Oeuvres complètes de N.H. Abel: mathématicien, Band 1

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C. Gröndahl, 1839
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Seite viii - Vous y aurez vu que M. Abel a trouvé de son côté la théorie générale de la Transformation, dans la publication de laquelle je l'ai prévenu de six mois. Le second Mémoire, inséré dans le Recueil de M. Schumacher...
Seite ix - il me tarde beaucoup de voir les méthodes qui vous ont conduit a de si beaux résultats ; je ne sais si je pourrais les comprendre, mais ce qu'il ya de sûr, c'est que je n'ai aucune idée des moyens que vous avez pu employer pour vaincre de pareilles difficultés. Quelle tête que celle d'un jeune Norvégien ! " Gauss expresses similar views, and on hearing of Abel's death, wishes for particulars of the life " de cette tête éminemment distinguée.
Seite viii - Abel) qui m'étaient inconnus jusqu'alors, m'ont donné autant d'admiration que de satisfaction. Je vis par là que, sous différents rapports, ils avaient, chacun de son côté, perfectionné cette théorie dont je m'occupais presque exclusivement depuis plusieurs années, et que les mathématiciens de mon pays avaient regardée avec indifférence.
Seite xiii - Il trouvait la récompense de ses efforts dans leur résultat même. Il se réjouissait presque également d'une nouvelle découverte, soit Qu'elle eût été faite par lui ou par un autre. Les moyens de se faire valoir lui étaient inconnus : il ne faisait rien pour luimême , mais tout pour sa science chérie.
Seite xiii - Mais ce ne sont pas les grands talens seuls de M. Abel qui le rendaient si digne d'estime et qui feront toujours regretter sa perte. Il était également distingué par la pureté et la noblesse de son caractère, et par une rare modestie qui le rendait aussi aimable, que son génie était extraordinaire. La jalousie du mérite d'autrui lui était tout-à-fait étrangère.
Seite 71 - „, «„_,.,, ... sont des fonctions d'une même variable x, continues par rapport à cette variable, dans le voisinage d'une valeur particulière pour laquelle la série est convergente, la somme s de la série est aussi, dans le voisinage de cette valeur particulière, fonction continue de x.
Seite viii - TOUS me dites du jeune Mr. Abel est absolument conforme à l'idée que je m'étais formée de ses grands talens en parcourant le cahier de votre journal où est inséré son charmant traité sur les fonctions elliptiques. Mr. Poisson m'a fait parvenir l'année passée le cahier que vous lui aviez envoyé peu de temps après que j'eus reçu communication de la belle découverte de Mr. Jacobi par le journal de Mr. Schumacher et par une lettre de l'auteur. Ces productions de deux jeunes savans qni m'étaient...
Seite xvi - Sur le nombre des transformations différentes qu'on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d'une fonction rationnelle dont le degré est un nombre premier donné.
Seite xvi - On y trouve un théorème générai sur la forme dont l'intégrale d'une différentielle quelconque algébrique est susceptible , en supposant cette intégrale exprimable par des fonctions algébriques , logarithmiques et elliptiques...
Seite 242 - Chaque valeur de fi satisfait à la question. La Démonstration de ces théorèmes fait partie d'une théorie très étendue des fonctions elliptiques, dont je m'occupe actuellement, et qui paraîtra aussitôt qu'il me sera possible.