Die Geschichte der höheren Analysis

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H. W. Schmidt, 1855 - 155 Seiten
 

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Seite 90 - Satze ausgedrückt hat: hae geneses in rerum natura locum vere habent. Darin spricht sich klar und leitend die Tendenz aus, die mit der Idee des Unendlichkleinen verbundene mystische Vorstellung abzuweisen: volui ostendere quod in Methodo Fluxionum non opus sit figuras infinite parvas in Geometriam introducere.
Seite 32 - ... méthodes ne diffère de l'autre qu'en la manière de parler : ce qui ne peut blesser les personnes raisonnables quand on les a une fois averties de ce qu'on entend par là. Et c'est pourquoi je ne ferai aucune difficulté dans la suite d'user de ce langage des indivisibles, la somme des lignes, ou la somme des plans; et ainsi quand je considérerai par exemple (dans la fig.
Seite 115 - Ad quarum etiam similitudinem, mille corneos effecit characteres, qui per 27 abaci partes mutuati, cujusque numeri multiplicationem sive divisionem designarent; tanto compendio numerorum multitudinem dividentes vel multiplicantes , ut prae nimia numerositate potius intelligi quam verbis valerent ostendi.
Seite vii - Bereich der höheren Geometrie den Grundbegriff gefunden und durch Zusammenfassen der einzelnen Fälle, in welchen derselbe erscheint, ihn so verallgemeinert haben, wie es die Begründung der höheren Analysis verlangt. Erst in neuerer Zeit haben theoretische Untersuchungen zu der Ueberzeugung geführt, dass eben dieser Begriff der Gränze das alleinige sichere Fundament für die...
Seite 32 - ZM, je ne ferai aucune difficulté d'user de cette expression, la somme des ordonnées, qui semble ne pas être géométrique à ceux qui n'entendent pas la doctrine des indivisibles et qui s'imaginent que c'est pécher contre la géométrie que d'exprimer un plan par un nombre indéfini de lignes; ce qui ne vient que de leur manque d'intelligence, puisqu'on n'entend autre chose par là sinon...
Seite 32 - ... l'une de ces méthodes ne diffère de l'autre qu'en la manière de parler : ce qui ne peut blesser les personnes raisonnables quand on les a une fois averties de ce qu'on entend par là. Et c'est pourquoi je ne ferai aucune difficulté dans la suite d'user...
Seite 92 - Methodum quaerebam determinandi Quantitates ex Velocitatibus Motuum vel Incrementorum, quibus generantur; et has Motuum vel Incrementorum Velocitates nominando Fluxiones, et Quantitates genitas nominando Fluentes, incidi paulatim annis 1665 et 1666 in Methodum Fluxionum, qua hic usus sum in quadratura...
Seite 86 - Geométrica censetur; malui demonstrationes rerum sequentium ad ultimas quantitatum evanesceutium summas et rationes, primasque nascentium, id est ad limites summarum et rationum deducere; et propterea limitum illorum demonstrationes qua potui brevitate praemittere. His enim idem praestatur quod per methodum Indivisibilium ; et principiis demonstratis jam tutius utemur.
Seite 33 - ... superioris generis additas nihil ei superaddere. Sic puncta lineis, lineae superficiebus, superficies solidis nihil adjiciunt : seu, ut numericis, in numerico tractatu, verbis utar, radices quadratis, quadrata cubis, cubi quadrato-quadratis, etc., nihil apponunt. Quare, inferiores gradus, nullius valoris existentes, non considerandi sunt.
Seite 11 - Matériaux pour servir à l'histoire comparée des sciences mathématiques chez les Grecs et les Orientaux, 2 vols.

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