Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1 |
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... Projektivität von einförmigen Grundgebilden - - - ABCD, BADC, CDAB und
DCBA sind projektiv . . . . . Überführung zweier beliebiger Vierecke in perspektive
Lage 144 144 148 149 149 149 151 152 152 153 298 ZO1 459. 460. 462. 461.
463 ...
... Projektivität von einförmigen Grundgebilden - - - ABCD, BADC, CDAB und
DCBA sind projektiv . . . . . Überführung zweier beliebiger Vierecke in perspektive
Lage 144 144 148 149 149 149 151 152 152 153 298 ZO1 459. 460. 462. 461.
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Seite 152
Zwei einförmige Grund gebilde (Punktreihen, Strahl- und Ebenenbüschel) nennt
man projektiv, wenn sie in perspektive Lage gebracht werden können. So kann
eine Punktreihe sowohl zu einer zweiten, als auch zu einem Strahl- oder ...
Zwei einförmige Grund gebilde (Punktreihen, Strahl- und Ebenenbüschel) nennt
man projektiv, wenn sie in perspektive Lage gebracht werden können. So kann
eine Punktreihe sowohl zu einer zweiten, als auch zu einem Strahl- oder ...
Seite 153
Da aber ABCD und A, B, C, D, projektiv sind, so gilt Gleiches für ABC D und A' B"
CD; deshalb muß nach 180 B' mit B“ identisch sein. Von dem Centrum B = B“
liegen nun die Fig. 134. Punkte BA DC der Reihe nach perspektiv zu den
Punkten ...
Da aber ABCD und A, B, C, D, projektiv sind, so gilt Gleiches für ABC D und A' B"
CD; deshalb muß nach 180 B' mit B“ identisch sein. Von dem Centrum B = B“
liegen nun die Fig. 134. Punkte BA DC der Reihe nach perspektiv zu den
Punkten ...
Seite 156
Nach 180 können somit auch die vier Punkte JKST zu den vier Punkten KJST in
perspektive Lage gebracht werden, oder wie wir uns nach 189 kürzer
ausdrücken: die Punkte JKST sind projektiv zu den Punkten KJST. Von vier
Punkten JKST, ...
Nach 180 können somit auch die vier Punkte JKST zu den vier Punkten KJST in
perspektive Lage gebracht werden, oder wie wir uns nach 189 kürzer
ausdrücken: die Punkte JKST sind projektiv zu den Punkten KJST. Von vier
Punkten JKST, ...
Seite 157
Es läßt sich auch leicht die Umkehrung zeigen, daß vier Punkte JKST einer
Geraden stets zwei Gegenecken und zwei Diagonalschnittpunkte eines Vierseits
bilden können, falls JKST zu KJST projektiv ist. Zum Beweise ziehe man durch T
...
Es läßt sich auch leicht die Umkehrung zeigen, daß vier Punkte JKST einer
Geraden stets zwei Gegenecken und zwei Diagonalschnittpunkte eines Vierseits
bilden können, falls JKST zu KJST projektiv ist. Zum Beweise ziehe man durch T
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Abstand Abwickelung Achse affin ähnlich Aufriß beiden beliebigen berühren Berührungspunkte besitzen bestimmt Bewegung bezeichnet Bezug bilden Büschel Centrum Cylinder demnach deshalb Doppelpunkte drei Dreieck Durchmesser Ebene Ecken einander Ellipse endlich Endpunkte enthält entsprechenden entspricht ergiebt erhält ersten Erzeugenden fallen findet Fläche folgende folgt gegebenen gehen geht gemein gemeinsamen Geraden gesuchten giebt gleich Größen harmonisch harmonische Pole heißt Hyperbel indem Involution involutorisch Kanten Kegel Kegelschnitt konjugiert imaginär Konstruktion Kreis Krümmung Kugel Kurve längs läßt legen letzteren lich liegen liegenden liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt muß nahe nämlichen Normale Ordnung parallel Perspektive Polare Projektion projektiv projizierenden Punkte Punktepaare Punktreihen Raumkurve recht rechtwinkligen reelle Reihe resp Satz Schatten Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittpunkte Sehnen Seiten senkrecht soll Spur Spurpunkte Strahlbüschel Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebene Teile unendlich fernen unendlich klein unserer Verbindungslinien vergl vier Weise weiter wieder Winkel zeichnen ziehe zieht zugehörige zugleich zusammen zwei zweier zweiten
Beliebte Passagen
Seite 94 - Law: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C cos A = -cos B...
Seite 413 - la theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, ou traite de stereotomie, Strasbourg 1738 & 39; nouvelle (2.) edition, Paris, 1.
Seite 413 - M. Chasles, Apercu historique sur l'origine et le deVeloppement des methodes en geometrie, Paris 1837 ; deutsch von Sohnke, 1839, p. 623 f. ('. J. Gerhardt, Gesch. d. Math, in Deutschland, München 1877, p. 26 bezeichnet Dürers Werk als „die erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache".
Seite 282 - OT=OU=CQ auf und fälle von U das Lot auf die Verbindungslinie von T mit /, dem Schnittpunkt von n und QR; dieses Lot schneidet dann auf n den Krümmungsmittelpunkt Ml von Aj aus.
Seite 5 - 2 g = AB bedeutet die Verbindungsgerade der Punkte A und B; E — ABC die Verbindungsebene der drei Punkte A, B, G.
Bibliografische Informationen
| Titel | Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1 |
| Autoren | Karl Rohn, Erwin Papperitz |
| Ausgabe | 2 |
| Verlag | Veit & Comp., 1901 |
| Original von | New York Public Library |
| Digitalisiert | 23. Juni 2006 |
| Zitat exportieren | BiBTeX EndNote RefMan |