Einleitung in die analytische geometrie der höheren algebraischen kurven nach den methoden von Jean Paul de Gya de MalvesB.G. Teubner, 1902 - 166 Seiten |
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... Kurvenpunkte . 85. Doppelpunkte . 86-88 . Wende- und Rückkehrpunkte . 89. Spitz- punkte und Flachpunkte . IV . Abschnitt . Übungen nach de Gua 3 90-95 . Die Kurven dritter Ordnung y3 = x3 − a x2 + b2x . 96--101 . Die Kassinoide . 102 ...
... Kurvenpunkte . 85. Doppelpunkte . 86-88 . Wende- und Rückkehrpunkte . 89. Spitz- punkte und Flachpunkte . IV . Abschnitt . Übungen nach de Gua 3 90-95 . Die Kurven dritter Ordnung y3 = x3 − a x2 + b2x . 96--101 . Die Kassinoide . 102 ...
Seite 104
... Kurvenpunkte P , Q , R entstehen , so ist , wenn PG # FF , gezogen wird FOG = PF also y = PG dy dPF = und somit PG PF = oder P. G PG KF PF PG KF dPF dOF oder PF KF Führt man diese Betrachtung an sämtlichen sechs Kurvenschnittpunkten der ...
... Kurvenpunkte P , Q , R entstehen , so ist , wenn PG # FF , gezogen wird FOG = PF also y = PG dy dPF = und somit PG PF = oder P. G PG KF PF PG KF dPF dOF oder PF KF Führt man diese Betrachtung an sämtlichen sechs Kurvenschnittpunkten der ...
Seite 108
... hat also die Ordinate dieses Punkts im Vergleich zu den Ordinaten der nächst benachbart gelegenen Kurvenpunkte einen gröfsten oder kleinsten Wert , so ist nach den früheren Bezeichnungen ( 1 ) m n = 0 oder dy dx 108 III . Abschnitt .
... hat also die Ordinate dieses Punkts im Vergleich zu den Ordinaten der nächst benachbart gelegenen Kurvenpunkte einen gröfsten oder kleinsten Wert , so ist nach den früheren Bezeichnungen ( 1 ) m n = 0 oder dy dx 108 III . Abschnitt .
Seite 111
... Kurvenpunkte sind Maxima bezw . Minima , je nachdem und für die betreffenden Koordinatenwerte gleiches oder entgegengesetztes Vorzeichen haben und nicht verschwinden . Verschwinden die partiellen Differentialquotienten , deren ...
... Kurvenpunkte sind Maxima bezw . Minima , je nachdem und für die betreffenden Koordinatenwerte gleiches oder entgegengesetztes Vorzeichen haben und nicht verschwinden . Verschwinden die partiellen Differentialquotienten , deren ...
Seite 117
... Kurvenpunkte auf differentiellem Weg eine ein- heitliche Methode fehlte und die Untersuchung fast jedes einzelnen ... Kurven- punkte eindeutig und hinreichend in einfachster Weise mit gänzlicher Ver- meidung des Begriffs des ...
... Kurvenpunkte auf differentiellem Weg eine ein- heitliche Methode fehlte und die Untersuchung fast jedes einzelnen ... Kurven- punkte eindeutig und hinreichend in einfachster Weise mit gänzlicher Ver- meidung des Begriffs des ...
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
a²f Abscissen Abscissenaxe Aggregat der Glieder algebraischen Kurven analytischen Dreieck Äste Asymptote aufser ax² ax³ Bedingung beiden bezw Bragelongne bx² dafs daher daſs Descartes Differential Differentialrechnung Dimension Diskriminante Doppelpunkt drei dx² dy dx einfach endlich Enumeratio ergiebt erhält ersten Faktor Fall Flachpunkt Gabriel Cramer gemäfs Geraden giebt Gleichung der Kurve Grad gx² höchsten Aggregats hy³ imaginär konjugiert isolierter isolierter Punkt ixy² Kegelschnitte Koeffizienten konischen Hyperbel konstant Koordinaten kubischen Parabel Kurve dritter Ordnung Kurvengleichung l'Hospital Lemniskate lineare Mac Laurin mehrfache mufs Newton Ordinaten Ordinatenaxe Oskulation parabolischen parallele Asymptoten point reell Richtung Rückkehrpunkt sämtliche Schnabelspitze Schnittpunkte singulären Punkte Singularität somit Spitze Spitzpunkt Tangenten Term Transformation transformierte Gleichung U-Axe unendlich fernen Punkten ungerade Untersuchung Ursprung verschwinden Wendeasymptote Wendepunkte Wendetangente Werte woraus y²)² zusammenfallenden zwei Zweige zweiten ду дх дхду
Beliebte Passagen
Seite 1 - M. Chasles, Apercu historique sur l'origine et le deVeloppement des methodes en geometrie, Paris 1837 ; deutsch von Sohnke, 1839, p. 623 f. ('. J. Gerhardt, Gesch. d. Math, in Deutschland, München 1877, p. 26 bezeichnet Dürers Werk als „die erste darstellende Geometrie in deutscher Sprache".