En me conformant aux prescriptions les plus essentielles du Dépôt de la Guerre, je n'ai rien laissé à démontrer, ni dans la théorie ni dans la pratique, tant pour remplir mes devoirs de Professeur, que pour satisfaire aux diverses questions qui ont provoqué la plupart de mes recherches. Le Cours de Topographie, devenu une application de la Géométrie, a été divisé en quatre livres. LE PREMIER LIVRE, Sous le titre d'Introduction à l'étude de la Topographie, présente, dans son premier chapitre, le moyen de définir les corps par un plan et des cotes. L'utilité de ce mode de description, depuis long-temps adopté dans les applications de la Géométrie à la Fortification, l'a fait annexer au Cours de Géométrie descriptive de l'École. J'ai commencé le second chapitre par des considérations, qui, déjà énoncées par quelques auteurs, me paraissent donner la meilleure origine à la Trigonométrie; et, après avoir rappelé les propositions fondamentales de cette partie de la Géométrie, j'en ai déduit les approximations des procédés topographiques et la solution de toutes les questions de la Planimétrie. LE SECOND LIVRE comprend la description et l'usage des instruments, que l'on aura à choisir suivant l'approximation demandée aux résultats topographiques. J'ai soumis les instruments délicats des grandes opérations géodésiques, à des simplifications du même genre que celles des instruments employés aux détails de la Topographie. Le premier chapitre, relatif au travail graphique, accompagnerait avantageusement les notions élémentaires d'Algèbre et de Géométrie. LE TROISIÈME LIVRE renferme la Topographie régulière, avec des exemples de ses principales opérations. LE QUATRIÈME LIVRE est destiné aux levés irréguliers, qui font partie des Reconnaissances. La Table des Matières est assez détaillée pour servir d'exposition à la marche de ce Traité : j'y ai désigné par des caractères italiques les questions dont l'étude n'est pas exigée à l'École Militaire; et je lui ai ajouté le programme de mes leçons orales, ainsi que celui des dessins et des applications sur le terrain, qui, à Saint-Cyr, initient les Élèves à tous les genres de Levés. Les résultats obtenus à l'École militaire, et les travaux topographiques envoyés au Dépôt de la guerre par un grand nombre d'Officiers sortis de cette École, ont reçu d'assez honorables suffrages pour me faire persévérer dans la méthode d'enseignement, que j'ai créée avec la double intention d'utiliser l'instruction mathématique de la première année d'école, et d'habituer les Élèves à l'examen rationnel de procédés pratiques, qu'une routine pénible et défectueuse ne saurait expliquer ni remémorer. Saint-Cyr, 1er Juillet 1842. DUHOUSSET. au lieu de le limbe lisez un diamètre du limbe 116, supprimez le § 197. : 117, supprimcz la dernière ligne. 118, Remplacez les quatre premières lignes par mais comme une Id. 5. ligne, au lieu de : on ne se proposait de faire. Id. 19. et 20. ligne, au lieu de en établissant. e 157, supprimez les 17. et 18. lignes qui terminent le § 273. 216, 4. ligne par en bas, au lieu de: et du pignon. 252, 20. ligne, dernier mot, au lieu de ne... 266, 1. ligne,. e au lieu de: k-l... 272, 4. ligne par en bas, au lieu de : 188. 2000m lisez: B1508 lisez: 2a — (d+A) lisez : Y=4288",7 lisez: au pignon lisez en lisez k -E. lisez : 308. NOTA. On a désigné, en caractères italiques, les questions non-enseignées Définition mathématique des corps, 1. Nécessité de l'Échelle, 2. Épures, 3. La même échelle convient aux dimensions d'un corps et à leurs projec- tions, 4. Forme particulière du rapport-échelle, 5, pour faciliter la 'comparaison d'une dimension graphique à la dimension naturelle cor- respondante, 6. L'échelle indique le but d'exactitude et l'approxima- tion désirable de toute description graphique, 7. Description régulière et description irrégulière des corps; circonstances nécessitant l'emploi de l'une ou de l'autre description, 8 et g. Utilité de l'échelle graphique pour comparer immédiatement un côté de l'épure à la dimension naturelle correspondante; choix et avantage Représentation d'un point, 12; d'une droite quelconque, parallèle ou perpendiculaire au plan de projection, 13. Trouver, sur une droite, la cote d'un point projeté et la projection d'un Exprimer que deux droites se coupent; trouver le point de rencontre de deux droites qui ont la même projection, 17. Exprimer que deux droites sont parallèles; mener, par un point, une pa- rallèle à une droite donnée, 18. Ligne de plus grande pente d'un plan, 19, d'une surface quelconque, 20. La propriété des lignes de plus grande pente relativement aux sections parallèles, 21, fournit le moyen de tracer les projections de ces li- Représentation d'un plan par sa ligne de plus grande pente; cas du plan pag. b Mener, par un point, un plan perpendiculaire à une droite; une droite perpendiculaire à une autre, 30. Tracer une droite perpendiculaire à Réprésentation d'une ligne courbe, cas où elle est plane, 32. Démontrer, de deux manières, la représentation des surfaces par leurs Trouver l'intersection de deux surfaces quelconques, 40. Trouver l'intersection d'une surface par un plan, rabattre cette intersec- Trouver les points de rencontre d'une droite et d'une surface, 43. pag. 18 Déterminer une surface cylindrique, ou conique, enveloppant une surface Mener, par une droite, un plan tangent à une surface donnée : 1.o au moyen des surfaces-enveloppes cylindriques, ou coniques, 45; 2.o sans employer de surfaces auxiliaires, 46, 47. Cas de la droite perpendicu- Les angles, formés dans le même sens, sont les différences des incli- naisons de leurs côtés sur une droite quelconque, 51. Origine et liaison des indices trigonométriques d'un angle, 52, 53. Formules principales de la trigonométrie, 54, et table des indices trigono- Formules pour résoudre les triangles rectilignes, 56.. Tracer, d'un mouvement continu et par points, l'arc qui termine un seg- |