AVANT-PROPOS. LA Topographie d'un grand État, fondée sur des procédés trigonométriques et astronomiques, remonte à l'époque où l'illustre Cassini conçut et exécuta le vaste projet d'une Carte de la France; et cette œuvre, qui mérite encore à beaucoup de titres, l'estime dont elle jouit généralement, a servi pendant long-tems de modèle aux autres nations. Mais l'opération à jamais mémorable, exécutée de nos jours par deux de nos Astronomes célèbres, pour la détermination de l'unité fondamentale de notre système des poids et mesures, a donné lieu à de nouvelles méthodes d'observation et de calcul qui ont fait changer de face à la science géodésique, et influé même sur les progrès de la Topographie. Cette heureuse révolution, suite naturelle de l'invention du cercle répétiteur de Borda et des travaux de M. Delambre, s'est étendue sur toute l'Europe savante, et pénètre déjà dans les autres parties du monde civilisé. le corps des Quoique dans l'espace de plus de vingt ans, Ingénieurs-Géographes militaires ait recueilli, dans les pays qui se trouvaient sous la domination française, une masse considérable d'élémens géodésiques, et formé une des plus intéressantes collections de Cartes topographiques qui existent, cependant le Dépôt de la Guerre, pour accroître ses richesses en ce genre, méditait le projet d'une nouvelle description que géométrique et topographique du Royaume, ayant pour fondement la méridienne de Dunkerque. Il avait, dans ce but, signalé plusieurs fois à l'autorité supérieure les imperfections de la Carte de Cassini, et fait commencer, sous les auspices du Bureau des Longitudes, quelques opérations préliminaires sur la perpendiculaire de Brest à Strasbourg, ainsi sur le parallèle qui devait lier le Mont-Blanc à la Méridienne, et nous faire connaître la véritable position géographique de cette haute sommité des Alpes. Mais il était réservé à M. le Marquis de Laplace de fixer définitivement l'attention du Gouvernement sur cet objet, de donner à la Géodésie un degré d'intérêt qu'elle n'avait pas encore reçu. Ainsi, grâce à l'influence de ce savant illustre, l'on possédera dans peu d'années une nouvelle Carte de la France, utile à tous les services publics, et dont l'exécution répondra aux progrès des lumières du siècle. Le désir bien naturel de profiter d'une circonstance aussi favorable pour propager les meilleures doctrines géodésiques parmi de jeunes officiers appelés à coopérer à la grande triangulation du royaume, dont les résultats répandront sans doute de nouvelles lumières sur la question délicate de la figure de la Terre, m'a fait naître l'idée de refondre en entier mon Traité de Géodésie, afin d'en mieux coordonner toutes les parties, et de le rendre plus méthodique et plus complet. Mes travaux géodésiques et mes leçons à l'École d'Application des Ingénieurs-Géographes, m'ont mis à même de faire un grand nombre d'observations utiles, d'approfondir divers points importans de la science, et de remplir avec plus de facilité que je n'aurais pu le faire sans cela, le cadre assez étendu que je me suis tracé. Néanmoins l'exposition du Système du Monde, la Mécanique céleste, les ouvrages de M. Delambre, les Mémoires de M. Legendre sur plusieurs questions de haute Géodésie, ceux de M. Poisson sur la théorie du pendule composé, m'ont procuré les matériaux les plus précieux, et m'ont singulièrement aidé à réunir en corps de doctrine, et sous un point de vue nouveau, tout ce qui constitue la partie essentielle de la science de l'Ingénieur-Géographe, ou doit faire la base d'un Cadastre général. L'analyse étant généralement cultivée, je n'ai pas hésité à en faire exclusivement usage dans ce Traité; mais j'ai toujours tâché de l'appliquer avec simplicité et élégance, et de lui éviter le reproche qu'elle s'attire quelquefois de prendre les choses de trop haut. Enfin pour guider pour guider le calculateur qui pourrait n'être pas familiarisé avec l'emploi des logarithines et l'application des formules algébriques, ou qui aurait perdu de vue la théorie, je me suis principalement attaché à présenter avec clarté les types de toutes les opérations les plus importantes et les plus usuelles, et d'abréger les calculs à l'aide d'un grand nombre de Tables. Cet ouvrage est divisé en six livres. Le premier, qui renferme des notions de la sphère et du mouvement des corps célestes, sert d'introduction aux livres suivans. Le second livre rappelle les principes généraux de la résolution des triangles rectilignes et sphériques, et fait con b naître les moyens de substituer, dans quelques cas particuliers, aux formules rigoureuses, des séries à l'aide desquelles on parvient aisément à rendre les résultats numériques plus exacts et plus indépendans de l'erreur des tables de logarithmes. Le troisième livre concerne les opérations et les calculs géodésiques; c'est-à-dire la mesure des angles et des bases, les calculs des distances, des latitudes, longitudes et azimuts des points fondamentaux d'une Carte, des différences de niveau, des surfaces. Le quatrième et le cinquième livre sont consacrés à l'exposition des méthodes et des calculs astronomiques en usage en Géodésie. Cette partie de mon travail comprend la détermination des longitudes terrestres. J'y démontre d'une manière nouvelle, les formules que Lagrange a données pour calculer les éclipses de Soleil et les occultations des étoiles par la Lune; et après leur avoir fait subir des transformations qui les rendent beaucoup plus propres au calcul numérique, je passe aux exemples. Enfin, le sixième livre a rapport aux questions les plus importantes sur la figure de la Terre, et à la détermination des hauteurs par les mesures barométriques. Tels sont les principaux objets qui entrent dans cet Ouvrage. Quant à la théorie des projections des Cartes, j'ai cru devoir l'insérer dans le Traité de Topographie dont je prépare une seconde édition. DES MATIÈRES. (Les chiffres romains indiquent le volume de cet Ouvrage, et les chiffres ABERRATION, I, 34; (formules d'), II, 63. d'une zône sphérique, I, 330. Alidades du cercle répétiteur, I, 143. Amplitude (ortive, occasale), I, 9. des oscillations du pendule; sont constantes de la verticale avec le rayon, I, 257; II, 45. — au centre; c'est celui qu'on observe au centre même d'un signal, I, 182. -de direction; sert pour réduire un angle de position au centre du signal, I, 183. de position; c'est celui qu'on observe près d'un signal dont le centre est inaccessible, I, Année (sidérale, tropique, anomalistique), I, 14. Baromètre; sa théorie et son usage pour me- surer les hauteurs, II, 344. Table pour avoir égard à la dépression du mercure, due à l'ac- Canevas trigonométrique, I, 132. Care topographique; idée de la manière d'en former le canevas, I, 132 à 137. |