Einleitung in die analytische geometrie der höheren algebraischen kurven nach den methoden von Jean Paul de Gya de MalvesB.G. Teubner, 1902 - 166 Seiten |
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... mufs : des Abbé Jean Paul de Gua de Malves . Das streng im Geiste des Descartes verfafste kleine Werk De Gua's , betitelt „ Usages de l'analyse de Descartes pour découvrir sans le secours du calcul différentiel les propriétés ou ...
... mufs : des Abbé Jean Paul de Gua de Malves . Das streng im Geiste des Descartes verfafste kleine Werk De Gua's , betitelt „ Usages de l'analyse de Descartes pour découvrir sans le secours du calcul différentiel les propriétés ou ...
Seite 13
... mufs , die daher De Gua auch von seinen Betrachtungen ausschliefst . Indem De Gua die zu untersuchende Singularität ( p , q ) mit Hilfe der Transformationsgleichungen ( Fig . 1 ) + Y • x = p + z + nu , y = q + mu P P u ти 2 nu Z x zum ...
... mufs , die daher De Gua auch von seinen Betrachtungen ausschliefst . Indem De Gua die zu untersuchende Singularität ( p , q ) mit Hilfe der Transformationsgleichungen ( Fig . 1 ) + Y • x = p + z + nu , y = q + mu P P u ти 2 nu Z x zum ...
Seite 33
... mufs die allgemeinere Kurve , wenn sie wieder zum Ursprung zurücklaufen soll , von der Abscissenaxe noch + Y Fig . 26 . + Y Fig . 27 . + X in einem weiteren Doppelpunkt und einem einfachen Punkt geschnitten werden ( Fig . 26 ) , ihre ...
... mufs die allgemeinere Kurve , wenn sie wieder zum Ursprung zurücklaufen soll , von der Abscissenaxe noch + Y Fig . 26 . + Y Fig . 27 . + X in einem weiteren Doppelpunkt und einem einfachen Punkt geschnitten werden ( Fig . 26 ) , ihre ...
Seite 41
... mufs für einen unendlich grofsen Wert von x der nach dem konstanten Glied b auf- 2 Va tretende Term q unendlich klein werden , man hat daher zur Bestimmung von überhaupt nicht das obige Aggregat ( 7 ) , sondern dasjenige für un- endlich ...
... mufs für einen unendlich grofsen Wert von x der nach dem konstanten Glied b auf- 2 Va tretende Term q unendlich klein werden , man hat daher zur Bestimmung von überhaupt nicht das obige Aggregat ( 7 ) , sondern dasjenige für un- endlich ...
Seite 42
... mufs auf jeder derselben auch noch der dritte endliche Schnittpunkt ins Un- endliche rücken , d . h . ( 10 ) ( 11 ) b2 + 4ae Va4ac = 0 , b2 - 4ae Va 4 ac = 0 . Unter den Bedingungen ( 2 ) , ( 10 ) , ( 11 ) besitzt daher die Kurve ( 1 ) ...
... mufs auf jeder derselben auch noch der dritte endliche Schnittpunkt ins Un- endliche rücken , d . h . ( 10 ) ( 11 ) b2 + 4ae Va4ac = 0 , b2 - 4ae Va 4 ac = 0 . Unter den Bedingungen ( 2 ) , ( 10 ) , ( 11 ) besitzt daher die Kurve ( 1 ) ...
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
a²f Abscissen Abscissenaxe Aggregat der Glieder algebraischen Kurven analytischen Dreieck Äste Asymptote aufser ax² ax³ Bedingung beiden bezw Bragelongne bx² dafs daher daſs Descartes Differential Differentialrechnung Dimension Diskriminante Doppelpunkt drei dx² dy dx einfach endlich Enumeratio ergiebt erhält ersten Faktor Fall Flachpunkt Gabriel Cramer gemäfs Geraden giebt Gleichung der Kurve Grad gx² höchsten Aggregats hy³ imaginär konjugiert isolierter isolierter Punkt ixy² Kegelschnitte Koeffizienten konischen Hyperbel konstant Koordinaten kubischen Parabel Kurve dritter Ordnung Kurvengleichung l'Hospital Lemniskate lineare Mac Laurin mehrfache mufs Newton Ordinaten Ordinatenaxe Oskulation parabolischen parallele Asymptoten point reell Richtung Rückkehrpunkt sämtliche Schnabelspitze Schnittpunkte singulären Punkte Singularität somit Spitze Spitzpunkt Tangenten Term Transformation transformierte Gleichung U-Axe unendlich fernen Punkten ungerade Untersuchung Ursprung verschwinden Wendeasymptote Wendepunkte Wendetangente Werte woraus y²)² zusammenfallenden zwei Zweige zweiten ду дх дхду
Beliebte Passagen
Seite 1 - M. Chasles, Apercu historique sur l'origine et le deVeloppement des methodes en geometrie, Paris 1837 ; deutsch von Sohnke, 1839, p. 623 f. ('. J. Gerhardt, Gesch. d. Math, in Deutschland, München 1877, p. 26 bezeichnet Dürers Werk als „die erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache".