Leibnizens mathematische schriften: Briefwechsel

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Seite 423 - ... wissenschaftlichen Pläne ins Werk zu setzen. Er erkannte indess sehr bald, dass dazu seine eigenen Mittel nicht ausreichten. Um sich Geld zu verschaffen, beschloss er im Jahre 1682 noch einmal nach Paris zu gehen, denn er hoffte, auf Grund seiner Untersuchungen über die Eigenschaften der...
Seite 93 - Analyse Géométrique des Transcendentes, mais encor ma loy de la continuité, en vertu de laquelle il est permis de considérer le repos comme un mouvement infiniment petit (c'est à dire comme équivalent à une espèce de son contradictoire), et la coincidence comme une distance infiniment petite, et l'égalité comme la dernière des inégalités etc.
Seite 93 - On peut dire en général que toute la continuité est une chose idéale, et qu'il n'ya jamais rien dans la nature qui ait des parties parfaitement uniformes ; mais en récompense le réel ne laisse pas de se gouverner parfaitement par l'idéal et l'abstrait ; et il se trouve que les règles du fini réussissent dans l'infini, comme s'il y avait des atomes...
Seite 192 - Mécaniques, qui se perdront, s'il ne les conserve, je souhaiterois qu'il en mist ou en tist mettre quelque chose par écrit. Je serois ravi de voir des observations magnétiques choisies depuis l'an 1700 dont le temps et le lieu fussent bien marqués. XXVII. Varignon an Leibniz. J'ay fait quelques tentatives sur ce que vous m'avez écrit que quelqu'une des deux lignes coniques à centre pourroit peutêtre servir à trouver la surface du cône oblique à base circulaire, comme la circonférence circulaire...
Seite 97 - C'est dans les Actes de Leipzik et à l'insceu de M. voslre frère, que le P. Gouye a pris la méthode des rayons osculateurs qui luy a servi de prétexte à mal parler du calcul différentiel. Le procès n'est pas encor jugé entre M. Rolle et moy, quelques poursuites que je passe pour cela. Voicy la première de mes réponses que vous me marqués souhaiter. J'en ay encor une sixième contenant encor plusieurs paralogismos de M. Rolle que je vous envoyeray une autrefois, c'est la dernière. J'attends...
Seite 117 - L se mouvoir uniformément de celte vitesse sur LQ, non seulement il parcnurera cette longueur LQ dans un tems égal à celuy qu'il auroit mis à tomber de H en L, en commençant en H; mais encore si l'on prend sa partie infinement petite LP pour le tems que ce corps mettroit à la parcourir de cette même vitesse , c'est à dire (hyp.) pour le tems qu'il met à parcourir effectivement Ll, l'on aura aussi LQ pour celuy qu'il employroit à parcourir ainsy celte même LQ, ou à tomber de H en L par...
Seite 106 - ... qu'il prétend estre entre l'aire parabolique donnée par Archimede et la véritable , comme on peut tousjours faire lorsqu'une quadrature est fausse. Cependant quoyqu'il ne soit point vray à la rigueur que le repos est une espèce de mouvement, ou que l'égalité est une espèce d'inégalité, comme il n'est point vray non plus que le Cercle est une espèce de polygone régulier: neantmoins on peut dire, que le repos, l'égalité, et le cercle terminent les mouvemcns, les égalités, et les...
Seite 256 - Ausdrücke von höheren als vom zweiten Grade auszudehnen. Zugleich deutet Leibniz ein Verfahren an, aus einer Gleichung eine andere abzuleiten, welche die Differenz zweier Wurzeln der gegebenen Gleichung als Wurzel enthält. Endlich übersendet Leibniz selbst eine Methode in der Abhandlung: Methodus generalis investigandi divisores formularum rationalium integralium ex datis divisoribus numerorum rationalium integrorum.
Seite 95 - J'adjouteray même à ce que cet illustre Mathématicien en a dit qu'on n'a pas besoin de prendre l'infini icy à la rigueur, mais seulement comme lors qu'on dit dans l'optique que les rayons du soleil viennent d'un point infiniment éloigné et ainsi sont estimés parallèles. Et quand il y a plusieurs degrés d'infini ou infiniment...
Seite 92 - D'où il s'ensuit, que si quelcun n'admet point des lignes infinies et infiniment petites à la rigueur métaphysique et comme des choses réelles, il peut s'en servir seurement comme des notions idéales qui abrègent le raisonnement, semblables à ce qu'on appelle racines imaginaires dans l'analyse commune (comme par exemple...

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