savoir, de trois manières avec des triangles, d'une manière avec des polygones de quatre côtés, et d'une manière avec des polygones de cinq côtés. Si l'on considère les polygones infiniment petits, on a encore trois manières de recouvrir la sphère : savoir, avec des triangles, des carrés et des hexagones; or, si l'on suppose le rayon de la sphère infini, une partie finie de la surface...
Seite 65 - + sin b sin c cos A ; (2) cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B ; ^- A. (3) cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C.
Seite 87 - ... sont égaux en longueur à ceux du triangle sphérique ; ou en d'autres termes, le triangle sphérique très-peu courbe, dont les angles sont A) B, C, et les côtés opposés a, b, c, répond toujours à un triangle rectiligne équivalent en surface , et qui a les côtés de même longueur a , b , c , et dont les angles opposés...
Seite 247 - Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace, suivi d'un essai sur la Théorie des transversales, 4 to. 1806 . . . . . 5» 2939 de la Corrélation des figures de géométrie, 8 vo. 1801 . ii* 2940 Géométrie de Position, 4to. 1803 . . .£11» 2941 • Réflexions sur la métaphysique du Calcul infinitésimal, 8vo.
Seite 54 - ... droits que le polygone a de côtés, moins quatre angles droits. On suppose les côtés du polygone formés par des arcs de grands cercles, qui sur la sphère sont toujours les plus courtes lignes entre leurs points extrêmes. Ce théorème donne une solution fort simple du...
Seite 4 - ... nomment ordonnées. Si l'on considère comme positives les coordonnées prises d'un certain côté de leur origine, elles seront négatives prises du côté opposé. Si l'on n'a qu'une équation entre les trois coordonnées, la position du point est indéterminée, et le lieu de tous les points qui y satisfont est une surface dont cette équation exprime la nature. Si l'on a deux équations entre...
Seite 5 - ... c'est par ce principe qu'ils ont déterminé les tangentes dans le petit nombre des courbes qu'ils ont considérées. Mais depuis que , par l'application de l'algèbre à la géométrie , les courbes ont été soumises à l'analyse , on a envisagé les tangentes sous...
Seite 139 - Ajoutant ensemble ces deux équations, on a: c'est-à-dire que la somme des rayons clé courbure de deux sections normales quelconques en un point déterminé d'une surface , est égale à la somme des rayons de courbure principaux de la surface au même point. Lorsque deux cylindres dont les arêtes sont perpendiculaires entre elles se pénètrent, il peut arriver qu'ils aient même plan tangent en un point de leur ligne d'intersection. Si l'on nomme r et r...
Seite 13 - Afin d'éviter l'emploi des proportions, nous l'appuierons sur le théorème suivant, qui a lui-même assez d'importance et de simplicité pour prendre place dans les éléments de géométrie. Lorsque trois sphères se pénètrent mutuellement ; prises deux à deux, elles ont pour intersection un cercle dont le plan est perpendiculaire à la ligne droite qui joint leurs centres, et, par conséquent, perpendiculaire aussi au plan des centres des trois sphères. De plus, les trois plans, ainsi définis,...