Elementargeometrie: Fachwissen für Studium und MathematikunterrichtSpringer-Verlag, 22.11.2010 - 226 Seiten Das vorliegende Lehrbuch führt in alle unterrichtsrelevanten Themen der Elementargeometrie ein. Es eignet sich als Begleitbuch zur gleichnamigen Vorlesung für Studierende des Lehramts Mathematik sowohl in den Bachelor- als auch in den Staatsexamensstudiengängen. Die beiden letzten Kapitel eignen sich für vertiefende Lehrveranstaltungen und bieten viele mögliche Themen für Seminar- und Studienarbeiten. Die 3. Auflage wurde sorgfältig überarbeitet und verbessert. Manche Themenkomplexe sind erweitert worden. Die Anzahl der Übungsaufgaben wurde weiter erhöht. Am Ende des Buches findet der Leser Lösungen ausgewählter Aufgaben zu allen Kapiteln; das Buch ist so sehr gut zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren bieten darüber hinaus einen besonderen Service an: Jeder Studierende, der beim Lösen der Übungsaufgaben auf Schwierigkeiten stößt, kann sich per E-Mail direkt an die Autoren wenden. |
Inhalt
Kapitel 2Elementargeometrische Figuren und ihreEigenschaften | 7 |
Kapitel 3Symmetrien der Ebene und des Raumes | 83 |
Kapitel 4Hyperbolische Geometrie | 144 |
Kapitel 5Sphärische Geometrie | 183 |
Lösungen ausgewählter ÜbungsaufgabenAufgaben zu Kapitel 2 | 203 |
Literatur | 215 |
Symbolverzeichnis | 218 |
N amens und Sachverzeichnis | 221 |
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Häufige Begriffe und Wortgruppen
Abbildung Achse Achsenspiegelung affine Abbildung Ähnlichkeitstransformationen Analog Axiom beiden Beispiel beliebigen berechnen besteht bestimmen betrachten Beweis Bild Bildpunkte Definition Dieder-Gruppe Drehsymmetrien Drehung Drehwinkel Dreieck A(A Ebenenspiegelungen Ecken Eckpunkte Eigenschaft Elementargeometrie Ellipse entsprechenden erhalten ersten euklidischen Raumes existiert Fall Fixpunkt Flächen Flächeninhalt folgende folgt Formel Fuchs'sche Gruppe gebrochen lineare Funktion gegenüberliegende gewichtete Schwerpunkt gilt Gitter gleich gleichseitig Gleichung Großkreis hyperbolische Transformation hyperbolischen Abstand hyperbolischen Dreiecks hyperbolischen Ebene hyperbolischen Geometrie hyperbolischen Geraden Identität Ikosaeder Inkreises Innenwinkel Isometrie Isometriegruppe kollinear Kommutator komplexen Zahlen Korollar Kurve Länge Lemma liegt Limesmenge Matrix Menge Mittelpunkt Mittelsenkrechten orientierte Ornamentgruppen orthogonal parabolischen Transformation parallel platonischen Körper Polytop Punktgruppe Quadrat Radius Satzes von Ceva schneiden schneidet Schnittpunkt Seien Seiten senkrecht Sinussatz sowie Sphäre Spiegelung Strahlensatz Strecke Symmetriegruppe Symmetrien Tangente Teilmenge Tetraeder Translation Tripel Untergruppe Vektor verallgemeinerten Kreis Verknüpfung verschiedene Punkte Viereck vol(A Weiterhin Winkel Würfel zentrische Streckung Zentrum zunächst zwei Punkte zweier zweite zyklische Gruppe