Über geometrische Aufgaben dritten und vierten Grades. Zwei Abhandlungen

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E. Weber's Buchh., 1869 - 73 Seiten
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Beliebte Passagen

Seite v - Gleichungen führen, wünscht sie, dass wenigstens an einer Anzahl von speciellen Beispielen gezeigt werde, wie diese Lücke in dem Gebiete der constructiven Geometrie ausgefüllt werden könne. Namentlich verlangt sie die vollständige Lösung des folgenden Problems : Wenn dreizehn Punkte in der Ebene gegeben sind, so sollen durch geometrische Construction diejenigen drei Punkte bestimmt werden, welche mit den gegebenen zusammen ein System von sechszehn Durchschnittspunkten zweier Curven vierten...
Seite v - Für diejenigen geometrischen Probleme, deren algebraische Lösung von Gleichungen von höherem als dem zweiten Grade abhängt, fehlt es noch an der Feststellung der zur constructiven Lösung derselben erforderlichen und ausreichenden fundamentalen Hülfsmittel, sowie an den Methoden zur systematischen Benutzung dieser Hülfsmittel. Indem die Akademie die Frage, die sie stellt, auf die Probleme beschränkt, welche auf kubische Gleichungen führen, wünscht sie...
Seite vi - Gewünscht wird ferner, dass sämmtliche geometrische Constructionen durch die entsprechenden algebraischen Operationen erläutert werden. Die Arbeiten können in deutscher, französischer oder lateinischer Sprache abgefasst werden.
Seite v - Est itaque arithmetice quidem simplicius, quod per simpliciores aequationes determinatur, at geometrice simplicius «(, quod per simpliciorem ductum linearum colligitur; et in geometria prius et praestantius esse debet, quod est ratione geometrica simplicius.
Seite v - Die Durchschnittspunkte zweier durch je fünf Punkte gegebener Kegelschnitte mit Hilfe des Lineals, des Cirkels und eines festen Kegelschnittes zu construiren", und hierauf wird alsdann im zweiten Theile die Lösung des auf die Curven...

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