Leibnizens mathematische Schriften, herausgegeben von C.I. Gerhardt...

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H.W. Schmidt, 1858
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Seite 89 - Par conséquent toutes les puissances plus hautes pourront négligées hardiment. Ce qui serviroit à continuer les tables, et à les rendre plus exactes sans beaucoup de peine. Or comme il n'ya rien de si important que de voir les origines des inventions qui valent mieux à mon avis que les inventions mêmes, à cause de leur fécondité et par ce qu'elles contiennent en elles la source d'une infinité d'autres qu'on en pourra tirer par une certaine combinaison (comme j'ay coutume de l'appeller)...
Seite 1 - Leibniz fort — dafern sie wils gott zu werck gerichtet, als mater aller inventionen von mir vor das importanteste gehalten wird, ob sie gleich das ansehen noch zur Zeit nicht haben mag.
Seite 389 - ... orbis fixarum, diametrum terrae, et diametrum pulvisculi posse comparan ordinario, infinite parvo, et infinities infinite parvo , sed ita ut quodvis horum in suo genere quantumvis majus aut minus concipi posse intelligatur. Cum vero saltu ad ultimum facto ipsum infinitum aut infinite parvum dicimus, commoditati expressionis seu breviloquio mentali inservimus, sed non nisi toleranter vera loquimur, quae explicatione rigidantur.
Seite 12 - Res, inter quas haec relatio est, dicuntur partes, sumtae cnm unione , Totum. Hoc contingit , quoties plura simul tanquam Unum supponimus. Unum autem esse intelligitur, quicquid uno actu intellectus seu simul cogitamus...
Seite 85 - Arithmetica communis Sectionum Conicarum, quae centrum habent, indeque ducta Trigonometría Canónica ad quantamcunque in numeris exactitudinem a Tabularum necessitate libérala etc. veröffentlicht. Obwohl Leibnizens Entdeckung der Reihe für die Quadratur des Kreises nur der erste Schritt auf der Bahn voll der glänzendsten Triumphe war, und obwohl die dadurch veranlasste Abhandlung nur als ein Erstlingsversuch zu betrachten ist, so bildet die letztere dennoch ein nicht unwichtiges Moment in dem...
Seite 258 - De la chainette, ou solution d'un probleme fameux propose par Galilei, pour servir d'essai d'une nouvelle analyse des infinis, avec son usage pour les logarithmes et une application a l'avancement de la navigation, Journal des Scavans 1692 = MSch.
Seite 217 - Ausdruck für d(xy) und bezeichnet ihn sogleich als ein für alle Curven gültiges Theorem. Mit diesen Bemühungen zur Aufstellung von Rechnungsregeln für den neuen Calcul gehen die Versuche Hand in Hand, die gewonnenen Resultate auch auf andere Weise zu erhärten, wie es bei jedem Operationscalcul immer der Fall sein muss. Welche Bedeutung den Zeichen dx, dy, dz usw beizulegen ist, wird von Leibniz auffallend selten berührt; es verdient hervorgehoben zu werden, dass Leibniz sich sträubte, sie...
Seite 138 - Eigentümlichkeit produciren, sondern auch die Auflösungen der Probleme finden lassen würde, und zwar nicht nach der bisherigen Willkühr , sondern vielmehr nach einer bestimmten Methode. Da bisher Niemand dergleichen versucht hatte, so sah sich Leibniz genöthigt, den Gegenstand von den ersten Anfängen an zu erörtern. Er geht hierbei von dem absoluten Raum aus, betrachtet die Lage eines Punktes in demselben, und entwickelt, wie durch Bewegung aus dem Punkt die Linie, aus der Linie die Fläche,...
Seite 1 - Dadurch alle Notiones compositae der ganzen Welt, in wenig simplices als deren Alphabet reduciret, und aus solches alphabets combination wiederumb alle dinge, samt ihren theorematibus, und was nur von ihnen zu inventiren müglich ordinata methodo mit der zeit zu finden ein weg gebahnet wird.
Seite 218 - Hülfe er noch Bedeutenderes zu leisten gedachte. *) Daher kommt es denn auch, dass er zuerst nur den Algorithmus der Differentialrechnung bekannt machte in der denkwürdigen Abhandlung: Nova methodus pro maximis et minimis, itemque tangentibus, quae nee fractas nee irrationales quantitates moratur, et singulare pro illis calculi genus, die in den Actis Erudit.

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