Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1 |
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Seite 15
Schneidet dieser a in den Punkten X und Y, so sind z- XPY und Z XP Y die
gesuchten rechten Winkel. Ist P' der in Bezug auf a zu P. symmetrische Punkt, so
ist z, PPY = Z_ PPY, weil die Bogen P ) und PY gleich sind; der Strahl PY halbiert
den ...
Schneidet dieser a in den Punkten X und Y, so sind z- XPY und Z XP Y die
gesuchten rechten Winkel. Ist P' der in Bezug auf a zu P. symmetrische Punkt, so
ist z, PPY = Z_ PPY, weil die Bogen P ) und PY gleich sind; der Strahl PY halbiert
den ...
Seite 19
RM, T = z_ TMS = 45" wird. Zu dem Ende zeichne man über RS als Durchmesser
einen Hilfskreis und wähle auf ihm den Punkt U in der Mitte des Halbkreisbogens
RS; dann schneidet UT den Hilfskreis in dem gesuchten Punkt M (z. RMT = Z ...
RM, T = z_ TMS = 45" wird. Zu dem Ende zeichne man über RS als Durchmesser
einen Hilfskreis und wähle auf ihm den Punkt U in der Mitte des Halbkreisbogens
RS; dann schneidet UT den Hilfskreis in dem gesuchten Punkt M (z. RMT = Z ...
Seite 20
... werden, so suche man den affinen Punkt R, und die Berührungspunkte X und
K der von ihm an den Kreis k1 gelegten Tangenten; dann sind die zu ihnen
affinen Punkte X und Y die Berührungspunkte der gesuchten Ellipsentangenten.
... werden, so suche man den affinen Punkt R, und die Berührungspunkte X und
K der von ihm an den Kreis k1 gelegten Tangenten; dann sind die zu ihnen
affinen Punkte X und Y die Berührungspunkte der gesuchten Ellipsentangenten.
Seite 21
sind affine Punkte, und den beiden zu a parallelen und senkrechten
Kreisdurchmessern A A und BB entsprechen die konjugierten Durchmesser AA'
und BB' der gesuchten Ellipse. Die Konstruktion einzelner Ellipsenpunkte ist
analog dem ...
sind affine Punkte, und den beiden zu a parallelen und senkrechten
Kreisdurchmessern A A und BB entsprechen die konjugierten Durchmesser AA'
und BB' der gesuchten Ellipse. Die Konstruktion einzelner Ellipsenpunkte ist
analog dem ...
Seite 25
... und es ist gemäß unserer Konstruktion EE | DD, CC. Der Kreis k ist demnach
wirklich zu der gesuchten Ellipse affin, und man konstruiert ihre Punkte vermöge
dieser Affinität, wobei a die Achse und D und D, entsprechende Punkte sind.
... und es ist gemäß unserer Konstruktion EE | DD, CC. Der Kreis k ist demnach
wirklich zu der gesuchten Ellipse affin, und man konstruiert ihre Punkte vermöge
dieser Affinität, wobei a die Achse und D und D, entsprechende Punkte sind.
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
Abstand Abwickelung Achse affin ähnlich Aufriß beiden beliebigen berühren Berührungspunkte besitzen bestimmt Bewegung bezeichnet Bezug bilden Büschel Centrum Cylinder demnach deshalb Doppelpunkte drei Dreieck Durchmesser Ebene Ecken einander Ellipse endlich Endpunkte enthält entsprechenden entspricht ergiebt erhält ersten Erzeugenden fallen findet Fläche folgende folgt gegebenen gehen geht gemein gemeinsamen Geraden gesuchten giebt gleich Größen harmonisch harmonische Pole heißt Hyperbel indem Involution involutorisch Kanten Kegel Kegelschnitt konjugiert imaginär Konstruktion Kreis Krümmung Kugel Kurve längs läßt legen letzteren lich liegen liegenden liegt Linie Mantellinien Mittelpunkt muß nahe nämlichen Normale Ordnung parallel Perspektive Polare Projektion projektiv projizierenden Punkte Punktepaare Punktreihen Raumkurve recht rechtwinkligen reelle Reihe resp Satz Schatten Scheitel schneiden schneidet Schnitt Schnittpunkte Sehnen Seiten senkrecht soll Spur Spurpunkte Strahlbüschel Strahlen Strecke Tangenten Tangentialebene Teile unendlich fernen unendlich klein unserer Verbindungslinien vergl vier Weise weiter wieder Winkel zeichnen ziehe zieht zugehörige zugleich zusammen zwei zweier zweiten
Beliebte Passagen
Seite 94 - Law: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C cos A = -cos B...
Seite 413 - la theorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois, ou traite de stereotomie, Strasbourg 1738 & 39; nouvelle (2.) edition, Paris, 1.
Seite 413 - M. Chasles, Apercu historique sur l'origine et le deVeloppement des methodes en geometrie, Paris 1837 ; deutsch von Sohnke, 1839, p. 623 f. ('. J. Gerhardt, Gesch. d. Math, in Deutschland, München 1877, p. 26 bezeichnet Dürers Werk als „die erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache".
Seite 282 - OT=OU=CQ auf und fälle von U das Lot auf die Verbindungslinie von T mit /, dem Schnittpunkt von n und QR; dieses Lot schneidet dann auf n den Krümmungsmittelpunkt Ml von Aj aus.
Seite 5 - 2 g = AB bedeutet die Verbindungsgerade der Punkte A und B; E — ABC die Verbindungsebene der drei Punkte A, B, G.
Bibliografische Informationen
| Titel | Lehrbuch der darstellenden Geometrie, Band 1 |
| Autoren | Karl Rohn, Erwin Papperitz |
| Ausgabe | 2 |
| Verlag | Veit & Comp., 1901 |
| Original von | New York Public Library |
| Digitalisiert | 23. Juni 2006 |
| Zitat exportieren | BiBTeX EndNote RefMan |