Analysis 1Springer-Verlag, 08.03.2013 - 414 Seiten Dieses nunmehr in 5. Auflage erscheinende Lehrbuch präsentiert in bereits bewährter Weise den Kanon der Analysis einer Veränderlichen. Durch die zahlreichen Beispiele und mit Lösungen versehenen Übungsaufgaben eignet sich diese Darstellung vorzüglich als begleitende Literatur zu einer Vorlesung, zum Selbststudium, sowie zur Prüfungsvorbereitung für Studenten der Mathematik, Physik, Informatik und der Wirtschaftswissenschaften. Die vielen historischen Anmerkungen und eingestreuten Perlen der klassischen Analysis geben diesem Lehrbuch seinen besonderen Reiz. |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
Ableitung Abschätzung abzählbar Algebra Analog Analysis arctan Aufgabe Behauptung Beispiel beliebige Berechnung beschränkt besitzt Beweis Cosinus Darstellung definiert Definition Differentialgleichung differenzierbare Funktion Eigenschaften ergibt erhält erste existiert Exponentialfunktion f(xn f(xo Fall fast überall Ferner fn(x Folge folgende folgt Fourierreihe Funktion ƒ Gammafunktion geometrische gibt gilt gleichmäßige Konvergenz Gleichung Grenzwert Häufungswert heißt Integral Integration Intervall Intervallschachtelung jedem ɛ kompakten Intervall komplexer Zahlen Konstanten Konvergenzkriterium Konvergenzradius konvergiert konvex Kurve Lemma Liftung lim f(x lineare Logarithmus Majorantenkriterium Menge monoton wachsend natürliche Zahl Nullstelle offenes Intervall Partialsummen Periode Polynom positive Potenzreihe Punkte rationale Funktion reellen Zahlen Regelfunktion Reihe Satz schließlich siehe sin² Stammfunktion stetig differenzierbar stetige Funktion streng monoton summierbar Taylorreihe Teilfolge Teilmenge Treppenfunktion ungerade Ungleichung vollständige Induktion wächst wählen weiter xn+1 zeige Zerlegung zunächst