441. Vierpunktige Berührung des Krümmungskreises mit der Kurve,
Scheitelpunkte. Verhalten der Evolute
442. Verhalten der Krümmung im Wendepunkte, Rückkehrpunkte
und bei der Schnabelspitze
443. Konstruktion des Krümmungskreises für einen Punkt einer
gezeichneten Kurve.
444. Beziehung zwischen der Krümmung einer ebenen Kurve und
der ihres perspektiven Bildes
Rektifikation von Kurven.
445. Regel zur näherungsweisen Rektifikation. Rektifikation eines
Kreises
Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen.
446. Entstehung einer Raumkurve. Kurvenelement, Tangente,
Schmiegungsebene. Normalebene, Hauptnormale, Binormale,
Rektifizierende Ebene .
447. Gleichzeitige Bewegungen des erzeugenden Punktes, der Tan-
gente und der Schmiegungsebene. Stetigkeit. Kontingenz-
und Torsionswinkel. Krümmung, Torsion
448. Die zur Raumkurve gehörige abwickelbare Fläche. Ihre Er-
zeugung durch die Tangenten und Schmiegungsebenen.
449. Die Raumkurve als Rückkehrkurve der abwickelbaren Fläche 330
450. Abwickelung der Fläche und der auf ihr liegenden Kurven. 331
451. Elemente, die bei der Abwickelung erhalten bleiben: Bogen-
längen der Kurven und ihre Winkel mit den Erzeugenden,
Kontingenzwinkel, Bogenelemente und Krümmung der Rück-
kehrkurve
452. Beziehung zwischen den Krümmungsradien entsprechender
Punkte einer Kurve der abwickelbaren Fläche und der ab-
gewickelten Kurve
Geodätische Linien auf der abwickelbaren Fläche
454. Der Richtkegel einer Raumkurve
Evolutenfläche und Evolventen
Ebene Projektionen einer Raumkurve. Rückkehr-, Doppel- und
Wendepunkte, die den Tangenten, Sehnen und Schmiegungs-
ebenen durch das Projektionscentrum entsprechen
457. Singularitäten bei den Raumkurven. Stationäre Ebene,
Streckungspunkt, Rückkehrpunkt
458. Konstruktion der Tangente und Schmiegungsebene in einem
Punkte einer Raumkurve.
459. Bestimmung einer krummen Fläche durch ein sie überdeckendes
Kurvensystem, Nachbarkurven. Erzeugung durch stetige
Bewegung einer konstanten oder ihre Form ändernden Kurve 336 460. 461. Tangenten und Tangentialebenen einer Fläche. Knotenpunkte. 337 462. 463. Flächennormale, Normalschnitte. Isolierter, gewöhnlicher Doppelpunkt oder Rückkehrpunkt im Schnitt mit der Tan