Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

Cover
Springer-Verlag, 26.08.2013 - 402 Seiten

Stochastik ist zugleich die Mathematik des Zufalls und eine interdisziplinäre Wissenschaft mit stetig wachsender Bedeutung. Dieses Buch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik, die Kunst des geschickten Vermutens und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über den Begriff der statistischen Signifikanz kritisch und kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text.
In der vorliegenden Auflage wurden alle Grafiken überarbeitet sowie neue Grafiken hinzugefügt und diverse Aktualisierungen vorgenommen.

 

Inhalt

1 Zufallsexperimente Ergebnismengen
1
2 Ereignisse
5
3 Zufallsvariablen
10
4 Relative Häufigkeiten
16
5 Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
20
6 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume
37
7 LaplaceModelle
47
8 Elemente der Kombinatorik
52
21 Kovarianz und Korrelation
167
22 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
180
23 Wartezeitprobleme
187
24 Die PoissonVerteilung
197
25 Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen
203
26 Gesetz großer Zahlen
217
27 Zentraler Grenzwertsatz
221
28 Schätzprobleme
233

9 Urnen und FächerModelle
62
10 Das Paradoxon der ersten Kollision
67
11 Die Formel des Ein und Ausschließens
72
12 Der Erwartungswert
78
Die hypergeometrische Verteilung
86
14 Mehrstufige Experimente
91
15 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
100
16 Stochastische Unabhängigkeit
119
17 Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen
132
18 Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung
143
19 Pseudozufallszahlen und Simulation
155
20 Die Varianz
161
29 Statistische Tests
256
30 Allgemeine Modelle
282
31 Stetige Verteilung Kenngrößen
293
32 Mehrdimensionale stetige Verteilungen
310
33 Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen
327
Nachwort
355
Lösungen der Übungsaufgaben
359
Literaturverzeichnis
389
Symbolverzeichnis
391
Index
393
Urheberrecht

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Autoren-Profil (2013)

Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT).

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