Affine Netze und zugehörige algebraische Strukturen

a₁ a₂ ab)+c Abbildung Achse affine Inzidenzstruktur affine Liniengeometrie affine Parallelstrukturen affine Struktur Affine und projektive affinen Ebenen affines Netz algebraische algebraische Struktur Äquivalenzrelation Aussage Axiome B₁ b₂ Beispiel Beweis bezeichnen Bijektion bijektiv d₁ d₂ definieren Definition Doppelrechtsloop Dxye eindeutig bestimmt einzige Gerade f₁ f₂ f₂f Fixgerade g,heG G₂ gebildete Ternärmodul gemäß A3 Gruppe HALLsche Hamburg Hauptgerade heißen isomorph heißt affine heißt das Tripel Hieraus folgt I(pN injektiv isomorph Isomorphismus von T,M Isotopie von T,M klar Kol(A Kol(I Kol(I(A Kol(Pr Kol(Pr,g Kollineationen Konstruktion Koordinatisierung linear LINGENBERG modulo muß N₂ nebenstehende Figur neutrale Element Nullteiler OSTROM-Netz Paragraphen Parallelprojektion Perspektivität projektiven Ebenen projektiver Abschluß projektives Netz pseudo-planes q₁ Rechtsloop Restklassenring Satz schwach affiner Raum seien setzen Somit gilt sowie Streckungen surjektiv Ternärkörper Ternärmodul T,M Transitivität Translationen Trivialerweise Ty₂ Umgekehrt Universität Hamburg VaEM Vaes Vb,c Widerspruch ergibt zeigen