Striches multiplizirt, und das Produkt durch die Sum me beider Verhältniß. Glieder dividirt. 3. B. in einer Zeichnung verhält sich der schwarze Strich zum weißen, Raum wie 7: 2, wie groß ist der Böschungs - Winkel ? 45.7=35-35°. Die Striche müssen nach der Lage der BöschungsWinkel gelegt werden, und folglich aus der Lage der Striche muß der Böschungs - Winkel sich ergeben. Denn da jede um eine schiefe Fläche gedachte horizontale Ebes ne von der Neigungslinie (als dem Schenkel des Bö schungs Winkels der schiefen Fläche) rechtwinklich durchgeschnitten wird, so müssen die Striche so gelegt wer= den, daß jede Linie, welche durch dieselbe senkrecht gezo= gen wird, nothwendig eine Horizontale werde. Der Böschungs Winkel und die Anlage, oder der horizons tale Abstand, geben die Höhe. : ፡ Es unterliegt durchaus keinem Zweifel, daß, wenn man das Gebirg nach dieser Anleitung zeichnet, die positive und relative Steile und Höhe aufs genaueste. dargestellt wird, mithin diese Manier allen Forderun gen, die man an eine erschöpfende Gebirgs - Darstellung in dieser Hinsicht machen kann, unbedingt entspricht, wenn sie ausführbar ist. — Ihre Ausführbare keit ist nun zwar nicht platterdings unmöglich, jedoch, wie es in der Folge sich zeigt, mit so vielen und we fentlichen Schwierigkeiten verknüpft, daß sie durch diese beinahe unmöglich gemacht wird. Zu einer solchen Zeichnung wird erfordert : 1) Ein so ungewöhnlich scharfer Überblick, der im Stande ist, die Neigungs- Winkel auf dem Felde ohne viel Zeitverlust, und ohne Hülfe eines Instrus ments zu messen. 2) Eine so geübte Hand, welche den geschäßten Winkel, durch das genaueste Verhältniß des schwarzen Striches zum weißen Raum, ohne Fehler darzustellen wiffe. Die Lesung der Zeichnung erfordert die nämlide Geübtheit. gen, - Als Vorschule dieser Fertigkeit wird das Messen und Schäßen der Winkel auf dem Papier, und dann das Nämliche auf dem Felde, so wie die Übung der Hand an Zeichnung steter und ungleich wechselnder Abdachun mit Recht, vorgeschlagen. Lehmann glaubt, daß man nun mit Hülfe dieser Vorübung im Stande seyn werde, jeden vorkommenden Winkel auf dem Feld zu bestimmen, wo bei kleinen Winkeln bis 10° man sich höchstens um 1o, bei den größern höchstens um 2°. irren könne. Wenn aber der Winkel auf dem Feld um ein Paar Grade unrichtig geschäßt, wenn das Verhält= niß der Striche bei der Zeichnung ebenfalls um einige Grade verfehlt wurde; wenn endlich der Leser der Zeichnung das Verhältniß der Striche, oder den Böz schungs Winkel, um mehrere Grade unrecht liest, so ist von dem Winkel auf dem Felde bis zu dem, der ihn in der Zeichnung liest, eine merkliche Differenz, die zwar keineswegs in der Wesenheit der neuen Lehre, wohl aber in dem Umstand liegt, daß überall, wo man eine Größe oder Ausdehnung bloß schäßt, ohne dieselbe wirklich auch messen zu können, Fehler vorgehen können, vorgehen müssen. Wie will man nun die Ausdehnung eines freien Federstriches nur mit einiger Genauigkeit schäßen oder messen, die man mit der Zirs Eelspiße nicht einmal zu faffen vermag?-Daß aber die einzelnen Striche (deren Ausdehnung zwar an und für fich ganz gleichgültig ist, und die als Striche bloß als Vergleichungs- Mittel zum weißen Raum dienen) im Verhältniß zu dem Maßstab, und zwar dergestalt seyn müssen, daß, je kleiner der Maßstab, die Striche um so feiner zu machen sind, sieht wohl Jedermann ein. Wäre das nicht, so würden zwei Striche nebst dem weißen Raum (denn zur Schäßung des Verhältnisses muß man wenigstens so viel annehmen) einen weit größern Terrain, als er ihnen wirklich zukömmt, decken. Eine Berg Oberfläche, selbst von geringer Ausdehnung, hat gewöhnlich eine doppelte Abdachung, die erste gegen das Hauptthal, die zweite gegen die beiden Seitenthäler. Diese Abdachungen haben gewöhnlich keis nen steten, sondern einen, von mehr oder minderer Steile, oft und verschieden unterbrochenen Fall. Der. Böschungs - Winkel sowohl aus dem Hauptthale, als aus den Seitenthälern, kann sich von der Sohle bis zur Krete unzählige Mal ändern; er muß aber, nach der Lehmannischen Manier, bei jeder Änderung durch ein anderes Verhältniß der Striche zum weißen Raum an= gedeutet, oder gezeichnet werden. Wer wird nach dieser Lehre, selbst in unserem Militär - Doppelmaß, eine solche Gegend so darstellen, daß die immerwährende Wechslung der Steilen dem Zeichner glücke, und vom Leser genau gelesen werden könne ? Daß diese Lehre die praktische Aufnehme nicht nur ` erschwert, sondern ungemein verzögern muß, ist wohl einleuchtend. Die Zeichnung kann, selbst nach einer lan gen Einübung der Augen und der Hand, auf dem Fels de wie auf dem Papier, nur nach Auftragung mehres rer Horizontallinien um den Berg anfangen, und das Verhältniß der Striche zum Weißen muß schon auf dem Felde aufs genaueste angedeutet werden, um in Öft. milit. Zeitschrift. 1820. I. I' Der Auszeichnung nicht zu fehlen. Da aber auf den Gebirgsflächen, nach dem Begriff einer Situations= zeichnung, nicht bloß die Steilen anzugeben, sondern auch alle auf denselben befindliche Gegenstände, z. B. Gestrüpp, Wald, Weingärten, Sümpfe, Häuser, Ruinen, Wege c., zu bezeichnen sind; so frage ich jeden unbefangenen Aufnehmer, ob er sich getraue, in einer sehr durchschnittenen Gegend, und in nicht allzu großem Maße diese Lehre auf dem Felde in Blei so auszuführen, daß er nach der Auszeichnung für deren Ge: nauigkeit stehen könnte? Ich halte die Backenberg. Lehmannische Mar nier der Terrain Darstellung an und für sich keines wegs unmöglich, und, als möglich, vollkommen erschöpfend: aber nur im großen Maßstab, wo nämlich die Striche und die Zwischenräume wirklich ges messen werden können, wo die Böschungs - Winkel auf dem Felde wirklich gemessen werden. Nur bei solchen Fällen gewährt diese Manier ihre unbestreitbare Un fehlbarkeit. Aber eben darum, weil diese Bedingnisse bei der gewöhnlichen Militär- Aufnahme nicht erfüllt werden können, und die bloße Schätzung selbst des gez übtesten Auges keineswegs mathematische Genauigkeit gewährt, so ist die Ausübung dieser Lehre nichts weiter, als eine Annäherung zur wirklichen Beschaffenheit des Bodens. Lehmann selbst, bei aller Leidenschaftlichkeit, womit er die neue Lehre verficht, bestätigt diefen Sat. Er sagt Seite 27 (in feiner Anweisung zum richtigen Erkennen und genauen Abbilden der Erd- Oberfläche), daß zwar die Lehren der angewandten Mathematik uns überall den geraden Weg zeigen, und einzig und allein zum Zwecke führen, daß aber demungeachtet die höchs te Übung der Sinne, und die größte Gee schicklichkeit der Glieder in Anwendung folcher Lehren, immer nur bloße Annäher. rung gestatten. Die Unnäherung dieser Manier, felbst da, wo sie bloß auf Schäßuug der Winkel beruht, ist indessen ungemein mehr gesteigert, und dem wirklichen Werthe näher gebracht, als unsere dermalige Art zu zeichnen. Da sie aber mit so vielen Schwierig= keiten und Zeitverlust verknüpft ist, und bei alltägigen Köpfen unfehlbar in eine schleppende Pedanterei ausarten müßte; da endlich eine Annäherung, die selbst bei aller möglichen Genauigkeit bloß eine Annäherung bleibt, den damit verknüpften Zeitverlust, und die peinliche Mühe kaum aufwiegt, so würde ich, selbst bei den größern Mängeln unserer dermaligen Zeichnungsart, nicht wagen, zu ihrer unbedingten Einführung zu rathen.. Indessen haben Lehmann und Backenberg sich um die Situations - Zeichnung aller Länder, und so auch des östreichischen General Quartiermeisterstabs, höchst verdient gemacht. Ihre Lehren führen zu einer ratio= nellen Zeichnung. Sie haben uns begreiflich gemacht / daß die Striche in der Gebirgszeichnung nach der Netgung des Terrains gelegt werden sollen; daß wir die Abstufungen der Steilen mit mehr oder weniger Dunkel bezeichnen, und wir dadurch zu einem komparatis ven Maßstab gelangt sind; daß nunmehr kein Sach: kenner die Schwärze in der Zeichnung für die Höhent der Parthien nimmt; daß wir aus der Steile der Berg Abfälle, mit Rücksicht auf ihre Anlagen, oder horizontale Entfernungen, auf ihre Höhen schließen können. |